山東省菏澤市鄄城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°2．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．283．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃5．若分式有意義，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝46．一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為()A．2 B． C．4 D．68．在一次數(shù)學(xué)測試中，將某班51名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為1．8，則第5組的頻數(shù)是（）A．11 B．9 C．8 D．79．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或10．如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P(﹣4，﹣2)，則關(guān)于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集為______.12．我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.13．定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_________．14．如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計)，剛好在平面鏡中的點(diǎn)處看到旗桿頂部，此時小軍的站立點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為，旗桿底部與點(diǎn)的水平距離為．若小軍的眼睛距離地面的高度為(即)，則旗桿的高度為_____．15．在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加校園“中華詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績分別是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；數(shù)據(jù)波動較小的一同學(xué)是_____．16．我國很多城市水資源短缺，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．某市居民月交水費(fèi)y（單位：元）與用水量x（單位：噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)_____元．17．如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，，，則當(dāng)線段DP最短時，________．18．如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某體育用品商店，準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進(jìn)價為50元，售價為65元；一個足球的進(jìn)價為40元，售價為50元.（1）若購進(jìn)x個籃球，購買這批球共花費(fèi)y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、5、13；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

21．（6分）解不式并把它的解集表示在數(shù)軸上.22．（8分）為獎勵初三優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生，合陽中學(xué)初三年級組在某商店購買A、B兩種文具為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜5元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求A種文具的單價；（2）已知初三年級準(zhǔn)備獎勵的優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生共有200人，其中優(yōu)秀學(xué)生獎勵A(yù)種文具，進(jìn)步顯著學(xué)生獎勵B種文具，年級組購買文具的總費(fèi)用不超過3400元，求初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生最少有多少人？23．（8分）如圖，直線l1的表達(dá)式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊(duì)按原價售票；超過人的團(tuán)隊(duì)，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個團(tuán)隊(duì)合計50人，求，兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？25．（10分）2019年的暑假，李剛和他的父母計劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是；（2）已知點(diǎn)A（2，0），請通過畫圖說明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由；（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點(diǎn)P運(yùn)動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠P′CD的度數(shù)即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵M(jìn)N是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點(diǎn)P運(yùn)動到P′位置時，PC+PD最小∵點(diǎn)P′為正方形的對角線的交點(diǎn)∴∠P′CD=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)等知識點(diǎn),關(guān)鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再利用兩點(diǎn)之間線段最短或者垂線段最短來求解.2、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．3、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．4、D【解析】

人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可推出A，D錯誤，

再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，B．【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯誤，

設(shè)y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.5、A【解析】

分式有意義時，分母a-4≠0【詳解】依題意得：a?4≠0，解得a≠4.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大6、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．7、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

∴CD=，

∴PD+PA=PD+PC=CD=2．

∴PD+PA和的最小值是2．

故選A．8、A【解析】

頻率總和為1，由此求出第五組的頻率，然后由頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，求出頻數(shù)即可.【詳解】解：第五組的頻率為，所以第五組的頻數(shù)為.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率頻數(shù)，掌握頻率頻數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．10、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可．【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（﹣1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣4≤x＜1【解析】

先利用待定系數(shù)法求出y＝kx的表達(dá)式，然后求出y＝1時對應(yīng)的x值，再根據(jù)函數(shù)圖象得出結(jié)論即可．【詳解】解：∵已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P(﹣4，﹣1)，∴﹣4k＝﹣1，解得：k＝，∴解析式為y＝x，當(dāng)y＝1時，x＝1，∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x≥﹣4時一次函數(shù)y＝ax+b在一次函數(shù)y＝kx圖象的下方，∴關(guān)于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集是﹣4≤x＜1．故答案為：﹣4≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．14、1【解析】分析：根據(jù)題意容易得到△CDE∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．詳解：由題意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

則，

即，

解得：DE=1，

故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程．15、答案為甲【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：＝83（分），＝82（分）；經(jīng)計算知S甲2＝6，S乙2＝1．S甲2＜S乙2，∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定，故答案為甲【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是記?。悍讲钍欠从骋唤M數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．16、38.8【解析】

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，即可求得自來水公司的收費(fèi)數(shù)．【詳解】將(10,18)代入y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x(x?10)將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x?8(x>10)把x=18代入y=2.6x?8=38.8.故答案為38.8.【點(diǎn)睛】本題考查用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì).17、【解析】

因?yàn)锳P⊥BP，則P點(diǎn)在AB為直徑的半圓上，當(dāng)P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)E與D點(diǎn)連線與半圓AB的交點(diǎn)時，DP最短，求出此時PC的長度便可．【詳解】解：以AB為直徑作半圓O，連接OD，與半圓O交于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P與P′重合時，DP最短，

