2024年江蘇省鹽城市十校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或3．若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．4．如圖所示的四個(gè)圖案是我國(guó)幾家國(guó)有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱(chēng)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A． B．1，1， C． D．5，12，137．如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm8．下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣2x+|a|+1的大致圖象是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）A． B． C． D．11．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．12．已知多項(xiàng)式x2+bx+c分解因式為（x+3）（x﹣1），則b、c的值為（）A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則______.14．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿(mǎn)足，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為．15．分解因式：________．16．方程的解是_____．17．若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），則k的值為_(kāi)____．18．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi)________________.三、解答題（共78分）19．（8分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向移動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動(dòng)，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點(diǎn)P．（1）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上時(shí)，①求證：AN＝CM；②連接MN，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，求AM的值．（2）當(dāng)M、N分別在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖乙中畫(huà)出點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出∠CPN的度數(shù)．20．（8分）某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元.為了多銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)2元，每天可多售出4箱.(1)如果要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每天銷(xiāo)售飲料獲利能達(dá)到15000元嗎?若能，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元?若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，1），求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；(2)直接寫(xiě)出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．23．（10分）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是因式分解中的分組分解法，一般的分組分解法有四種形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：分解因式：（1）；（2）．24．（10分）已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.25．（12分）計(jì)算:(1);(2).26．銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè)，通過(guò)旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使公園綠化總面積新增450萬(wàn)平方米.自2016年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務(wù).(1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬(wàn)平方米(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】第1個(gè)和第4個(gè)圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，中間兩個(gè)只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.2、D【解析】

分3＞x+2和3＜x+2兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得．【詳解】當(dāng)3＞x+2，即x＜1時(shí)，3（x+2）+x+2＞0，

解得：x＞-2，

∴-2＜x＜1；

當(dāng)3＜x+2，即x＞1時(shí)，3（x+2）-（x+2）＞0，

解得：x＞-2，

∴x＞1，

綜上，-2＜x＜1或x＞1，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義分類(lèi)討論并列出關(guān)于x的不等式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定也無(wú)需確定）．a(chǎn)＜0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，c＞0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.=（x-2）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．6、D【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】A.（）2+（）2≠（）2不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)．B.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；C.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D.（）2+（）2=（）2能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù).故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．7、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．8、B【解析】【分析】分別化簡(jiǎn)，與是同類(lèi)二次根式才能合并.【詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：同類(lèi)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類(lèi)二次根式的定義.9、A【解析】

確定一次函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)后利用其性質(zhì)確定正確的選項(xiàng)即可．【詳解】函數(shù)y=-2x+|a|+1中k=-2＜0，b=|a|+1＞0，所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．10、D【解析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．【詳解】第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，只有選項(xiàng)D符合條件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于1，縱坐標(biāo)小于1．11、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項(xiàng)求解即可．【詳解】解：A、，則不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，則不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；D、，則不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．12、C【解析】

因式分解結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出b與c的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+bx+c＝(x+3)(x-1)＝x2+2x-3，則b＝2，c＝﹣3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘得到的結(jié)果相等，則要求等號(hào)兩邊同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)要相同，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

把x=代入各函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的y值，即可求解.【詳解】x=代入得x=代入得∴4【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.14、1．【解析】∵，∴=0，b－2=0，解得a=3，b=2．∵直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，∴該直角三角形的斜邊長(zhǎng)=．15、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.16、x＝﹣1．【解析】

把方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．【詳解】把方程兩邊平方得x+2＝x2，整理得（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x＝2或﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的解．故本題答案為：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程的求法，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根．17、-1【解析】

一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1），即當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．18、【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【詳解】要使有意義，則需要，解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）①見(jiàn)解析②3或6（2）120°【解析】

（1）①連接AC，先證△ABC是等邊三角形得AB＝CA＝9、∠B＝∠CAB＝60°，由BN＝AM證△ABN≌△CAM即可得；②分∠MNB＝90°和∠NMB＝90°兩種情況，由∠B＝60°得出另一個(gè)銳角為30°，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)邊等于斜邊的一半及AM＝BN求解可得；（2）根據(jù)題意作出圖形，連接AC，先證△BAN≌△ACM得∠N＝∠M，由∠NCP＝∠MCB知∠CPN＝∠CBM，根據(jù)AB∥CD、∠BCD＝120°可得∠CPN＝∠CBM＝120°．【詳解】（1）①如圖1，連接AC，在?ABCD中，AB∥DC，∴∠B＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，又∵AB＝BC＝9，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA＝9，∠B＝∠CAB＝60°，又∵BN＝AM，∴△ABN≌△CAM（SAS），∴AN＝CM；②如圖2，（Ⅰ）當(dāng)∠MNB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣60°＝30°，∴BN＝BM，又∵BN＝AM，∴AM＝（9﹣AM），∴AM＝3；（Ⅱ）當(dāng)∠NMB＝90°時(shí)，∠BNM＝90°﹣60°＝30°，∴BM＝BN，∴9﹣AM＝AM，∴AM＝6；綜上所述，當(dāng)△BMN是直角三角形時(shí)，AM的值為3或6；（2）如圖3所示，點(diǎn)P即為所求；∠CPN＝120°，連接AC，由（1）知△ABC是等邊三角形，∴∠BAN＝∠CAM＝60°、AB＝CA，又∵BN＝AM，∴△BAN≌△ACM（SAS），∴∠N＝∠M，∵∠NCP＝∠MCB，∴∠CPN＝∠CBM，∵AB∥CD，∠BCD＝120°，∴∠CPN＝∠CBM＝120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．20、（1）每箱應(yīng)降價(jià)50元，可使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元.（2）獲利不能達(dá)到15000元.【解析】

（1）此題利用的數(shù)量關(guān)系：銷(xiāo)售每箱飲料的利潤(rùn)×銷(xiāo)售總箱數(shù)=銷(xiāo)售總利潤(rùn)，由此列方程解答即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，然后用根的判別式去驗(yàn)證．【詳解】(1)要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意列方程得，(120?x)(100+2x)=14000，整理得x2?70x+1000=0，解得x1=20，x2=50；∵為了多銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，∴x=50答：每箱應(yīng)降價(jià)50元，可使每天銷(xiāo)售飲料獲利14000元.

(2)由題意得：(120?x)(100+2x)=1500，整理得x2?70x+1500=0，∵△=702?4×1500<0∴方程無(wú)解，∴獲利不能達(dá)到15000元.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.21、（0，-3）【解析】

將點(diǎn)M（-2，1）代入直線y=kx-3，求出k的值，然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點(diǎn)．【詳解】∵y=kx-3過(guò)（-2，1），∴1=-2k-3，∴k=-2，∴y=-2x-3，∵令y=0時(shí)，x=，∴直線與x軸交點(diǎn)為（，0），∵令x=0時(shí)，y=-3，∴直線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】

（1）正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可得出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫(xiě)出即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣4，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)分別為：A″(3，4)，B″(4，1)．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【解析】

（1）首先利用平方差公式因式分解因式，進(jìn)而提取公因式得出即可；（2）將后三項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式分解因式進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是分組分解法因式分解，掌握分組分解法、公式法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．24、證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從