中考2022年貴州畢節(jié)地區(qū)升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1.2的相反數(shù)是（

）A.2

B.－2

C.

12

D.

122.下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.3.截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.277106A.6x5

3

B.2.77107）B.6x6

C.2.8108C.8x6

D.2.77108D.8x55.如圖，m//n，其中140，則2的度數(shù)為（

）A.130

B.140

C.150

D.1606.計(jì)算8|2|cos45的結(jié)果，正確的是（

）A.

2

B.32

C.223

D.2227.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（

）．A.3

B.4

C.7

D.108.在ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于

12

AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．則下列結(jié)論不一定正確的是（試卷

）的結(jié)果是（4.計(jì)算2x2的結(jié)果是（4.計(jì)算2x2中考A.ABAE

B.ADCD

C.AECE

D.ADECDE9.小明解分式方程

1x1

2x3x3

1的過程下．解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得

32x(3x3)．①32x3x3．②x6．③x6．④以上步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（

）A.①

B.②

C.③

D.④10.如圖，某地修建一座高BC5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1:3，則斜坡AB的長度為（）A.10m

B.103m

C.5m

D.53m11.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（

）6x4y48,A.5x3y38

6x4y38,B.5x3y48

4x6y48C.3x5y38

4x6y38,D.3x5y4812.如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開后，AB,AC夾角為120，AB的長為45cm，扇面BD的長為30cm，則扇面的面積是（試卷

）中考A.375πcm2

B.450πcm2

C.600πcm2

D.750πcm213.現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地．汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是（

）A.汽車在高速路上行駛了2.5h

B.汽車在高速路上行駛的路程是180kmC.汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h

D.汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是

40km/h14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc0；②2ab0；③9a3bc0；④b24ac；⑤acb．其中正確的有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)15.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB4，BC6，則CF的長是（試卷

）中考A.3

B.

175

C.

72

D.

185二．填空題16.分解因式：2x28______．17.甲乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是__．18.如圖，在RtABC中，BAC90,AB3,BC5，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為_________．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y

kx

(x0,k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，E．若點(diǎn)A(3,0)，則k的值是_________．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)1122位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3(4,0)；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A(0,4)；…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________．410試卷A(1,1)；把點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，再向左平移A(1,1)；把點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A(1,3)；把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單中考三．解答題21.先化簡，再求值：

a2a24a4

4a2

，其中a

22．x3x2822.解不等式組13并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．x13x223.某校在開展“網(wǎng)路安全知識(shí)教育周”期間，在八年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競賽．把甲、乙兩組的成績進(jìn)行整理分析（滿分100分，競賽得分用x表示：90x100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80x90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)，x80為網(wǎng)路安全意識(shí)一般）．收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：分析數(shù)據(jù)：試卷1212中考平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)甲組乙組

a83

80b

80c根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a_______，b_______，c_________；（2）已知該校八年級(jí)有500人，估計(jì)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．24.如圖，在ABC中，ACB90，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：BFBD；（2）若CF1,tanEDB2，求O直徑．25.2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款冰嫩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）類別價(jià)格

A款鑰匙扣

B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）銷售價(jià)（元/件）

3045

2537（1）網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購進(jìn)的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)試卷中考和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售．如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？26.如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AO=CO,DBCA=DCAD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO,CO,AD的中點(diǎn)，連接EF,GE,GF，若BD=2AB,BC=15,AC=16，求EFG的周長．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D(2,1)，拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)E．（1）求拋物線yx2bxc的表達(dá)式；（2）把上述拋物線沿它的對(duì)稱軸向下平移，平移的距離為h(h0)，在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點(diǎn)，求h的最大值；（3）M是（1）中拋物線上一點(diǎn)，N是直線BC上一點(diǎn)．是否存在以點(diǎn)D，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平試卷中考行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷中考2022年貴州畢節(jié)地區(qū)升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1.2的相反數(shù)是（

）A.2

B.－2

C.

12

D.

