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山東省濰坊市轄縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再
選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且0A+0B=0C,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a-c=b;^+7—+■—'=1.
a\b\c
CAOB
--------->
ca0b
其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.下列語句正確的有()
(1)線段就是A、B兩點(diǎn)間的距離;
(2)畫射線45=10c'〃z;
(3)A,3兩點(diǎn)之間的所有連線中,最短的是線段
(4)在直線上取A,B,C三點(diǎn),若=BC=2cm,則AC=7c加.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件。元,在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價(jià),由于季節(jié)原因,打6折促銷,則打折后每
件上衣的價(jià)格為()
A.4元B.0.9a元C.0.92a元D.1.04a元
4.某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條,蝮魚若干條,在幾次隨機(jī)捕撈中,共抓到鯽魚200條,蝮魚400條,估計(jì)池塘中
原來放養(yǎng)了蝮魚()
A.500條B.1000條C.2000條D.3000條
2
5.下列各數(shù):-2,+2,+3.5,0,-0.7,11,+%其中負(fù)分?jǐn)?shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說法
正確的是()
A.2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體B.每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體
C.1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是100()
7.如果整式/T-5x+2是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,那么〃等于()
A.3B.4C.5D.6
8.如果x=-2是一?元一次方程ax-8=12-a的解,則a的值是()
A.-20B.-4C.-3D.-10
9.下列說法中,錯(cuò)誤的是()
A.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線
B.經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線
C.射線AB和射線BA是同一條射段
D.兩點(diǎn)之間,線段最短
10.已知關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,則k的值為()
54°
A.-B.-C.1D.-3
45
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為一.
輸入一*平方輸出
加上21乘以51
12.若單項(xiàng)式2axb與3a2爐是同類項(xiàng),則x+y=
13.如圖,已知N1=N2,N3=N4,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為
①AZ)平分N84b;②AR平分ND4C;③AE平分NZMF;④AE平分N8AC.
14.a的相反數(shù)是.
15.如圖是七年級(jí)(1)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人,那么參加其它活動(dòng)的
人數(shù)是________人.
16.已知一個(gè)角的余角為28。40,,則這個(gè)角的度數(shù)為
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)(1)解方程:1±日=土工+1
34
(2)化簡(jiǎn)求值:3(1-尤2)—(2x—3f),其中%=1
18.(8分)解方程:
(1)3x-2(x-1)=2-3(5-2x).
x—33x—1
(2)——=x------
36
19.(8分)如圖,DO、分別是NAO3和ZBOC的平分線,若NAO£)=62°,求:
(1)NDOE;
(2)ZBOE.
20.(8分)如圖,在AABC中,AC=BC,NC=9O°,AO是NC4B的角平分線,DEYAB,垂足為E.
(1)已知CD=0,求AC的長(zhǎng).
(2)求證:AB^AC+CD.
21.(8分)如圖①,已知OC是NAOB內(nèi)部的一條射線,M、N分別為OA、OB上的點(diǎn),線段OM、ON同時(shí)開始旋
轉(zhuǎn),線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段ON以1()度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB
重合時(shí),線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn).設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.
(2)如圖②,若NAOB=140。,OC是NAOB的平分線,求t為何值時(shí),兩個(gè)角NNOB與NCOM中的其中一個(gè)角
是另一個(gè)角的2倍.
NBOC
(3)如圖③,若OM、ON分別在NAOC、/COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),總有NCOM=3NCON,請(qǐng)直接寫出------的值.
ZAOB
22.(10分)在天府新區(qū)的建設(shè)中,現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰
好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:
運(yùn)往地
甲地(元/輛)乙地(元/輛)
車型
大貨車640680
小貨車500560
(1)求這兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為4輛,運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w
元,求出w與。的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資為100噸,請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛,并求出總運(yùn)費(fèi).
23.(10分)如圖,C為線段AO一點(diǎn),點(diǎn)8為CZ)的中點(diǎn),且AD=8a〃,BD=2cm.
ACBD
(1)求AC的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E在直線AO上,且E4=3m,求BE的長(zhǎng).
24.(12分)書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書.第一次用1200元購(gòu)書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售
完,由于該書暢銷,第二次購(gòu)書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多
1()本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,
還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】根據(jù)圖示,可得cVaVO,b>09\a\+\b\=\c\,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.
【詳解】Vc<a<0,6>0,
:.abc>09
???選項(xiàng)①不符合題意.
Vc<a<0,*>O,\a\+\h\=\c\9
:.b+cVO,
:?a(b+c)>0,
???選項(xiàng)②符合題意.
Vc<a<0,*>0,|詞+網(wǎng)=|c|,
:.-a+b=~c,
/.a-c=b9
.??選項(xiàng)③符合題意.
\a\b\c\
V------h-j-rH----=-1+1-1=-1,
a\b\c
...選項(xiàng)④不符合題意,
...正確的個(gè)數(shù)有2個(gè):②、③.
