河北省唐山市古治區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）

A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24cD.平均數(shù)是26℃

2.已知線段MN=4C/M,尸是線段MN的黃金分割點，MP>NP,那么線段M尸的長度等于（）

A.(275+2)cmB.(275-2)cmC.(>/5+DcmD.(石-1)cm

2

3.已知點（—2/）,（-1,%）,?,%）都在反比例函數(shù)丁=-&（〃?為常數(shù)，且加HO）的圖象上，則九%與%的大小關(guān)

x

系是（）

A.B.%<X<%

C.M<%<%D.必<%<必

4.方程/-2x-4=0的根的情況（

A.只有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.下列各式計算正確的是（）

A.&+6=不B.46-3G=1C.26x3百=6石D.727-73=3

6.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運(yùn)動，到點B時停止運(yùn)

動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿PTD—Q運(yùn)動，點E、F的運(yùn)動速度相同.設(shè)點E的運(yùn)動路程為x,AAEF的面積

為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（-3,0）,將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓

P與y軸相切，則平移的距離為（）

A.1B.3C.5D.1或5

8.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.矩形D.正方形

9.如圖，在圓心角為45。的扇形內(nèi)有一正方形CDEF,其中點C、D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB

上，則扇形與正方形的面積比是（）

A.n：8B.5n：8C.4D.V5rt：4

10.如圖，在正三角形ABC中,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點,DE_LAC,EF_LAB,FDJ_BC,則小DEF的面積與白ABC

的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.&：2D.6：3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點。為原點，拋物線y=-f—2x+c與軸交于點P,以O(shè)P為一邊向左作正方形OPBC,

點A為拋物線的頂點，當(dāng)ZXABP是銳角三角形時，c的取值范圍是.

13.。的半徑為13cm,AB、CO是2。的兩條弦，AB//CD.AB=24cm,CD=10cm,則AB和CO之間

的距離為

14.四邊形ABC。內(nèi)接于ZA=125°,則NC的度數(shù)為°.

15.如圖，港口A在觀測站O的正東方向=4.某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15。方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從

觀測站。處測得該船位于北偏東60。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為一.

.x+y4X

16.已知一""=一,

lx3y

17.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為7,則圓錐的側(cè)面積是.

.a2fc,b-a

18.如a果丁=一,那么---=_____.

b3a+h

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，拋物線刈=〃（x-1）2+4與x軸交于A（-1,0）.

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）一次函數(shù)了2="+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點，過點。作C5垂直于x軸于點求△A3。的面積.

20.（6分）在銳角三角形ABC中，已知AB=8,AC=10,A48C的面積為206，求NA的余弦值.

21.（6分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球，摸

到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1.

（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個數(shù)；

（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一

個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計小明

放入的紅球的個數(shù).

22.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=僦2+6*+2經(jīng)過點（—2,6）,（2,2）.

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求y隨x的增大而減小時x的取值范圍.

23.（8分）如圖，在AABC中，NC=90。，CB=6,CA=S,將AABC繞點8順時針旋轉(zhuǎn)得到AO3E,使點C的對應(yīng)

點E恰好落在A5上，求線段AE的長.

24.（8分）自貢是“鹽之都，龍之鄉(xiāng)，燈之城”，文化底蘊(yùn)深厚.為弘揚(yáng)鄉(xiāng)土特色文化，某校就同學(xué)們對“自貢歷史文化”

的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖:

⑴本次共調(diào)查名學(xué)生，條形統(tǒng)計圖中〃?=;

⑵若該校共有學(xué)生120（）名，則該校約有名學(xué)生不了解“自貢歷史文化”;

⑶調(diào)查結(jié)果中，該校九年級（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)其中共有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，它

們是三名男生，一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列

表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.

25.(10分)閱讀材料，回答問題：

材料

題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過

這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率

題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖(一把鑰匙只能開一把鎖)，第三把鑰匙不能打

開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？

我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球

表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.

問題：

(1)事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？

(2)設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗?zāi)M題2,請簡要說明你的方案

(3)請直接寫出題2的結(jié)果.

26.(10分)附加題，已知：矩形ABC。，AB=2,BC=5,動點尸從點B開始向點C運(yùn)動，動點P速度為每秒1個

單位，以AP為對稱軸，把AABP折疊，所得AAB'P與矩形ABC。重疊部分面積為運(yùn)動時間為/秒.

