浙江省杭州市上城區(qū)杭州中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ2．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C．3 D．53．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5．已知在一個(gè)樣本中，41個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（）A．1．375 B．1．6 C．15 D．256．下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式的是()A．a(chǎn)2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y27．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃8．已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．用正三角形和正方形鑲嵌一個(gè)平面，在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：210．某校八年級(jí)（2）班第一組女生的體重（單位：）：35，36，36，42，42，42，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．45 B．42 C．36 D．35二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.12．如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若，，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．13．如圖，過(guò)點(diǎn)N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個(gè)交點(diǎn)，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________14．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.15．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．16．如圖放置的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對(duì)賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬(wàn)元，其中通過(guò)銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過(guò)20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.18．若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△ADP的面積為3？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．（1）求證：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；21．（6分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請(qǐng)直接給出此時(shí)t的值（無(wú)需證明），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將放大到原來(lái)的倍后得到，其中、在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫(huà)出；（2）若的面積為3.5，求的面積。23．（8分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．24．（8分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）﹣1；（2）25．（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬(wàn)元，今年銷售額只有6萬(wàn)元．（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？26．（10分）如圖，在四邊形中，且，四邊形的對(duì)角線，相交于，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．2、C【解析】針對(duì)二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果：．故選C．3、A【解析】

最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件是:被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)方的因數(shù)或因式;被開(kāi)方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù);分母中不能出現(xiàn)二次根式.【詳解】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件可得:是最簡(jiǎn)二次根式,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡(jiǎn)二次根式的條件.4、D【解析】

解：為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，把數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3從小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位數(shù)為：3；5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．5、C【解析】

解：第三組的頻數(shù)=41－5－12－8=15故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)，掌握概念是解題關(guān)鍵．6、A【解析】A.不能進(jìn)行因式分解，故不正確；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正確；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正確；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正確；故選A.7、D【解析】

人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，D錯(cuò)誤，

再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，B．【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯(cuò)誤，

設(shè)y=（k＞0，x＞0），把x=50時(shí)，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯(cuò)誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.8、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.9、D【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形．正三角形和正方形的個(gè)數(shù)之比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．10、B【解析】

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1．故眾數(shù)是1．【詳解】解：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1．故眾數(shù)是1．故答案：B【點(diǎn)睛】注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a≤2【解析】

根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.【詳解】由題意得a≤2.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大找不到（無(wú)解）.12、40【解析】

作出輔助線，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．【詳解】如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S=S即S?S=S?S，即S=S=15cm，同理可得S=S=25cm，∴陰影部分的面積為S+S=15+25=40cm.故答案為40.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于進(jìn)行等量代換.13、＜k≤2．【解析】

直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)A點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)B點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)C點(diǎn)時(shí)，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．【詳解】∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)A點(diǎn)（2，3）時(shí)，2k-2=3，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)B點(diǎn)（2，2）時(shí)，k-2=2，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過(guò)C點(diǎn)（4，2）時(shí)，4k-2=2，k=，∴k的取值范圍是＜k≤2．故答案為＜k≤2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對(duì)x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．14、60°【解析】

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌（密鋪）．關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【詳解】解：由圖可知，鋪成的一個(gè)圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180°÷3=60°．故答案為60°．15、【解析】解不等式組可得，因不等式組無(wú)解，所以a≥1.16、【解析】

連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對(duì)角線，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF為直角三角形，延長(zhǎng)CB交FH于M，∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴AG=CF=【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.17、9【解析】

假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為1×（6x+2y+8z）萬(wàn)元，銷售洋房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2×（4x+2y+5z）萬(wàn)元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4×（3x+y）萬(wàn)元．【詳解】設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：化簡(jiǎn)①得18x+6y+8z=250④化簡(jiǎn)②得4x+2y+5z=108⑤由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥由④×2-⑥×3得-6x+7z=74⑦即z+6（z-x）=74由z≤20得74-6（z-x）≤20解得z-x≥9故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人．【點(diǎn)睛】此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.18、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意x的取值范圍.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），P′（9，﹣2）．【解析】