12【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形是解答的關(guān)鍵．3.截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.277106

B.2.77107

C.2.8108

D.2.77108【答案】D【解析】試卷中考【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)數(shù)．【詳解】解：由題意可知：277000000=2.77108．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3

）A.6x5

B.6x6

C.8x6

D.8x5【答案】C【解析】【分析】“積的乘方，先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘”根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可的解．3

6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，理清指數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5.如圖，m//n，其中140，則2的度數(shù)為（

）A.130

B.140

C.150

D.160【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出2的對(duì)頂角即可．【詳解】解：如圖：m//n，試卷的結(jié)果是（4.計(jì)算2x的結(jié)果是（4.計(jì)算2x22x8x23【詳解】解：2x23中考13180，3140，2,3互為對(duì)頂角；23140，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角、解題的關(guān)鍵是：利用平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再利用對(duì)頂角相等即可求解．6.計(jì)算8|2|cos45的結(jié)果，正確的是（

）A.

2

B.32

C.223

D.222【答案】B【解析】【分析】化簡二次根式并代入特殊角的銳角三角比，再按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：8|2|cos45＝222

22＝222＝32．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的運(yùn)算、特殊角的銳角三角比等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（

）．A.3

B.4

C.7

D.10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即可判定．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則4<x<10，所以選項(xiàng)中符合條件的整數(shù)只有7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形中，任意兩邊之差小于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊．8.在試卷

12ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，中考兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A.ABAE

B.ADCD

C.AECE

D.ADECDE【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖可知AM=CM，AN=CN，所以MN是AC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，且平分此點(diǎn)到線段兩端構(gòu)成的夾角，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由題意得，MN垂直平分線段AC，∴ADCD，AECE，ADECDE所以B、C、D正確，因?yàn)辄c(diǎn)B的位置不確定，所以不能確定AB=AE，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線，熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.小明解分式方程

1x1

2x3x3

1的過程下．解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得

32x(3x3)．①32x3x3．②x6．③x6．④以上步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（

）A.①

B.②

C.③

D.④【答案】B【解析】【分析】寫出分式方程的正確解題過程即可作出判斷．試卷中考【詳解】解：

1x1

2x3x3

1，去分母，得32x(3x3)，去括號(hào)，得

32x3x3，移項(xiàng)，得2x3x33，合并同類項(xiàng)，得

x6，∴以上步驟中，開始出錯(cuò)的一步是②．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，某地修建一座高BC5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1:3，則斜坡AB的長度為（）A.10m

B.103m

C.5m

D.53m【答案】A【解析】【分析】直接利用坡度的定義得出AC的長，再利用勾股定理得出AB的長．【詳解】∵i1:3，BC5m，∴

BCAC

5AC

13

，解得：AC53m，則AB

2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用．由坡度的定義得出AC的長是解答本題的關(guān)鍵．11.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（

）6x4y48,A.5x3y38

6x4y38,B.5x3y48

4x6y48C.3x5y38

D.試卷10m．BC2AC25210m．BC2AC25253中考4x6y38,3x5y48【答案】C【解析】【分析】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩”可列方程4x6y48，根據(jù)“馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”可列方程3x5y38，聯(lián)立兩個(gè)方程即得方程組．【詳解】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，由題意得4x6y483x5y38故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系分別列方程是解題關(guān)鍵．12.如圖，一件扇形藝術(shù)品完全打開后，AB,AC夾角為120，AB的長為45cm，扇面BD的長為30cm，則扇面的面積是（

）A.375πcm2

B.450πcm2

C.600πcm2

D.750πcm2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式

nr2360

，利用S扇形BAC減去S扇形DAE即可得扇面的面積．【詳解】解：AB45cm，BD30cmAD453015cmS

扇形BAC

120452360

,S

扇形DAE

120152360S

扇面

=S

扇形BAC

S

扇形DAE

360360

22故選：C試卷120451201204512015=600cm2．中考【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積公式，熟知扇形面積公式并能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵．13.現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時(shí)間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地．汽車行駛的時(shí)間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷以下說法正確的是（A.汽車在高速路上行駛了2.5h180km

