基本幾何量精度——公差原則基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。2021/10/10星期日1公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。分類：2021/10/10星期日2一、有關(guān)定義、符號局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外（體內(nèi)）作用尺寸最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS）邊界、最大（?。?shí)體邊界最大（?。?shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界最大（?。?shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）體外體內(nèi)體內(nèi)Dada2021/10/10星期日3體外作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。2021/10/10星期日4圖例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—

?0.012局部實(shí)際尺寸和單一要素的體外作用尺寸2021/10/10星期日5關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。2021/10/10星期日6A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G關(guān)聯(lián)體外作用尺寸圖例2021/10/10星期日7體內(nèi)作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體內(nèi)作用尺寸。2021/10/10星期日8最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長度上具有最大實(shí)體時的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。（軸的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin）邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。?200-0.032021/10/10星期日9最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位(孔-；軸+)

其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。2021/10/10星期日10最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）2021/10/10星期日11最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）2021/10/10星期日12最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。

LMVS=LMS＋t形·位

其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+”最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。2021/10/10星期日13（一）獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何符號。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.0152021/10/10星期日14具體說，遵守獨(dú)立原則時，尺寸公差僅控制局部實(shí)體尺寸的變動量，而不控制要素的形位誤差。另一方面，圖樣上給定的形位公差與被測要素的局部尺寸無關(guān)，無論要素的局部尺寸大小如何變化，被測要素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到最大值。

20

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差

20

19.75……

19.5

0.5

2021/10/10星期日15獨(dú)立原則的應(yīng)用應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。測量：應(yīng)用獨(dú)立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。2021/10/10星期日16相關(guān)原則相關(guān)原則是指圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互有關(guān)的原則。根據(jù)被測要素遵循的理想邊界的不同又分為以下幾種：1包容要求2最大實(shí)體要求3最小實(shí)體要求4可逆要求2021/10/10星期日17包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“○E

”應(yīng)用：適用于單一要素（僅用于形狀公差）。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。邊界：最大實(shí)體邊界。（尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面）測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具通規(guī)止規(guī)）。2021/10/10星期日18包容要求標(biāo)注φ300-0.033Eφ30h7E2021/10/10星期日19包容要求的實(shí)質(zhì)是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當(dāng)被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補(bǔ)償值(從被測要素的尺寸公差處)。2021/10/10星期日20完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0

0.25……

0.5包容要求的實(shí)質(zhì)是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當(dāng)被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補(bǔ)償值(從被測要素的尺寸公差處)。

20

0

M

0-0.52021/10/10星期日21

設(shè)計(jì)中如認(rèn)為補(bǔ)償后可能獲得的公差值太大時，應(yīng)提出進(jìn)一步要求。加注

0.25（圖75），則補(bǔ)償值到0.25為止。圖

75完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.9

19.75……

19.5(LMS)

0

0.1

0.25

0.25

0.25

0.25

20

0

M

0-0.52021/10/10星期日22包容要求應(yīng)用舉例如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmDa/mm0?20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.022021/10/10星期日23①包容要求2021/10/10星期日24包容要求的應(yīng)用

包容要求應(yīng)用要點(diǎn)1)包容要求即實(shí)際要素處處位于以最大實(shí)體尺寸形成的，具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，也就是以零件的最大實(shí)體尺寸形成的最大實(shí)體邊界來控制被測要素的實(shí)際尺寸和形位誤差。被測要素不得超過最大實(shí)體邊界，其實(shí)際尺寸不能超過最小實(shí)體尺寸。包容要求對于單一要素，適用于圓柱面和兩平行平面，對于關(guān)聯(lián)要素，適用于軸線和中心平面，因此包容要求所允許的形位公差值是隨機(jī)的，隨著實(shí)際尺寸變化而變化2021/10/10星期日25包容要求應(yīng)用要點(diǎn)2)單一要素采用包容要求時，必須在其尺寸及公差帶代號或數(shù)值后面加注符號。關(guān)聯(lián)要素采用包容要求時，應(yīng)在公差框格的數(shù)值格中注出。此時，與采用最大實(shí)體要求時給出位置公差值為0時的含義是一樣的，控制效果也相同。只是前者是從尺寸控制位置的角度解釋，而后者從尺寸補(bǔ)償給位置這一角度解釋2021/10/10星期日26由最大極限尺寸形成的最大實(shí)體邊界(φ30mm)控制了軸的尺寸大小和形狀誤差。形狀誤差受極限尺寸控制，最大可達(dá)尺寸公差(0.021mm)，不必考慮未注形狀公差的控制由最大極限尺寸形成的最大實(shí)體邊界(φ30mm)控制了軸的尺寸大小和形狀誤差。形狀誤差除受極限尺寸控制外，還必須滿足對軸線圓度公差(0.005mm)的進(jìn)一步要求2021/10/10星期日27

