2024屆河北省石家莊市裕華區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試

題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，AD,BC相交于點(diǎn)O,AB//CD.若AB=LCD=2,則AAB。與AOCO的面積之比為

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

2.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,第三邊的長(zhǎng)是方程ΛΛ5X+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.13B.16C.12或13D.11或16

3.如圖，已知AbC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，貝!∣cosA的值為（）

?√3R3百?√5n2√5

A.B.------C.——D.------

3355

4.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn)，DE〃BC,EF〃AB,且AD：DB=3：5,那么CF：CB

5.下列命題中，真命題是（）

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形

6.下列各組圖形中，一定相似的是（）

A.任意兩個(gè)圓

B.任意兩個(gè)等腰三角形

C.任意兩個(gè)菱形

D.任意兩個(gè)矩形

7.如圖，點(diǎn)D是AABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,連接BE,過點(diǎn)D作BE的平行線交AC

于點(diǎn)F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

R幺C

ADAEAFDFAEAFDEAF

A.-----=------B.-----=------C.-----=------D.-----

BDECAEBEECFEBC~~FE

8.若一個(gè)扇形的圓心角是45。，面積為2%,則這個(gè)扇形的半徑是（）

A.4B.2√2C.4πD.2√2^r

9.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2〃?，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8帆,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高

度為（.

X時(shí)B時(shí)

A.2B.4C.6D.8

10.下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

?-I=Il=Ib?8c?0-G?

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.已知拋物線y=2*2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.

12.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到Ae位置,已知AB_LBD,CD±BD,垂足分別為

13.如圖，在一筆直的海岸線/上有A,8兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km,從4測(cè)得燈塔ρ在北偏東6()。的方向，從8測(cè)得燈

塔尸在北偏東45。的方向，則燈塔尸到海岸線/的距離為km?

3

14.一個(gè)不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球，若袋中有紅球6只，且摸出紅球的概率為w,

則袋中共有小球只.

15.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)AS則過點(diǎn)Af

的正比例函數(shù)的解析式為.

16.如圖，矩形ABC。中，AB=4,AD=6,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，EF上AE交BC于息F,則CF長(zhǎng)的取值范

圍是.

2

17.如圖，有一斜坡AB，坡頂3離地面的高度BC為30W，斜坡的傾斜角是/84C,若tanNBAC=二，則此斜坡

的AC為—m.

B

18.為了估計(jì)拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn).經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共拋擲IooO次啤酒

瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為420次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為

（結(jié)果精確到0.01）

三、解答題（共66分）

19.（Io分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金IOOo萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年

在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬元.

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？

（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前IOOO戶（含

第IooO戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，IOOO戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受

到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？

20.（6分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度，如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡FC

的坡比為iFC=h10（即EF：CE=I:10）,學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗

3

桿頂端B的仰角為α,已知tana=」,升旗臺(tái)高AF=Im,小明身高CD=1.6m,請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度.

7

21.（6分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在

銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)X（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元

???50607080???

/千克）

銷售量y

???100908070???

（千克）

（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)W(元)最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-4)、B(0,-4)、C(1,-2).

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形是不用畫圖，請(qǐng)直接寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(1)ZVlBCOAAiBiGAl,Bi

Ci;

在圖中畫出關(guān)于原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形請(qǐng)直接寫出AZZZ的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(2)AABC90°442aC2,ABCA2

23.(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成一.J的正方形網(wǎng)格中，了二的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、.、3；_、

C(T2)?

■以原點(diǎn)0為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出__BC放大2倍后的_3C

24.(8分)如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，O為BC的中點(diǎn).過點(diǎn)。作直線AC的垂線，垂足為E,連接

OD.

(1)求證：ZA=ZDOB;

(2)DE與OO有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

E?

D

25V。分）將矩形紙片ABCD沿AE翻折'使點(diǎn)B落在線段DC上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為八若AE=5后tan/EFCf

求AB的長(zhǎng).

26.（10分）已知：在ABC中，AB=AC.

（1）求作：ABC的外接圓.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵若ABC的外接圓的圓心。到BC邊的距離為4,BC=6,則S。=

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】VAB√CD,

Λ?AOB<^?DOC,

??A_B__1

?~CD~2,

.SABo—1

,,

^jξDCO4f)

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、A

【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程χ2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,利用三角形

的三邊關(guān)系，即可確定這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)，然后求得周長(zhǎng)即可.

【詳解】VX2-5X+6=0,

(x-3)(x-2)=0,

解得：xι=3,×2=1,

V三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6,

當(dāng)x=3時(shí)，3+4>6,能組成三角形；

當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6,不能組成三角形.

.?.這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)是3,

,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：4+6+3=13.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識(shí).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用因式分

解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用.

3、D

【分析】過B點(diǎn)作BDJ_AC于D,求得AB、AC的長(zhǎng)，利用面積法求得BD的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，利用

銳角三角函數(shù)即可求得結(jié)果.

【詳解】過B點(diǎn)作BD_LAC于D,如圖，

由勾股定理得，

AB=JI2+32=回,AC=y∣32+32=3√2*

???S"=；AC.BD=gBCχ3,即==0,

在.A8Q中，∠zADB=90o,AB=y∕?O,BD=O，

AD=yjAB2-BD2=J(7iU不一(可=2√2，

AD2√2_2√5

:?cosA

AB-√I5-5

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用，面積法求高的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)

鍵.