）

B.汽車在高速路上行駛的路程是C.汽車在高速路上行駛的平均速度是72km/h

D.汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是40km/h【答案】D【解析】【分析】觀察圖象可得汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h；汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km；汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h；汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，即可求解．【詳解】解：A、根據(jù)題意得：汽車在高速路上行駛了3.5-0.5-1=2h，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、汽車在高速路上行駛的路程是180-30=150km，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75km/h，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是（220-180）÷1=40km/h，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的動(dòng)點(diǎn)問題，明確題意，準(zhǔn)確從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc0；②2ab0；③9a3bc0；④b24ac；⑤acb．其試卷中考中正確的有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：①∵拋物線的開口方向向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴對(duì)稱軸為x＝

b2a

＞0，∵a＜0，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵對(duì)稱軸為x＝

b2a

＝1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故②錯(cuò)誤；③由圖象的對(duì)稱性可知：當(dāng)x＝3時(shí)，y＜0，∴9a＋3b+c＜0，故③錯(cuò)誤；④由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac；故④正確；⑤由圖象可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，試卷中考∴acb，故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：④⑤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，利用對(duì)稱軸的范圍求a與b的關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．15.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，連接CF．若AB4，BC6，則CF的長是（

）A.3

B.

175

C.

72

D.

185【答案】D【解析】【分析】連接BF交AE于點(diǎn)G，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，可得AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=

12

BF，根據(jù)E為BC中點(diǎn)，可證BE=CE=EF，通過等邊對(duì)等角可證明∠BFC=90°，利用勾股定理求出AE，再利用三角函數(shù)（或相似）求出BF，則根據(jù)FCBC2BF2計(jì)算即可．【詳解】連接BF，與AE相交于點(diǎn)G，如圖，∵將△ABE沿AE折疊得到△AFE∴△ABE與△AFE關(guān)于AE對(duì)稱∴AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=∵點(diǎn)E是BC中點(diǎn)

12

BF∴BE=CE=DF=試卷

12

BC3中考∴AEAB2BE242325∵sinBAE

BEAE

BGAB∴BG

BEABAE

345

125∴BF2BG2

122

245∵BE=CE=DF∴∠EBF=∠EFB，∠EFC=∠ECF∴∠BFC=∠EFB+∠EFC=

1802

90222

2425

185故選D【點(diǎn)睛】本題考查了折疊對(duì)稱的性質(zhì)，熟練運(yùn)用對(duì)稱性質(zhì)證明相關(guān)線段相等是解題的關(guān)鍵．二．填空題16.分解因式：2x28______．【答案】2(x2)(x2)【解析】【分析】直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：2x2-8=2x（x2-4）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2(x+2)(x?2)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題關(guān)鍵．17.甲乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是__．【答案】

14

##0.25【解析】【分析】畫樹狀圖，展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：把“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”分別記為A、B，畫樹狀圖如下：試卷∴FCBCBF6∴FCBCBF6中考共有4種等可能的結(jié)果，其中兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的結(jié)果有1種，∴兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率為

14

，故答案為：

14

．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法與列表法求概率，解題的關(guān)鍵是用樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果以及熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.如圖，在RtABC中，BAC90,AB3,BC5，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為_________．【答案】

125

##2.4【解析】【分析】利用勾股定理得到BC邊的長度，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得知OP最短即為PQ最短，利用垂線段最短得到點(diǎn)P的位置，再證明△CAB∽CPO利用對(duì)應(yīng)線段的比得到OP的長度，繼而得到PQ的長度．【詳解】解：∵BAC90,AB3,BC5，∴AC

BC2AB24，∵四邊形APCQ是平行四邊形，∴PO＝QO，CO＝AO，∵PQ最短也就是PO最短，∴過O作BC的垂線OP，試卷中考∵ACBPCOCPOCAB90,∴△CAB∽CPO,∴

