2023-2024學年六年級下學期期中模擬測試數(shù)學試卷（北師大版）一．選擇題（共7小題）1．把一個圓錐從頂點沿著高垂直地切成兩半，表面積會增加30平方厘米。已知圓錐的高是15厘米。這個圓錐的體積是（）立方厘米。A．31.4 B．62.8 C．78.5 D．15.72．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．（單位；厘米）A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝53．五星紅旗的長、寬比例是3：2，下面各紅旗的長寬，（）不符合比例要求。A．長2.4米，寬1.6米 B．長2425米，寬45C．長66厘米，寬44厘米 D．長1.5分米，寬1分米4．已知5×4.2＝7×3，在下面各式中，（）是不正確的。A．4.2：7＝3：5 B．5：7＝3：4.2 C．7：5＝4.2：3 D．4.2：5＝7：35．下列運動屬于平移現(xiàn)象的是（）A．風扇的轉(zhuǎn)動 B．推拉抽屜 C．開關教室的門 D．鐘表時針轉(zhuǎn)動6．某校六年級一班有學生48人，這個班男、女生人數(shù)的比可能是（）A．5：2 B．7：8 C．6：11 D．9：77．某工廠從一車間調(diào)出110A．10：9 B．5：4 C．4：5 D．10：11二．填空題（共6小題）8．跳水是我國在世界體育賽事上的強項之一，我們國家的跳水隊也被稱為是“夢之隊”。3米板跳水中的向后翻騰3周半抱膝，指的是運動員身體向后翻騰。9．一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是6厘米，底面積是平方厘米，體積是立方厘米。10．今年北京冬奧會，“圈粉”無數(shù)的是在奧運村各司其職的智能機器人。它們身上有一種精密零件，其實際長度是0.3毫米，畫在設計圖紙上的長度是9厘米，這張圖紙的比例尺是。11．在一幅地圖上量得A、B兩個城市的距離是3.5厘米，兩個城市的實際距離是140千米，這幅地圖的比例尺是。12．如圖，1號長方形的長與寬的比：，1號長方形與2號長方形的面積比是：。13．如果從甲袋中拿出15的香蕉放到乙袋中，則兩袋香蕉一樣重，原來甲、乙兩袋香蕉的質(zhì)量比為三．判斷題（共7小題）14．一個圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高為6cm，圓錐的高一定是18cm。15．長方體、正方體和圓柱都可以用底面積乘高來求體積。16．一個圓柱和一個圓錐等底、等高，圓錐的體積比圓柱的體積少1.2dm3，那么圓柱的體積是1.8dm3。17．按比例尺25：1畫圖，就是把實際距離縮小到原來的125后畫在平面圖上。18．把一個圓形花園按1：100的比例尺畫在圖紙上，圖紙上的花園面積與實際花園面積的比也是1：100．19．13：14和3：4可以組成比例．20．任意一個圓的周長與它半徑的比都是2π：1。四．計算題（共3小題）21．解比例。3.5x=452.5：x＝12.5：403422．求圓柱的表面積和體積。23．計算。（1）計算下面圓柱的表面積。（2）計算下面圓錐的體積。（單位：cm）五．操作題（共1小題）24．按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形．六．應用題（共7小題）25．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距5厘米，客車和貨車同時分別從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行40千米，客車每小時行60千米，兩車幾小時后相遇？26．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少平方厘米．這根木頭的體積是多少立方厘米？27．把一個底面半徑5厘米的圓錐形零件完全浸沒在棱長10厘米的正方體容器中，水面比原來上升了1.57厘米，這個圓錐形零件的高是多少厘米？28．花圃施工圖的比例尺是1：2500，量的圖中花圃的長是8cm，寬是5cm，這個花圃的實際面積是多少平方米？29．一根長46厘米的鐵絲圍成一個長是15厘米的長方形，這個長方形長與寬的比是多少？30．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8.4cm，一輛大貨車以80km/h的速度從甲地開往乙地，需要行駛多長時間？31．甲、乙兩數(shù)的比是5：6，乙、丙兩數(shù)的比是4：5，已知甲、丙兩數(shù)的差是15，則甲、丙兩數(shù)分別是多少？

2023-2024學年六年級下學期期中模擬測試數(shù)學試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把一個圓錐從頂點沿著高垂直地切成兩半，表面積會增加30平方厘米，表面積增加的是兩個切面的面積，每個切面的底等于圓錐的底面直徑，每個切面的高等于圓錐的高，據(jù)此可以求出圓錐的底面直徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）15×2÷15＝30÷15＝2（厘米）13×3.14×（2÷2）2=13×3.14×＝15.7（立方厘米）答：這個圓錐的體積是15.7立方厘米。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應用，圓錐的體積公式及應用，關鍵是熟記公式，重點是先求出圓錐的底面直徑。2．【答案】C【分析】要求的問題即需要的底面是多大的圓，根據(jù)圓柱的側面展開后是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，看怎樣圍，如果沿寬為圓柱的高圍的話，根據(jù)“圓的周長÷π÷2”求出需要的圓的半徑；如果沿長為圓柱的高圍的話，根據(jù)圓的周長公式，又求出一個結果．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米），d＝3×2＝6（厘米）；故選：C．【點評】此題屬于易錯題，關鍵是看如何圍成圓柱，當沿長為圓柱的高圍時和當沿寬為圓柱的高圍時的兩種情況進行分析即可．3．【答案】B【分析】分別化簡各選項長與寬的比，再與3：2比較即可。【解答】解：A.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：45=6C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B?！军c評】分別化簡各選項長與寬的比，是解答此題的關鍵4．【答案】D【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂驗?×4.2＝7×3所以4.2：7＝3：5；5：7＝3：4.2；7：5＝4.2：3；4.2：5≠7：3。故選：D?！军c評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，是解答此題的關鍵。5．【答案】B【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。【解答】解：A．風扇的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；B．推拉抽屜是平移現(xiàn)象；C．