（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把B、C的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出y＝﹣x+4和AD＝3，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）把S＝3代入函數(shù)解析式，求出x，再求出y即可．【詳解】解：（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），由圖象可知：點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)是（6，0），代入得：，解得：k＝﹣，b＝4，所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x+4；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，∴y＞0，y＝﹣x+4，0＜x＜6，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），∴AD＝3，∴S△ADP＝×3×（﹣x+4）＝﹣x+6，即S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）當(dāng)S＝3時(shí)，﹣x+6＝3，解得：x＝3，y＝﹣×3+4＝2，即此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），根據(jù)對(duì)稱性可知當(dāng)當(dāng)P在x軸下方時(shí)，可得滿足條件的點(diǎn)P′（9，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能正確求出直線BC的解析式是解此題的關(guān)鍵．20、（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、60°.【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BF，結(jié)合AE=CF可得四邊形ACFE是平行四邊形，從而得出EF∥AC；連接BG，根據(jù)EF∥AC可得∠F=∠ACB=45°，根據(jù)∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF，根據(jù)AE=CF可得AE=CG，從而得出△BAE≌△BCG，即BE=EG，得出△BEG為等邊三角形，得出∠BEF的度數(shù).試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AD∥BF∵AE="CF"∴四邊形ACFE是平行四邊形∴EF∥AC（2）連接BG∵EF∥AC，∴∠F=∠ACB=45°，∵∠GCF=90°，∴∠CGF=∠F=45°，∴CG=CF，∵AE=CF，∴AE=CG，∴△BAE≌△BCG（SAS）∴BE=BG，∵BE=EG，∴△BEG是等邊三角形，∴∠BEF=60°考點(diǎn)：平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用.21、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形,列出關(guān)于t的等式求解即可；

（2）作EH⊥BC，用t表示出BP、EH即可得△EBP的面積y；

（3）根據(jù)PC=CF，列出關(guān)于t的等式即可求．【詳解】（1）如圖1中，∵EF∥PC，∴當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形，∴t=8-2t，∴t=．（2）如圖2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE?sin60°=（8-t）?，∴y=?BP?EH=?2t?（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，PC=CF時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．∴2t-8=8-t，∴t=，∴t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線進(jìn)行解答.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求.試題解析：（1）如圖所示；（2）∵將放大到原來(lái)的倍后得到∴=1:4∴=4×3.5=14.23、（1）y=-90x+1；（2）s=1-150x；（3）a=108（千米/時(shí)），作圖見(jiàn)解析．【解析】

（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b．把圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)代入求出k與b的值．（2）根據(jù)路程與速度的關(guān)系列出方程可解．（3）如圖：當(dāng)s=0時(shí)，x=2，即甲乙兩車經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．再由1得出y=-90x+1．設(shè)y=0時(shí)，求出x的值可知乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間．【詳解】（1）由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（2，120），∴解得∴y=-90x+1．即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+1．（2）由（1）得：甲車的速度為90千米/時(shí)，甲乙相距1千米．∴甲乙相遇用時(shí)為：1÷（90+60）=2，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)解析式為s=-150x+1，2＜x≤時(shí)，s=150x-1＜x≤5時(shí)，s=60x；（3）在s=-150x+1中．當(dāng)s=0時(shí)，x=2．即甲乙兩車經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．因?yàn)橐臆嚤燃总囃?0分鐘到達(dá)，20分鐘=小時(shí)，所以在y=-90x+1中，當(dāng)y=0，x=．所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為+-2=（小時(shí)）．乙車與甲車相遇后的速度a=（1-2×60）÷=108（千米/時(shí)）．∴a=108（千米/時(shí)）．乙車離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．24、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.【解析】

（1）根據(jù)分式不等式的性質(zhì)求解不等式即可.（2）首先利用不等式的性質(zhì)求解單個(gè)不等式，再利用數(shù)軸表示不等式組的解集.【詳解】解：（1），3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9