COBC

OPAB

，∴

25

OP3

，∴

6OP=，5∴則PQ的最小值為2OP=

125

，故答案為：

125

．【點(diǎn)睛】考查線段的最小值問題，結(jié)合了平行四邊形性質(zhì)和相似三角形求線段長度，本題的關(guān)鍵是利用垂線段最短求解，學(xué)生要掌握轉(zhuǎn)換線段的方法才能解出本題．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y

kx

(x0,k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，E．若點(diǎn)A(3,0)，則k的值是_________．【答案】4【解析】【分析】作CF垂直y軸，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，a)，可證明AOB≌BFC（AAS），得到CF=OB=a，BF=AO=3，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)镋為正方形對(duì)稱線交點(diǎn)，所以E為AC中點(diǎn)，可得E點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出k的值．【詳解】作CF垂直y軸于點(diǎn)F，如圖，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，a)，試卷中考∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵∠OBA+∠OAB=∠OBA+∠FBC=90°∴∠OAB=∠FBC在△BFC和△AOB中OABFBC∴AOB≌BFC∴BF=AO=3，CF=OB=a∴OF=OB+BF=3+a∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，3+a)∵點(diǎn)E是正方形對(duì)角線交點(diǎn)，∴點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，3+a3+a,2∵反比例函數(shù)y

kx

(x0,k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，Ek3a/2∴k3aa

13a2解得：k=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與圖形的綜合應(yīng)用，巧用正方形的性質(zhì)求C、E點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(1,1)；把點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A(1,3)；把點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A(4,0)；把點(diǎn)A2233試卷AOBBFC90ABAOBBFC90ABBC∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為2中考向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4(0,4)；…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為_________．【答案】(1,11)【解析】【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得到第n次變換時(shí)，相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移

n個(gè)單位長度，再向右或向上平移n個(gè)單位長度得到下一個(gè)點(diǎn)，然后推出每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)，每一個(gè)循環(huán)里面橫坐標(biāo)不發(fā)生變化，縱坐標(biāo)向下平移坐標(biāo)為（0，-8），由此求解即可．

4個(gè)單位長度，從而求出點(diǎn)A8的【詳解】解：∵把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移

1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)1122下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3(4,0)；把點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A4(0,4)，∴第n次變換時(shí)，相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長度，再向右或向上平移n個(gè)單位長度得到下一個(gè)點(diǎn)，∵O到A1是向右平移1個(gè)單位長度，向上平移1個(gè)單位長度，A1到A2是向左2個(gè)單位長度，向上平移2個(gè)單位長度，A2到A3是向左平移3個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度，A3到A4是向右平移4個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度，A4到A5是向右平移5個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度，∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)，每一個(gè)循環(huán)里面橫坐標(biāo)不發(fā)生變化，縱坐標(biāo)向下平移4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A8的坐標(biāo)為（0，-8），試卷A(1,1)A(1,1)；把點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A(1,3)；把點(diǎn)A向中考∴點(diǎn)A8到A9的平移方式與O到A1的方式相同（只指平移方向）即A8到A9向右平移9個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位，∴A9的坐標(biāo)為（9，1），同理A9到A10的平移方式與A1到A2的平移方式相同（只指平移方向），即A9到A10向左平移10個(gè)單位，向上平移10個(gè)單位，∴A10的坐標(biāo)為（-1，11），故答案為：（-1，11）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題21.先化簡，再求值：12【答案】；a22

a2a24a4

4a2

，其中a

22．【解析】【分析】先化簡分式，再代值求解即可；【詳解】解：原式=a22a2a2=a22-48a2a2a2=a22-48a21，=a2

a2

a2a2

4a2將a

22代入得，

1222

22

．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．x3x2822.解不等式組13并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．x13x2【答案】-1≤x<2，詳見解析【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式x-3(x-2)≤8，試卷1212中考得x≥-1，12