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法,要熟練掌握.
2、A
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C,根據(jù)射線的定義可以判斷B,據(jù)題意畫圖可以判斷D.
【詳解】???線段AB的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離,
二(1)錯(cuò)誤;
???射線沒有長(zhǎng)度,
二(2)錯(cuò)誤;
???兩點(diǎn)之間,線段最短
...(3)正確;
???在直線上取A,B,C三點(diǎn),使得AB=5cm,BC=2cm,
當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí),如圖,
]________________I______I____
ABC
AC=5+2=7cm
當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí),如圖,
ACB
AC=5-2=3cm,
綜上可得AC=3cm或7cm,
二(4)錯(cuò)誤;
正確的只有1個(gè),
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段與射線的定義,線段的和差,熟記基本定義,以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.
3、B
【分析】根據(jù)題意先表示出提高50%后的價(jià)格為(1+50%)。元,然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可.
【詳解】由題意得:提高50%后的價(jià)格為:(1+50%)。元,
...打折后的價(jià)格為:(l+50%)ax^=0.9a,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鰻魚之比為1:2,再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計(jì)算出蝮魚的條數(shù)即可.
【詳解】由題意得:鯽魚與蝮魚之比為:200:400=1:2,
?.?鯽魚100()條,
蝮魚條數(shù)是:1000x2=1.
故答案選:C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了用樣本估計(jì)總體,關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與蝮魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與蝮魚之比.
5、B
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可,有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),整數(shù)分正整數(shù),零和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分
數(shù).
【詳解】-2是負(fù)整數(shù),+2,11是正整數(shù),+3.5是正分?jǐn)?shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),+萬不是有理數(shù);
2
-],-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù).
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵.
6^D
【解析】試題分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可:
A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,原說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,原說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,原說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、樣本容量是1000,該說法正確,故本選項(xiàng)正確.
故選D.
7、A
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于〃的方程,解方程即可得解.
【詳解】???整式/T-5x+2是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式
"—1=2
〃=3
故選:A
【點(diǎn)睛】
本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義,嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可.
8、A
【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程,可得a的值.
【詳解】因?yàn)?,x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,
所以,-2a-8=12-a
解得a=-20
故選A
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元一次方程的解的意義.
9、C
【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案.
【詳解】解:A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線,正確,不合題意;
B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線,正確,不合題意;
C、射線AB和射線BA不是同一條射段,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;
D、兩點(diǎn)之間,線段最短,正確,不合題意;
故選:C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
10、A
【分析】將x=2代入已知方程,列出關(guān)于k的方程,解方程即可求得k的值.
【詳解】???關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,
.*.7-2k=2+2k,
解得k=-.
4
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一元一次方程的解的定義.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.即用這
個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、1
【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.
解:由圖可知,輸入的值為3時(shí),(3?+2)X5=(9+2)X5=l.
故答案為1.
12、1
【分析】單項(xiàng)式2a,b與la2b'是同類項(xiàng)可知字母a和b的次數(shù)相同,從而計(jì)算得到x和y的值并得到答案.
【詳解】?.?單項(xiàng)式2a*b與匕2即是同類項(xiàng)
ax=a2
:.<
b=by
fx=2
J=y
/.x+y=2+l=3
故答案為:1.
【點(diǎn)睛】
本題考察了同類項(xiàng)的知識(shí);求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握同類項(xiàng)的定義,從而完成求解.
13、2個(gè)
【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行判斷即可.
【詳解】AD不一定平分NBAF,①錯(cuò)誤;
AF不一定平分NDAC,②錯(cuò)誤;
VZ1=Z2,
;.AE平分NDAF,③正確;
VZ1=Z2,N3=N4,
,N1+N3=N2+N4,即NBAE=NCAE,
.?.AE平分NBAC,④正確;
綜上,③④正確,共2個(gè),
故答案為:2個(gè).
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì),掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.
14、-a
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.
【詳解】。的相反數(shù)是-a.
故答案為-a.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添
上一個(gè)“一”號(hào).
15、4
【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知,參加藝術(shù)類的占32%,根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù),再乘以其他活動(dòng)人數(shù)的占比即可.
【詳解】164-32%x(1.32%-40%-20%)=50x8%=4(人).
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.
16、61020,
【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù).
【詳解】解:?.?一個(gè)角的余角是28。40,,
,這個(gè)角的度數(shù)=90。-28。40,=61。20,,
故答案為:61°20\
【點(diǎn)睛】
本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、(1)x=2;(2)3-2x,1
【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行,先去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)即可;
(2)先去括號(hào)化簡(jiǎn)這個(gè)式子,再代入x的值求出式子的值.
【詳解】⑴解方程:==?+1,
34
去分母得:4(l+x)=3(x-2)+12,
去括號(hào)得:4+4x=3x-6+12,
移項(xiàng)得:4x—3x=-6+12-4,
合并同類項(xiàng)得:x=2;
⑵3(1-x?)—(2x—3x?)