最大實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

M”。2021/10/10星期日28

?tA

?tA

?t

AB

C2）最大實(shí)體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準(zhǔn)要素。但這些要素必須是尺寸要素。最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時給出的。圖77

最大實(shí)體要求的標(biāo)注形式為加

M

。MMMMMM2021/10/10星期日29最大實(shí)體實(shí)效邊界：是尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS且具有正確幾何形狀的理想包容面。MMVS=MMS±t形·位(孔-；軸+)

其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”2021/10/10星期日30φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時2021/10/10星期日31最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測要素）應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。2021/10/10星期日32完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0.5

0.75……

1

20

0.5

M

0-0.5圖781)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素(圖78、圖79)

被測要素的實(shí)際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，且其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸(MMS)和最小實(shí)體尺寸(LMS)。

該要求的實(shí)質(zhì)是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當(dāng)被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補(bǔ)償值。2021/10/10星期日33最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.32021/10/10星期日34最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04MA002021/10/10星期日35

包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性軸軸孔孔2021/10/10星期日36da,Da局部實(shí)際尺寸（簡稱實(shí)際尺寸）；Dm,dm實(shí)際輪廓尺寸，2021/10/10星期日37—φ0.008

A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界

2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2例題：abcEMΦ0.1

A2021/10/10星期日38最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“

R”。GO2021/10/10星期日39零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13Home–0.082021/10/10星期日40可逆要求是一種反補(bǔ)償要求，當(dāng)形位誤差比給定的形位公差小時，允許實(shí)際尺寸超出極限尺寸，但也不能超出最大實(shí)體實(shí)效邊界。2021/10/10星期日41可逆要求（最大實(shí)體要求）可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時，被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號MR。2021/10/10星期日42可逆要求（最大實(shí)體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義：當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1Home2021/10/10星期日43最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動。分兩種情況：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求（而是采用獨(dú)立原則或者包容要求）2021/10/10星期日44最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。2021/10/10星期日45最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差（ф0.02），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A。基準(zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。2021/10/10星期日46最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。2021/10/10星期日47最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素舉例下圖所示零件，最大實(shí)體要求應(yīng)用于軸的軸線對軸的軸線的同軸度公差，并同時應(yīng)用于基準(zhǔn)要素。被測軸應(yīng)滿足下列要求：

a實(shí)際尺寸在Ф11.95-12

之間；

b實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=Ф12.04

。當(dāng)被測軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差Ф0.04

與軸的尺寸公差0.05之和Ф0.09

。當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界上，即其體外作用尺寸等于最大實(shí)體尺寸dM=Ф25時,基準(zhǔn)軸線不能浮動。當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時，基準(zhǔn)軸線可以浮動。當(dāng)其體外作用尺寸等于最小實(shí)體尺寸Ф24.97

時，其浮動范圍達(dá)到最大值Ф0.03

。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素思考：同軸度誤差什么時候允許達(dá)到最大值？為多少？被測要素和基準(zhǔn)要素都處于最小實(shí)體狀態(tài)時，同軸度誤差得到最大補(bǔ)償量Ф0.12mm=Ф0.04+0.05+0.032021/10/10星期日48相關(guān)要求3、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL+tdLV=dL-t2021/10/10星期日49（3）最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求內(nèi)容：被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值，而其局部實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間。①最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素

a最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素實(shí)際輪廓在給定的長度上處處不得超出最小實(shí)體實(shí)效邊界。

b最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時給出的，若被測要素實(shí)際輪廓偏離其最小實(shí)體狀態(tài)。允許其形位公差得到補(bǔ)償。

c當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最小實(shí)體實(shí)效邊界等于最小實(shí)體邊界；最小實(shí)體實(shí)效尺寸等于最小實(shí)體尺寸。2021/10/10星期日50最小實(shí)體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體實(shí)效邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時，其軸線對A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。?80+0。25?0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.652021/10/10星期日51

②最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離相應(yīng)的邊界，即其體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差?；鶞?zhǔn)要素的浮動會改變被測要素相對于它的方向或位置誤差值。