32

x，得x<2，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為-1≤x<2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及用數(shù)軸表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．23.某校在開展“網(wǎng)路安全知識(shí)教育周”期間，在八年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競賽．把甲、乙兩組的成績進(jìn)行整理分析（滿分100分，競賽得分用x表示：90x100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80x90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)，x80為網(wǎng)路安全意識(shí)一般）．收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)甲組乙組

a83

80b

80c根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a_______，b_______，c_________；（2）已知該校八年級(jí)有500人，估計(jì)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好試卷解不等式x13解不等式x13中考一人來自甲組，另一人來自乙組的概率．【答案】（1）83，85，70（2）200人

（3）

23【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的含義分別求解即可；（2）由500乘以得分為90x100所占的百分比即可得到答案；（3）記甲組滿分的同學(xué)為A，乙組滿分的兩位同學(xué)分別為B，C，再利用列表的方法得到所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，從而可得答案．【小問1詳解】解：甲組的平均數(shù)為：a=

10

1(1′70+6′80+2′90+1′100)=83（分），乙組10個(gè)數(shù)據(jù)分別為：70，70，70，70，80，90，90，90，100，100，排在第5個(gè)，第6個(gè)分別為：80，90，所以中位數(shù)b

90802

85（分），而70出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)c70（分），故答案為：83，85，70；【小問2詳解】由題意得：500

3520

200（人），所以八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共有200人．【小問3詳解】記甲組滿分的同學(xué)為A，乙組滿分的兩位同學(xué)分別為B，C，列表如下：A

A

BA，B

CA，CBC

B，AC，A

C，B

B，C所以所有的等可能的情況有6種，符合條件的有4種，42所以抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率為=.63【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)直方圖，折線圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，利用樣本估試卷中考計(jì)總體，利用列表或畫樹狀圖求解簡單隨機(jī)事件的概率，熟練的掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，在ABC中，ACB90，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：BFBD；（2）若CF1,tanEDB2，求O直徑．【答案】（1）證明過程見解析（2）5【解析】【分析】(1)連接OE，由AC是圓的切線得到∠AEO=90°=∠ACB，進(jìn)而得到OE∥BC，得到∠F=∠DEO；再由半徑相等得到∠ODE=∠DEO，進(jìn)而得到∠F=∠ODE即可證明BD=BF；(2)連接OE，由tanDEDB=tanDF=

ECCF

求出EC=2，證明∠CEB=∠F進(jìn)而由tanDF=tanDCEB=

BCCE

求出BC=4，最后根據(jù)BD=BF=BC+CF=4+1=5．【小問1詳解】證明：連接OE，如下圖所示：∵AC為圓O的切線，試卷中考∴∠AEO=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴OE∥BC，∴∠F=∠DEO，又∵OD=OE，∴∠ODE=∠DEO，∴∠F=∠ODE，∴BD=BF．【小問2詳解】解：連接BE，如下圖所示：由(1)中證明過程可知：∠EDB=∠F，∴tanDEDB=tanDF=

ECCF

，代入數(shù)據(jù)：

2=

EC1

，∴EC=2，又BD是圓O的直徑，∴∠BED=∠BEF=90°，∴∠CEF+∠F=90°=∠CEF+∠CEB，∴∠F=∠CEB，∴tanDF=tanDCEB=

BCCE

，代入數(shù)據(jù)：2=

BC2

，∴BC=4，由(1)可知：BD=BF=BC+CF=4+1=5，∴圓O的直徑為5．試卷中考【點(diǎn)睛】本題考察了圓周角定理、圓中切線的性質(zhì)、三角函數(shù)求線段長度等，熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵．25.2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款冰嫩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）價(jià)格