開關教室的門是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；D．鐘表時針轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；。故選：B?！军c評】本題考查平移和旋轉(zhuǎn)知識，結合題意分析解答即可。6．【答案】D【分析】男、女生人數(shù)的比的前項、后項的和能被48整除的即為所求。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓篈.5+2＝7，7不能被48整除，所以該選項不符合題意；B.7+8＝15，15不能被48整除，所以該選項不符合題意；C.6+11＝17，17不能被48整除，所以該選項不符合題意；D.9+7＝16，16能被48整除，所以該選項符合題意。故選：D?！军c評】明確男、女生人數(shù)都為非0的整數(shù)是解題的關鍵。7．【答案】B【分析】把原來一車間的人數(shù)看作單位“1”，由“從一車間調(diào)出總人數(shù)的110調(diào)到二車間后，兩車間的人數(shù)就一樣多”，說明一車間人數(shù)比二車間人數(shù)多一車間人數(shù)的（110×2），則二車間的人數(shù)是一車間人數(shù)的（1-1【解答】解：1：（1-110＝1：4＝（1×5）：（45×＝5：4答：原來一、二兩車間的人數(shù)比是5：4。故選：B。【點評】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下求比，注意應化為最簡整數(shù)比。二．填空題（共6小題）8．【答案】旋轉(zhuǎn)。【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。【解答】解：3米板跳水中的向后翻騰3周半抱膝，指的是運動員身體向后翻騰旋轉(zhuǎn)。故答案為：旋轉(zhuǎn)。【點評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，解答此題即可。9．【答案】50.24，301.44。【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：底面積是50.24平方厘米，體積是301.44立方厘米。故答案為：50.24，301.44?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．【答案】300：1。【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?.3毫米＝0.03厘米9：0.03＝（9×100）：（0.03×100）＝900：3＝（900÷3）：（3÷3）＝300：1答：這張圖紙的比例尺是300：1。故答案為：300：1?！军c評】利用比例尺的意義進行解答，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。11．【答案】1：4000000?！痉治觥扛鶕?jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”代入數(shù)值，列式解答即可?！窘獯稹?.5厘米：140千米＝3.5厘米：14000000厘米＝1：4000000答：這幅地圖的比例尺是1：4000000。故答案為：1：4000000?！军c評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。12．【答案】2：1；9：10。【分析】（1）分別數(shù)出1號長方形長、寬的格數(shù)，根據(jù)比的意義寫出比，再化為最簡整數(shù)比即可；（2）根據(jù)長方形的面積公式，分別求出1號長方形、2號長方形的面積，進而根據(jù)比的意義寫出它們的比，再化為最簡整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓海?）6：3＝2：1答：1號長方形的長與寬的比是2：1。（2）6×3＝185×4＝2018：20＝9：10答：1號長方形與2號長方形的面積比是9：10。故答案為：2：1；9：10。【點評】本題考查比的意義，熟練掌握比的意義是解題的關鍵。13．【答案】5：3?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把甲袋中的香蕉平均分成5份，拿出1份放到乙袋中，那么甲袋還剩（5﹣1）份，乙袋原來有（4﹣1）份，據(jù)此寫出比即可?！窘獯稹拷猓?﹣1﹣1＝3（份）因此原來甲、乙兩袋香蕉的質(zhì)量比為5：3。故答案為：5：3?！军c評】本題考查了比的意義的應用。三．判斷題（共7小題）14．【答案】√【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是圓柱高的3倍。據(jù)此判斷。【解答】解：6×3＝18（厘米）所以一個圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高為6厘米，圓錐的高一定是18厘米。因此題干中的結論是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。15．【答案】√【分析】根據(jù)題意，長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進行計算。【解答】解：由分析可知：長方體、正方體和圓柱都可以用底面積乘高來求體積。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了長方體、正方體及圓柱體體積公式的應用。16．【答案】√【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，由此即可解答?！窘獯稹拷猓?.2÷（3﹣1）×3＝0.6×3＝1.8（立方分米）因此圓柱的體積是1.8dm3。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用。17．【答案】×【分析】比例尺＝圖上距離÷實際距離；按比例尺25：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上?！窘獯稹拷猓喊幢壤?5：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了比例尺的意義，要熟練掌握。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設在圖紙上圓形花園的半徑為4厘米，再據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求得實際的半徑，從而分別求得圖上的面積和實際的面積，然后用圖上面積除以實際面積，就是圖上的面積是實際面積的幾分之幾．【解答】解：假設在圖紙上花園的半徑為4厘米，圖上面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）實際的半徑：4÷1100實際的實際面積：3.14×4002＝502400（平方厘米）50.24÷502400=110000=1圖上圓形花園的面積與實際面積的比是1：10000，所以原題計算錯誤；故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是：利用假設法，分別求出圖上面積和實際面積，問題即可得解．