(1)當(dāng)運(yùn)動到第幾秒時點恰好落在4。上；

(2)求,關(guān)于f的關(guān)系式，以及/的取值范圍；

(3)在第幾秒時重疊部分面積是矩形ABCD面積的,；

4

(4)連接P。，以PO為對稱軸，將APCZ)作軸對稱變換，得到APCO,當(dāng)f為何值時，點P、B：C在同一直線

上？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題.

詳解：由圖可得，

極差是：30-20=10℃,故選項A錯誤，

眾數(shù)是28℃,故選項B正確，

這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30,故中位數(shù)是26C,故選項C錯誤，

20+22+24+26+28+28+30=25；C,故選項D錯誤,

平均數(shù)是:

7

故選B.

點睛：本題考查折線統(tǒng)計圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個選項中結(jié)論

是否正確.

2、B

【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.

【詳解】由黃金分割的定義知，電匕=41二［,又MN=4,所以，MP=2石-2.所以答案選B.

MN2

【點睛】

本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】由m2>0可得根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得y=的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大

x

而增大，根據(jù)各點所在象限及反比例函數(shù)的增減性即可得答案.

【詳解】???m為常數(shù)，加工0,

:.m2>0>

-m2<0,

2

反比例函數(shù)y=-2L的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

X

V-2<-l<0,1>0,

0<yi<y2,y3<0,

/?y3<yi<yz,

故選:B.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=￡(k邦)，當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增

x

大而減小；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象在二、四象限，在各象限，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

4、B

【詳解】\=b2-4ac=(-2)2-4xlx(-4)=20>0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選B.

【點睛】

一元二次方程根的情況：

(1)b2~4ac>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)b2-4ac=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；

(3)b2-4ac<0,方程沒有實數(shù)根.

注：若方程有實數(shù)根，那么廬一4?介0.

5、D

【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法

則對D進(jìn)行判斷.

【詳解】A.0與6不能合并，所以A選項錯誤；

B.原式=百，所以B選項錯誤；

C.原式=6x3=18,所以C選項錯誤；

D.原式=)27+3=血=3,所以D選正確.

故選D.

【點睛】

考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6、A

【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動時，△AEF的面積為y=；AE?AD=2x(0<x<2),

當(dāng)F在DQ上運(yùn)動時，△AEF的面積為y=；AE?AF=gx[4-(x—2)]=-gd+3尤(2<x<4),

圖象為:

4

O1234t

故選A.

7、D

【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答.

【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1,

當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5,

故選D.

【點睛】

本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討

論思想的應(yīng)用.

8、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷.

【詳解】解：選項A,平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，錯誤；

選項B,等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正確.

選項C,矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；錯誤；

選項D,正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，錯誤；

故答案選B.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】連接OE,設(shè)正方形的邊長為a.根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a,在直角三角形OFC中，根據(jù)

勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解.

【詳解】解：連接OE,設(shè)正方形的邊長為a,則正方形CDEF的面積是a?,

0

D4

在RtAOCF中,a2+(2a)2=r2,即r=J^a,

扇形與正方形的面積比=鬻：a'竺*…L

故選B.

【點睛】

本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.

10>A

【解析】'：DE±AC,EFA.AB,FDLBC,

：.ZC+ZEDC=90°,ZFDE+Z￡DC=90°,

:.NC=NFDE,

同理可得：NB=NDFE,ZA=DEF,

:.△DEFsACAB,

.?.△DE尸與△ABC的面積之比=(—],

又???△ABC為正三角形，

.,.ZB=ZC=ZA=60°

...△E五。是等邊三角形，

：.EF=DE=DF,

又：OE_LAC,EF±AB,FD1BC,

：.△AEFg△CDE2ABFD,

：.BF=AE=CD,AF=BD=EC,

在RSOEC中，

￡>￡=DCxsinZC=—DC,EC=cosZCxDC=-DC,

22

又?:DC+BD=BC=AC=-DC,

2

遭DCr

.DE2<3

??------...----------------,

AC30c3

2

...△DE尸與△ABC的面積之比等于：f—=1:3

UCjI3J

故選A.

點晴：本題主要通過證出兩個三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之

比的平方，進(jìn)而將求面積比的問題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形

DE

函數(shù)）即可得出對應(yīng)邊一之比，進(jìn)而得到面積比.

AC

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2

【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長.

詳解：解方程x2-10x+21=0得xi=3、X2=l,

?.,3V第三邊的邊長V9,

.?.第三邊的邊長為1.

,這個三角形的周長是3+6+1=2.

