3.動(dòng)能動(dòng)能定理基礎(chǔ)鞏固1.一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.合外力一定對物體做功,使物體動(dòng)能改變B.物體所受合外力一定不為零C.合外力一定對物體做功,但物體動(dòng)能可能不變D.物體的加速度可能為零答案：B解析：物體做變速運(yùn)動(dòng),可能是物體的速度方向變化,而大小不變,如勻速圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)物體的動(dòng)能不變,并無外力對物體做功,故選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤;物體做變速運(yùn)動(dòng),一定具有加速度,物體所受合外力一定不為零,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.兩個(gè)物體質(zhì)量比為1∶4,速度大小之比為4∶1,則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比為()A.1∶1 B.1∶4C.4∶1 D.2∶1答案：C解析：由動(dòng)能表達(dá)式Ek=12mv2得Ek1Ek23.一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為x,動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.xt2 B.3x2t2答案：A解析：設(shè)初、末速度分別為v1、v2,加速度為a,則由Ek=12mv2得v2=3v1;代入x=v1+v22t得v1=x2t,4.某人把質(zhì)量為0.1kg的一塊小石頭,從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出,拋出時(shí)的初速度大小為10m/s,則當(dāng)石頭著地時(shí),其速度大小約為(g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力)()A.14m/s B.12m/sC.28m/s D.20m/s答案：A解析：由動(dòng)能定理,重力對石頭所做的功等于石頭動(dòng)能的變化,則mgh=12mv22-12mv15.某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,將細(xì)繩一端拴在小車上,另一端繞過定滑輪,掛上適當(dāng)?shù)你^碼,使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng),以此定量探究繩拉力與小車動(dòng)能變化的關(guān)系。此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)若要完成該實(shí)驗(yàn),必需的實(shí)驗(yàn)器材還有

。

(2)實(shí)驗(yàn)開始時(shí),他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度,使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。他這樣做的目的是(填字母代號(hào))。

A.避免小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng)B.可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C.可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D.可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后,當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí),發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快,致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少,難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下,請你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法:。

(4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的(填字母代號(hào))。

A.在接通電源的同時(shí)釋放了小車B.小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C.阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D.鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng),鉤碼重力大于細(xì)繩拉力答案：(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD解析：(1)本實(shí)驗(yàn)要測量鉤碼和小車的質(zhì)量,所以需要天平,另外紙帶長度測量需要刻度尺;(2)使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行,目的是消除摩擦帶來的誤差,即平衡摩擦力后,使細(xì)繩的拉力等于小車的合力,所以選擇D;(3)要減小小車的加速度,在拉力一定的情況下,根據(jù)牛頓第二定律,可以增加車的質(zhì)量;(4)鉤碼重力做功轉(zhuǎn)化為鉤碼動(dòng)能,小車動(dòng)能在沒有完全平衡摩擦的情況下,還會(huì)增加摩擦生熱。所以當(dāng)重力做功大于小車動(dòng)能增量時(shí),可能是因?yàn)槟Σ?也可能是因?yàn)闆]有滿足鉤碼重力遠(yuǎn)小于車這個(gè)條件,所以選CD。6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度;(2)物體在水平面上滑行的距離。(不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失)答案：(1)2gh解析：(1)物體下滑過程中只有重力做功,且重力做功與路徑無關(guān),由動(dòng)能定理得mgh=12mv2可求得物體滑至斜面底端時(shí)速度大小為v=2g(2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為x由動(dòng)能定理得-μmgx=0-12mv解得x=v2能力提升1.如圖所示,物體沿曲面從A點(diǎn)無初速度滑下,滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí),下滑的高度為5m,速度為6m/s,若物體的質(zhì)量為1kg。則下滑過程中物體克服阻力所做的功為(g取10m/s2)()A.50J B.18JC.32J D.0J答案：C解析：由動(dòng)能定理得mgh-Wf=12mv2,故Wf=mgh-12mv2=1×10×5J-12×1×622.如圖所示,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí),對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為()A.14mgR B.13mgR C.12mgR D答案：C解析：在Q點(diǎn),N-mg=mv2R,所以v=gR;由P到Q根據(jù)動(dòng)能定理得mgR-Wf=12mv2,解得Wf3.(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體,用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s,如圖所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法正確的是()A.力F對甲物體做功多B.力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同答案：BC解析：由功的公式W=Flcosα=Fs可知,兩種情況下力F對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多,A錯(cuò)誤、B正確;根據(jù)動(dòng)能定理,對甲有Fs=Ek1,對乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大,C正確,D錯(cuò)誤。4.利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為m'=200.0g,鉤碼的質(zhì)量為m=10.0g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交變電流。(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度,直至向左輕推小車觀察到。

(2)掛上鉤碼,按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖所示。選擇某一點(diǎn)為O,一次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx,記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v,其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1=m/s。

(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,g取9.80m/s2,利用W=mgΔx算出拉力對小車做的功W,利用Ek=12m'v2算出小車動(dòng)能,并求出動(dòng)能的變化量ΔEkW/(10-3J)2.452.923.353.814.26ΔEk/(10-3J)2.312.733.123.614.00請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在方格紙上作出ΔEk-W圖像。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,ΔEk總是略小于W,某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F=。

答案：(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.228(3)ΔEk-W圖像如圖所示(4)0.093N解析：(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng),則小車受到的摩擦力跟小車的下滑分力平衡,消除了摩擦力的影響。(2)打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1=s1+s22T=(3)ΔEk-W圖像如答案圖所示。(4)由牛頓第二定律F=m'a,mg-F=ma,解得a=mgm'+m,F=m'a=m'5.如圖所示,粗糙水平軌道AB與半徑為R的光滑半圓形軌道BC相切于B點(diǎn),現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=6gR,從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),并進(jìn)入半圓形軌道,若小球恰好能到達(dá)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,最終又落于