同軸度采用最小實(shí)體要求2021/10/10星期日52形位公差的選擇基本內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇?；炯寄埽和ㄟ^學(xué)習(xí)形位公差項(xiàng)目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計(jì)的基本方法。GO2021/10/10星期日53形位公差項(xiàng)目的選擇在形位公差的14個項(xiàng)目中，有單項(xiàng)控制的公差項(xiàng)目，如圓度，直線度，平面度等；也有綜合控制的公差項(xiàng)目，如圓柱度，位置公差的各個項(xiàng)目。應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的莆位誤差檢測項(xiàng)目。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴(yán)。HOME2021/10/10星期日54公差原則的選擇應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合?？赡嬉笈c最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。HOME2021/10/10星期日55形位公差值的選擇總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級選用：孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。

HOME2021/10/10星期日56形位未注公差值的規(guī)定為簡化制圖，對一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規(guī)定了H、K、L三個公差等級，在標(biāo)題欄或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)及等級代號。如：“GB/T1184—K”。未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線度和相應(yīng)線的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差等。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。2021/10/10星期日57end2021/10/10星期日58D

示例(用公差帶圖解釋)1）獨(dú)立原則（軸）19.7-20

-0.3

0

尺寸

形位0.10.1

19.7

20

2）獨(dú)立原則（孔）

0.1

20-20.3形位

尺寸

0+0.30.1

20.3

20

2021/10/10星期日5919.7-20

LMS=

19.7

MMS=

20

-0.3

00.3

尺寸

形位0.1M

19.7-204）最大實(shí)體要求（軸）形位3）包容要求（軸）

-0.30+0.1

LMS=

19.7MMS=20

尺寸

0.4MMVS=MMS+t=20+0.1=20.10.1

0

M2021/10/10星期日6019.7-20

LMS=

19.7

MMS=

20

-0.3-0.2

0

尺寸

形位0.219.80.35）包容要求有進(jìn)一步要求（軸）

尺寸

形位

0

+0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

0.3

6）包容要求（孔）

0.2

0

M20-20.3

0M

2021/10/10星期日617）包容要求有進(jìn)一步要求（孔）

尺寸

形位

0

+0.3

0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

8）最大實(shí)體要求（孔）20-20.3MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9形位

尺寸

-0.10+0.3

LMS=

20.3

MMS=

20

0.4

0.1M

0.1

0.220.15+

0.220-20.3

0M

0.22021/10/10星期日629）最小實(shí)體要求（孔）

0.4LA

A

6

8-8.25

尺寸

形位

0+0.25+0.65

LMS=

8.25

MMS=

8

0.65

LMVS=LMS+t=8.25+0.4=8.650.4

最小實(shí)體要求主要使用于控制孔邊最小厚度的場合。圖812021/10/10星期日63end2021/10/10星期日641996《形狀和位置公差》國家標(biāo)準(zhǔn)對形位公差與尺寸公差的相關(guān)性要求規(guī)定了五種，即：獨(dú)立原則、包容要求（包容原則）、最大實(shí)體要求（最大實(shí)體原則）、最小實(shí)體要求和可逆要求。公差原則的選用跟行業(yè)無關(guān)。獨(dú)立原則一般用于非配合零件，或?qū)π螤詈臀恢靡髧?yán)格，而對尺寸精度要求相對較低的場合。如印刷機(jī)的滾筒，尺寸精度要求不高，但對圓柱度要求高，以保證印刷清晰，因而給出了圓柱度公差，而其尺寸公差則按未注公差處理。包容要求主要用于機(jī)器零件上的配合性質(zhì)要求較嚴(yán)格的配合表面。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸、滑動套筒和孔、滑塊和滑塊槽等。最大實(shí)體要求常用于對零件配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求順利保證零件可裝配性的場合。最小實(shí)體要求常用于保證零件的最小壁厚，以保證必要的強(qiáng)度要求的場合?？赡嬉笾挥糜诒粶y要素，不用于基準(zhǔn)要素。2021/10/10星期日652021/10/10星期日66公差配合的三大原則的應(yīng)用跟行業(yè)沒有太大的關(guān)系,關(guān)鍵看企業(yè)的定位和對技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的控制了.在這三大原則中獨(dú)立原則對制品的品質(zhì)要求最高,成本也高,但對工程師的要求低.其它的兩個對制品的質(zhì)量要求相對低一些,強(qiáng)調(diào)作用尺寸和實(shí)際的