^3-3X2-2X+3X2
—3—2x>
將x=l代入得:
原式=3—2x1=1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18、(2)得x=3;(2)得x=-2.
【分析】(2)解一元一次方程,先去括號(hào),然后移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化2;
(2)解一元一次方程,先去分母,然后去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化2.
【詳解】解:(2)3x-2(x-2)=2-3(5-2x)
去括號(hào),得3x-2x+2=2-25+6x,
移項(xiàng),得3x-2x-6x=2-25-2,
合并同類項(xiàng),得-5x=-25,
系數(shù)化2,得x=3;
3x-l
去分母,得2(x-3)=6x-(3x-2),
去括號(hào),得2x-6=6x-3x+2,
移項(xiàng),得2x-6x+3x=2+6,
合并同類項(xiàng),得-x=2,
系數(shù)化2,得x=-2.
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次方程,掌握解方程的步驟,正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.
19、(1)90°;(2)28°.
【分析】(1)根據(jù)題意先求出NAOB得度數(shù),然后進(jìn)一步求出NBOC度數(shù),之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可;
(2)由(1)得:ZBOC=56°,然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.
【詳解】(1)TDO是NAOB的角平分線,NAQ£>=62°,
.*.ZDOB=ZAOD=62O,ZAOB=2ZAOD=124°,
:.ZBOC=1800-ZAOB=56°,
TEO是NBOC的角平分線,
AZBOE=ZCOE=28",
AZDOE=ZDOB+ZBOE=90°;
(2)由(1)得:ZBOC=56°,
???EO是NBOC的角平分線,
AZBOE=ZCOE=28°.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
20、(1)也+2;(2)見解析.
【解析】(1)依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE,接下來證明ABDE為等腰直角三角形,從而得到DE=EB=J^,
然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng),然后由AC=BC=CD+DB求解即可;
(2)先證明AC=AE,然后由EB=DC=DC求解即可.
【詳解】(1)???AO是NOW的角平分線,
二DE=CD=y[2.
VAC^BC,
:.AB=ABAC(等邊對(duì)等角),
VZC=90°,
NB=gx(180。-90°)=45°,
:.ABDE=90°-45°=45°,
:.BE=DE(等角對(duì)等邊).
在等腰直角ABDE中,由勾股定理得BD=BE-+DE2=2,
???AC=BC=CD+BD=6+2;
(2)在&AACZ)和RAAED中,
VCD=DE,AD^AD,
:.Rt^ACD=Rt^AED(HL),
AC=AE>
?:BE=DE=CD,
AB-AE+BE-AC+CD.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用,找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵.
21、(1)60°,20°;(2)t=1或2或廿時(shí);(3)ZBOC=1.
55ZAOB4
【分析】(1)當(dāng)t=2秒時(shí),線段OM與ON未相遇,根據(jù)NMON=NAOB-NAOM-NBON計(jì)算即可;當(dāng)t=4時(shí),線
段OM與ON已相遇過,根據(jù)NMON=NBON-(ZAOB-ZAOM)計(jì)算即可;
(2)分兩種情況討論,列出方程可求解;
(3)由NCOM=3NCON,列出關(guān)于NAOB,NBOC的等式,即可求解.
【詳解】(1)當(dāng)t=2s時(shí),ZMON=140°-10°x2-30°x2=60°,如圖,
當(dāng)t=4s時(shí),ZMON=4xlO0-(140°-4x30°)=20°,如圖,
OA
故答案為:60。,20°;
(2)若NCOM=2NBON時(shí),|30°t-70°|=2xl00xt>
7
或7(不合題意舍去)
當(dāng)NBON=2NCOM時(shí),2|30°t-70°|=10°xt,
.'?t—2或—,
714
綜上所述當(dāng)t=1或2或w時(shí),兩個(gè)角NNOB與NCOM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍.
(3)VZCOM=3ZCON,
ZAOB-ZBOC-30°xt=3(ZBOC-10°xt),
.".ZAOB=4ZBOC,
.ZBOC_1
“NAOB
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系列出算式及等式解題.
22、(1)大貨車8輛,小貨車10輛;(2)w=20a+10440;(3)安排前往甲地的大貨車5輛,總費(fèi)用為10540元.
【分析】(D由題意首先設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可;
(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地,前往甲地的大貨車為a輛,得出小貨車的輛數(shù),進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為10()噸,列出方程即可得出a的取值,進(jìn)而解答.
【詳解】解:(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車(18-x)輛,由題意可得:12x+8(18-x)=176
解得:x=8,
則18-x=10
二大貨車8輛,小貨車10輛.
(2)設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,可得:w=640a+680(8-a)+500(10-a)+560a
化簡(jiǎn)得:w=20a+10440
(3)12a+8(10-a)=100
解得:a=5
貝!Iw=20x5+10440=10540
答:安排前往甲地的大貨車5輛,總費(fèi)用為10540元.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一元一次方程的
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