故答案為2.

點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的

差，而小于兩邊的和.

12、-2<。<一1或l<c<2

【分析】首先由拋物線解析式求出頂點A的坐標(biāo)，然后再由對稱軸可判定AAHP為等腰直角三角形，故當(dāng)/XABP是

銳角三角形時，1<忸月<2,即可得出c的取值范圍.

【詳解】Vy=-：C-2x+c

二頂點A的坐標(biāo)為（T,c+1）

令PB與對稱軸相交于點H,如圖所示

，PH=AH,即AAHP為等腰直角三角形

???當(dāng)人鉆尸是銳角三角形時，1<忸“<2,

，BP=OP,P（0,c）

**?—2vcv—1或lvc<2

故答案為—2vcv—1或l<c<2.

【點睛】

此題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是找出臨界點直角三角形，即可得出取值范圍.

13、7cm或17cm

【分析】作OE_LAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、OC,如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF,CD,再利用垂徑定理得到

AE=12,CF=5,然后根據(jù)勾股定理，在R3OAE中計算出OE=5,在R3OCF中計算出OF=12,再分類討論：

當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE.

【詳解】解：作OE_LAB于E,交CD于F,連結(jié)OA、OC,如圖，

AOF±CD,

11

AAE=BE=-AB=12,CF=DF=—CD=5,

22

在RtAOAE中，VOA=13,AE=12,

???OE=5132—122=5,

在RtAOCF中，VOC=13,CF=5,

?\OF=J-52=12,

當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+5=17；

當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-5=7；

即AB和CD之間的距離為7cm或17cm.

故答案為：7cm或17cm.

【點睛】

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理和分類討論的數(shù)學(xué)

思想.

14、1.

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：???四邊形ABCQ內(nèi)接于

.,.ZA+ZC=180",

?24=125°,

.*.zc=r,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

15、172

【解析】過點A作AD1OB于D.先解RtAAOD,得出AD=-OA=1,再由AABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1,

2

則AB=&AD=1拒.

【詳解】如圖，過點A作AD_LOB于D.

十

西

東

南

在RtAAOD中,VZADO=90°,ZAOD=30°,OA=4,

1

.\AD=-OA=1.

2

在RtAABD中，VZADB=90°,NB=NCAB-NAOB=75°-3()°=45°,

.*.BD=AD=1,

-,.AB=V2AD=1V2.

即該船航行的距離(即AB的長)為1起.

故答案為1夜.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

16、3

5

【分析】先去分母，然后移項合并，即可得到答案.

【詳解】解：

2x3

:.3(x+y)=8x,

:.3x+3y=8x,

:.5x=3y9

?x—3

?,丁寸

3

故答案為：—.

【點睛】

本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程的方法.

17、211t.

【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇

形的面積公式計算.

【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=gx27rx3x7=217t.

2

故答案為217r.

【點睛】

本題考查圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母

線長.

1

18、-

5

【解析】試題解析：f=],

b3

設(shè)a=2tfb=3t,

b—ci3f-2t1

a+b2t+3t5

故答案為:(

三、解答題(共66分)

9

19、(1)ji=-(x-1)2+4；(2)—.

2

【分析】(1)解答時先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的表達(dá)式，(2)根據(jù)一次函數(shù)與拋物線相交的關(guān)系算出交點坐標(biāo)，就

可以算出三角形的面積

【詳解】(1).??拋物線刈=a(x-1)2+4與x軸交于A(-1,0),

.*.0=a(-1-1)2+4,得”=-1,

-(x-1)2+4,

即該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是yi=-(x-1)2+4；

y=-(x-1)2+4x=-lx=2

(2)由，)得y=0或

y=x+l.y=3

?.?一次函數(shù)為=*+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點，點A(-L0),

...點C的坐標(biāo)為(2,3),

?.?過點C作垂直于x軸于點B,

...點B的坐標(biāo)為(2,0),

?.?點A(-1,0),點C(2,3),

：.AB=2-(-1)=3,BC=3,

ABBC_3x3_9

.,.△A8C的面積是

~2F-2

【點睛】

此題重點考察學(xué)生對二次函數(shù)的理解，一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

1

20一

2

【分析】由三角形面積和邊長可求出對應(yīng)邊的高，再由勾股定理求出余弦所需要的邊長即可解答.