類別

A款鑰匙扣

B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）銷售價(jià)（元/件）

3045

2537（1）網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購進(jìn)的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售．如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？【答案】（1）A、B兩款鑰匙扣分別購進(jìn)20件和10件（2）購進(jìn)A款冰墩墩鑰匙扣40件，購進(jìn)B款冰墩墩鑰匙扣40件時(shí)利潤最大，最大為1080元（3）銷售價(jià)定為每件30元或34元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元【解析】【分析】(1)設(shè)A、B兩款鑰匙扣分別購進(jìn)x和y件，根據(jù)“用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件”列出二元一次方程組即可求解；(2)設(shè)購進(jìn)A款冰墩墩鑰匙扣m件，則購進(jìn)B款冰墩墩鑰匙扣(80-m)件，根據(jù)“進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元”列出不等式30m+25(80-m)￡2200求出m40；設(shè)銷售利潤為w元，得到w=3m+960，w隨著m的增大而增大，結(jié)合m的范圍由此即可求出最大利潤；(3)設(shè)B款冰墩墩鑰匙扣降價(jià)a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，由“平均每天銷售利潤為90元”得到(4+2a)(12-a)=90，求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)A、B兩款鑰匙扣分別購進(jìn)x和y件，xy30由題意可知：試卷

，30x30x25y850中考x20解出：

，故A、B兩款鑰匙扣分別購進(jìn)20和10件．【小問2詳解】解：設(shè)購進(jìn)A款冰墩墩鑰匙扣m件，則購進(jìn)B款冰墩墩鑰匙扣(80-m)件，由題意可知：30m+25(80-m)￡2200，解出：m40，設(shè)銷售利潤為w元，則w=(45-30)m+(37-25)(80-m)=3m+960，∴w是關(guān)于m的一次函數(shù)，且3＞0，∴w隨著m的增大而增大，當(dāng)m40時(shí)，銷售利潤最大，最大為3′40+960=1080元，故購進(jìn)A款冰墩墩鑰匙扣40件，購進(jìn)B款冰墩墩鑰匙扣40件時(shí)利潤最大，最大為1080元．【小問3詳解】解：設(shè)B款冰墩墩鑰匙扣降價(jià)a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，由題意可知：(4+2a)(12-a)=90，解出：a1=3，a2=7，故B款冰墩墩鑰匙扣售價(jià)為34元或30元一件時(shí)，平均每天銷售利潤為90元．【點(diǎn)睛】本題考察了二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)增減性求利潤最大問題及一元二次方程的應(yīng)用，屬于綜合題，讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵．26.如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AO=CO,DBCA=DCAD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO,CO,AD的中點(diǎn)，連接EF,GE,GF，若BD=2AB,BC=15,AC=16，求EFG的周長．試卷y10y10中考【答案】（1）證明過程見解析（2）24【解析】【分析】(1)由BCACAD得到BC//AD，再證明△AOD≌△COB得到BC=AD，由此即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；(2)由ABCD為平行四邊形得到BD=2BO，結(jié)合已知條件BD=2BA得到BO=BA=CD=OD，進(jìn)而得到△DOF與BOA均為等腰三角形，結(jié)合F為OC中點(diǎn)得到∠DFA=90°，GF為RtADF斜邊上的中線求出GF=

12

AD=

152

；過B點(diǎn)作BH⊥AC于H，求出BH=9，再證明四邊形BHGE為平行四邊形得到GE=BH=9，最后將GE、GF、EF相加即可求解．【小問1詳解】證明：∵BCACAD，∴BC∥AD，BCACAD∴AOD≌△COB(ASA)，∴BC=AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．【小問2詳解】解：∵點(diǎn)E、F分別為BO和CO的中點(diǎn)，∴EF是OBC的中位線，

，∴EF=

12

BC=

152

；∵ABCD為平行四邊形，∴BD=2BO，又已知BD=2BA，∴BO=BA=CD=OD，∴△DOF與BOA均為等腰三角形，又F為OC的中點(diǎn)，連接DF，∴DF⊥OC，∴∠AFD=90°，又G為AD的中點(diǎn)，試卷在AOD和COB中：在AOD和COB中：COAOCOBAOD中考由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：GF=

12

1AD=BC=2

152

；過B點(diǎn)作BH⊥AO于H，連接HG，如上圖所示：由等腰三角形的“三線合一”可知：AH=HO=1AO=2

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AC=4，∴HC=HO+OC=4+8=12，在RtBHC中，由勾股定理可知BH=BC2-CH2=152-122=9,∵H為