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷兩個比能否組成比例：可以用求比值的方法：兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例；也可以根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積．據(jù)此計算后再判斷．【解答】解：因為13：13：4=313：14≠3所以13：14和3：故答案為：×．【點評】此題考查比例的意義和性質(zhì)的運用：驗證兩個比能否組成比例，就看兩個比的比值是否相等或兩內(nèi)項的積是否等于兩外項的積，再做出判斷．20．【答案】√【分析】圓的周長公式：C＝2πr，依據(jù)比的意義即可得出圓的周長與它半徑的比。【解答】解：圓的周長與它半徑的比為：2πr：r＝2π：1。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要依據(jù)比的意義，結合圓周長公式來解決問題即可。四．計算題（共3小題）21．【答案】（1）x=358；（2）x＝8；（3）x【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式4x＝3.5×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以4即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式12.5x＝2.5×40，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以12.5即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式12x=34【解答】解：（1）3.54x＝3.5×54x＝17.54x÷4＝17.5÷4x=（2）2.5：x＝12.5：4012.5x＝2.5×4012.5x＝10012.5x÷12.5＝100÷12.5x＝8（3）34：x=112x12x12xx=3x=【點評】此題主要考查了解比例。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。22．【答案】244.92dm2，282.6dm3。【分析】根據(jù)圓的周長C＝2πr，求出圓柱的底面半徑，圓柱的側面積＝底面周長×高，據(jù)此求出圓柱的側面積，圓的底面積＝π×半徑的平方，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出圓的底面積，根據(jù)圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，代入數(shù)據(jù)解答即可求出圓柱的表面積；圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）18.84×10+3.14×3×3×2＝188.4+56.52＝244.92（dm2）3.14×3×3×10＝28.26×10＝282.6（dm3）答：圓柱的表面積是244.92dm2，體積是282.6dm3?！军c評】熟練掌握圓柱表面積和體積的求法是解題的關鍵。23．【答案】（1）150.72cm2；（2）157cm3?！痉治觥浚?）圓柱體的表面積S表＝2πr2+2πrh，據(jù)此可計算；（2）圓錐體的體積V=13πr2【解答】解：（1）2×3.14×（42）2+3.14×4×＝2×3.14×4+3.14×40＝25.12+125.6＝150.72（cm2）答：圓柱的表面積是150.72cm2。（2）13×3.14×（102）＝3.14×25×6×＝3.14×50＝157（cm3）答：圓錐的體積是157cm3?！军c評】本題主要考查圓柱體、圓錐體的表面積、體積計算方法。五．操作題（共1小題）24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】按2：1的比例畫出平行四邊形放大后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高分別擴大到原來的2倍，原平行四邊形的底和高分別是3格和2格，擴大后的平行四邊形的底和高分別是6格和4格；按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原長方形的長和寬都縮小到原來的13，原長方形的長和寬分別是9格和6格，縮小后的長方形的長和寬分別是3格和2【解答】解：作圖如下：【點評】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念．六．應用題（共7小題）25．【答案】2小時。【分析】先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實際距離，再據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”求出客車和貨車的相遇時間?！窘獯稹拷猓?÷＝5×4000000＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米200÷（40+60）＝200÷100＝2（小時）答：兩車2小時后相遇?！军c評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及基本的數(shù)量關系“路程÷速度和＝相遇時間”。26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這根木頭與水接觸的面的面積是圓柱側面積的一半加上底面兩個半圓（一個圓）的面積，據(jù)此列式解答；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：1米＝100厘米3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2＝6280÷2+3.14×100＝3140+314＝3454（平方厘米）3.14×（20÷2）2×100＝3.14×100×100＝31400（立方厘米），答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米，這根木頭的體積是31400立方厘米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式在實際生活中的應用．27．【答案】6厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把圓錐形零件放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：10×10×1.57÷13÷（3.14×＝157×3÷（3.14×25）＝471÷78.5＝6（厘米）答：這個圓錐形零件的高是6厘米。【點評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離列式求得實際的長和寬，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，列式求出實際面積?！窘獯稹拷猓簩嶋H長是：8÷1250020000厘米＝200米實際寬是