第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時學習目標1.理解方差的概念及統(tǒng)計意義.2.能利用方差公式和計算器計算方差.3.能運用方差解決簡單的實際問題.任務(wù)一：理解方差的概念及統(tǒng)計意義，并會計算方差.活動：為從甲、乙玉米種子中選擇適合某地的種子，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．根據(jù)表格數(shù)據(jù)，思考下列問題：問題1：玉米產(chǎn)量用什么量來描述？請計算后說明根據(jù)產(chǎn)量能否給出種植建議.問題2：結(jié)合已學知識,思考如何更直觀的考察甲乙玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性？

，平均產(chǎn)量相差不大,所以通過產(chǎn)量無法給出種植建議.甲種玉米的產(chǎn)量甲種玉米產(chǎn)量波動較大，乙種玉米產(chǎn)量較集中分布在平均產(chǎn)量附近，波動較小，所以乙種玉米產(chǎn)量更穩(wěn)定.乙種玉米的產(chǎn)量從圖中，你發(fā)現(xiàn)哪種甜玉米產(chǎn)量更穩(wěn)定？設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出玉米產(chǎn)量的分布情況．新知生成設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的平方分別是

，用這些值的平均數(shù)，即：來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2．計算器求方差按有關(guān)鍵，進入統(tǒng)計狀態(tài)；依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn；按求方差的功能鍵(如).問題3：列出甲、乙甜玉米產(chǎn)量的方差公式，并用計算器求出方差.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49問題4：觀察方差公式和玉米產(chǎn)量圖，你發(fā)現(xiàn)方差的大小和數(shù)據(jù)波動程度有什么關(guān)系？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小．甲種玉米的產(chǎn)量乙種玉米的產(chǎn)量練一練1.如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次跳遠成績的方差S甲2，S乙2哪個大？由圖可得，甲這10次跳遠成績波動（離散程度）小，而乙這10次跳遠成績波動（離散程度）大，所以S甲2＜S乙2，2.某五個數(shù)的方差計算公式為

，則分母5、分子當中的4分別表示這組數(shù)據(jù)的_____

______

__，這五個數(shù)的方差是_____.容量、平均數(shù)5.6任務(wù)二：運用方差解決實際問題解：甲、乙兩隊女演員身高平均數(shù)均是165cm，身高方差分別為：S甲2＜S乙2，所以甲隊女演員的身高更整齊．活動：在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm），哪個隊女演員的身高更整齊？甲隊163164165165165165166167乙隊1621641641651651661671671.甲、乙兩名運動員進行了5次跳遠的成績測試，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知

的成績比

的成績穩(wěn)定.甲乙2.已知一組數(shù)據(jù)是：70,71,71,72,81,73,105,97,則用計算器求得方差為

.(計算結(jié)果精確到0.01)