【詳解】解：過點8點作BDJ.AC于點。，

VMBC的面積=4AC5。=2073,

2

BD=46，

在RtAABD中，由勾股定理得AD=VAB2-BD2=Js2-（473）2=4,

….BD1

所以cosA=---=—

AB2

【點睛】

本題考查了解直角三角形，掌握余弦的定義（余弦=鄰邊：斜邊）和用面積求高是解題的關(guān)鍵.

21、（1）50；（2）2

【解析】（1）藍(lán)色球的個數(shù)等于總個數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；

（2）因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5,再設(shè)出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解

答即可.

【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個數(shù)為：100X（1-0.2-0.1）=50（個）

（2）設(shè)小明放入紅球x個.根據(jù)題意得：

-^^=0.5

100+x

解得：x=2（個）.

經(jīng)檢驗：x=2是所列方程的根.

答：小明放入的紅球的個數(shù)為2.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件

概率的估計值.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

1,

22>（1）y^-x-x+2,（2）>隨x的增大而減小時x<1.

【解析】（1）把（-2,6）,（2,2）代入解析式，解方程組求出a、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中所得解析式可得對稱軸,

a>0,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

【詳解】⑴???拋物線丫=2*2+6*+2經(jīng)過點（—2,6）,（2,2）.

4。一2。+2=6,

：.<

4Q+2b+2=2.

1

Q二一,

解得2

b=-l.

1,

...這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-x+2.

,-1，

x=----------=1

（2）?.?拋物線y=：x2n-x+2的對稱軸為直線*1\

2

V->0,

2

.?.圖象開口向上，

，y隨x的增大而減小時x<l.

【點睛】

本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，a>0,開口向上，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，a

<0,開口向下，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23、1

【分析】由勾股定理求出AB=L由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BC=6,即可得出答案.

【詳解】?.,在8c中，NC=90。，CB=6,CA=S,

.-.AB=762+82=10^

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BE=BC=6,

：.AE=AB-BE=10-6=1.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、（1）60,1842）240（3）：.

【分析】（D根據(jù)了解很少的有24人，占40%,即可求得總?cè)藬?shù)；利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù)即可求得

m的值；（2）利用1200乘以不了解“自貢歷史文化”的人所占的比例即可求解；（3）列出表格即可求出恰好抽中一男生

一女生的概率.

【詳解】⑴??.?24+40%=60,機(jī)=60—24—12—6=18故分別應(yīng)填：60,18.

12

⑵.在樣本中“不了解”的占：一二20%,所以1200x20%=240；故應(yīng)填：240.

60

⑶.列表如下（也可以選擇“樹狀圖”，注意是“不放回”）

7，一位

吊二八、女男男男

女（男，女）（男，女）（男，女）

男（女，男）（男，男）（男，男）

男（女，男）（男，男）（男，男）

男（女，男）（男，男）（男，男）

由上表可知：共有12種可能，其“一男一女”的可能性有6種.

:.P（一男一女）=色=!

122

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要

的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

71

25、題1.一；題2.（1）至少摸出兩個綠球；（2）方案詳見解析；（3）

273

【解析】試題分析：題1：因為此題需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；

題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，

即可求出所求的概率；

問題:

（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個綠球;

（2）寫出方案;

（3）直接寫結(jié)果即可.

直右左直右左直右左

/N/NZ\z4\/N/4\Z\/NzT\

it右左iW看*iW右左而右左方后左it左左iW右左本方左方右左

二一共有27種等可能的情況;

至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左,

7

則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：—.

27

題2：列表得：

鎖1鎖2

鑰匙1（鎖1,鑰匙1）（鎖2,鑰匙1）

鑰匙2(鎖1,鑰匙2)(鎖2,鑰匙2)

鑰匙3(鎖1,鑰匙3)(鎖2,鑰匙3)

所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種,

問題:

(1)至少摸出兩個綠球；

(2)一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別

表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)

于，“從兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球，兩球顏色一樣的概率”;

(3)—.

3

考點：隨機(jī)事件.

t(O<f<2)

26、(1)第2秒時；(2)y=<;(3)第4秒時；(4)，=1或4

［萼(2?5)

【分析】(1)先畫出符合題意的圖形如圖1,根據(jù)題意和軸對稱的性質(zhì)可判定四邊形為正方形，可得8P的長,

進(jìn)而可得答案；

(2)分兩種情況：①當(dāng)0<fW2時，如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：SMH.P=SMIIP,進(jìn)而可得y與f的關(guān)系式；②當(dāng)

2</W5時，如圖3,由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可推出AE=PE,設(shè)