則AO=OP′=OB=AB=2，

∵AD=2，∠BAD=90°，

∴OD=2，∠ADC=∠AOD=∠ODC=45°，

∴DP′=OD-OP′=2-2，

過P′作P′E⊥CD于點(diǎn)E，則

P′E=DE=DP′=2-，

∴CE=CD-DE=+2，

∴CP′==．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一個矩形的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助圓和構(gòu)造直角三角形．18、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;（2）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（3）當(dāng)時，w最大為800元.【解析】

（1）由題意得購進(jìn)籃球x個，則購進(jìn)足球的個數(shù)為，再根據(jù)籃球足球的單價可得有關(guān)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知籃球和足球購進(jìn)的個數(shù)分別乘以其售價減去成本的差即可表示利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）由總費(fèi)用不超過2800得到x的取值范圍，再x的取值范圍中找到w的最大值即可.【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)x個籃球，則購進(jìn)了個足球.,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;（2）,∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）由題意，，解得，，在中，∵，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，w最大為800元.∴當(dāng)購買40個籃球，20個足球時，獲得的利潤最大，最大利潤為800元.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出不等式.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）450【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出邊長為10的正方形即可；

（2）根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；

（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【詳解】

（1）如圖1的正方形的邊長是10，面積是10；

（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，5、13；

（3）如圖3，連接AC，

因?yàn)锳B2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2=AC2+BC2，AC=BC

∴三角形ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠BAC=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，三角形的面積，直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和動手操作能力．21、x≤－1【解析】分析：去分母、去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后求得解集．詳解：去分母得：6﹣3（3﹣x）≥2（2x﹣1）去括號得：6﹣9＋3x≥4x﹣2解得：x≤－1．原不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．22、(1)一件種文具的價格為15元；(2)初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【解析】

（1）設(shè)A種文具的單價為x元，則B種文具的單價為每件（x+5）元，利用用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍得出等式，求出即可；（2）設(shè)初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人，根據(jù)“年級組購買文具的總費(fèi)用不超過3400元”列出不等式即可求得結(jié)果．【詳解】（1）A種文具的單價為x元，則B種文具的單價為每件（x+5）元，根據(jù)題意得出：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的根，答：A種文具的單價為15元；（2）設(shè)初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人．依題意，得15a+20（200-a）≤3400，解得：a≥120，答：初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）（1，0）；（2）；（3）；（4）（6，3）．【解析】

（1）由題意已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)l2的解析式為y=kx+b，并由題意聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）由題意聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而即可求出S△ADC；（4）由題意根據(jù)△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點(diǎn)C到AD的距離進(jìn)行分析計算．【詳解】解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3，y＝，代入表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達(dá)式為；（3）由，解得，∴C（2，-3），∵AD=3，∴；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點(diǎn)C到直線AD的距離，即C縱坐標(biāo)的絕對值=|-3|=3，則P到AD距離=3，∴P縱坐標(biāo)的絕對值=3，點(diǎn)P不是點(diǎn)C，∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是3，∵y=1.5x-6，y=3，∴1.5x-6=3，解得x=6，所以P（6，3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及三角形面積的計算等有關(guān)知識，熟練掌握求一次函數(shù)解析式的方法以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和三角形面積的計算公式是解題的關(guān)鍵.24、（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10人【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值，由圖可求m的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）在非節(jié)假日，人數(shù)為10人時，總票價為300，所以人均票價為300÷10=30，因?yàn)?0÷50=0.6，所以打了6折，a=6.在節(jié)假日，如圖x=10時，票價開始發(fā)生變化，所以m=10，人數(shù)從10人增加到20人，總票價增加了400元，所以此時人均票價為400÷10=40，因?yàn)?0÷50=0.8，所以打了八折，b=8.故，，，（2）在非節(jié)假日，設(shè)，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.在節(jié)假日，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故所以.（3）設(shè)團(tuán)有n人，團(tuán)有人，則當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴不合要求.當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴∴團(tuán)有40人，團(tuán)有10人.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）結(jié)合圖象，理解圖象上的點(diǎn)代表的意義是解決本題的關(guān)鍵;(2)y1為正比例函數(shù)，在圖象上找一點(diǎn)代入一般式即可，y2為分段函數(shù)，第一段為正比例函數(shù)，第二段為一次函數(shù)，找到相應(yīng)的點(diǎn)代入一般式即可求出解析式；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，利用方程思想，列出表達(dá)式求解即可.25、（1），；（2）租用乙公司的車比較合算，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)，將代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，然后設(shè)，把，代入即可求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，分別求出、和時，x的取值范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，把代入得，．∴．設(shè)，把，代入得，解得∴．（2）當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，．所以，他們自駕出游大于5天時，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天時，兩家公司的費(fèi)用相同；他們自駕出游小于5天時，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用待定