4、A

【解析】VDE∕7BC,EF〃AB,

.AEAD3AEBF

"~EC~~DB~5,EC-FC,

.BF3

??=一,

FC5

?CF5

??~一,

BF3

CF5CF5

??-------=----9即nπ---=—

BF+CF3+5BC8

故選A.

a_c

b±ad±c

5、D

【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形和正方形的判定判斷即可.

【詳解】解：4、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；

5、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；

C、對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形，原命題是假命題；

。、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形，原命題是真命題；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了命題與定理，正確把握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案.

【詳解】A、任意兩個(gè)圓，一個(gè)圓放大或縮小后能夠與另外一個(gè)圓重合，所以任意兩個(gè)圓一定是相似圖形，故選A.

B、任意兩個(gè)等腰三角形，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、任意兩個(gè)菱形，對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、任意兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，對(duì)應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似圖形的概念，靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

An4/7

【詳解】'：DEHBC,—，故A正確；

'：DFHBE,：,△AD/S△A3尸，——=---9故B正確；

A.EBE

ADAFADAE.AE_AF

?―_?■

'：DFHBE,??—,?IB=，故C正確；

BDFE~EC，"'~EC~~FE

.DEADAFAD.DEAp

=

'：DEHBC,4ADESAABg--------二=---，,：DFHBE,：.,.?-----,故D錯(cuò)誤.

BCAB~AE~~ABBCAE

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，由平行線得出比例關(guān)系是關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為為R,由題意得

454K

=2萬，

360

解得

R=4.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積公式，K是扇形半徑，〃是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng).那么扇形的面

積為:S=嗡

9、B

【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RSEDCSRSFDC,進(jìn)而可得—=——；即DC?=ED?FD,代入數(shù)據(jù)可

DCFD

得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，作AEFG

C

EDF

樹高為CD,且NECF=90。，ED=2,FD=8；

VZE+ZECD=ZE+ZCFD=90o

.?.ZECD=ZCFD

.?.Rt?EDCSRtAFDC,

士EDDC,

hπ2

有——=——iBPDC=ED?FD,

DCFD

代入數(shù)據(jù)可得DC2=16,

DC=4；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

10>D

【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)

稱圖形可得答案.

【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、（0,3）

【分析】要求拋物線與y軸的交點(diǎn)，即令χ=0,解方程即可.

【詳解】解：令x=0,則y=3,即拋物線y=2χ2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）.

故答案為（0,3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與y軸的交點(diǎn).求二次函數(shù)y=aχ2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0,即可

求得交點(diǎn)縱坐標(biāo).

12、0.4m

【分析】先證明△OAbSZiOCD,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.

【詳解】ABLBD,CDVBD9

：.ZABO=ZCDO.

?：NAoB=NCOD,

Λ?OABSAOCD,

：.AOtCO=ABzCD,

/.4:1=1.6:CD,

/.CZ）=0.4.

故答案為0.4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是

解題的關(guān)鍵.

13>l+√3

PD

【分析】作PDjLAB,設(shè)PD=x,根據(jù)NCBP=NBPD=45°知BD=PD=x、AD=AB+BD=2+x,由SinNPAD=——歹U出關(guān)

AD

于X的方程，解之可得答案.

【詳解】如圖所示，過點(diǎn)P作PQLAH交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,

設(shè)PD=X9

VNPBD=NBPD=45。，

：.BD=PD=x,

又?.F5=2,

:?AJ5+βZ）-~2+x,

DPD

VZλ?D=30o,且SinNRIO=——,

AD

.XG

??-------------,

2+x3

解得：x=1+?/??

即船尸離海岸線/的距離為（1+G）km,

故答案為1+G?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形及三角函數(shù)的定義及其

應(yīng)用.

14、1.

【分析】直接利用概率公式計(jì)算.

【詳解】解：設(shè)袋中共有小球只，

根據(jù)題意得9=3,解得x=l,

X5

經(jīng)檢驗(yàn)，χ=l是原方程的解，

所以袋中共有小球1只.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用.

4T

15-.y=-§x或y=-4x

【解析】分析：直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式.

詳解：當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，，

則A，（-3,4）,

設(shè)過點(diǎn)A，的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx,

則4=-3k,

4

解得：k=--,

4

則過點(diǎn)A，的正比例函數(shù)的解析式為：y=-§x,

同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，，此時(shí)A，（l,-4）,

設(shè)過點(diǎn)A，的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx,

則-4=k,

則過點(diǎn)A，的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x?

故答案為y=-§X或y=-4χ.

點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)

鍵.

16、0≤CF≤-

3

【分析】證明,利用相似比列出關(guān)于AD,DE,EC,CF的關(guān)系式，從而求出CF長(zhǎng)的取值范圍.

【詳解】???EFYAE

.?.ZAEF=90°

Λ∕AED+NFEC=90。

???四邊形ABCD是矩形

ΛND=NC=90°

：.ZDAE+ZAED^90°

：./FEC=NDAE

：.AADESAECF

.ADEC

''~EC~^CF

?6CE

**4-CE~^CF

EACE-CE2-(CE-2)2+4

CF=----------=-------------

66

因?yàn)?≤CE≤4

ΛO≤CF≤-

3

2

故答案為：O≤CT≤3?

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關(guān)鍵.

17、1.

【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案.

【詳解】解：VZACB=90。，tanZBAC=-=-,

AC5

.?.AC=jβC=∣×30=75(m);

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；熟練掌握三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.

18、0.42

【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可.

【詳解】???拋擲同一枚啤酒瓶蓋IOOO次.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，

420

.?.拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為——=0.b

1000

故答案為：0?l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率.

三、解答題(共66分)

19、(1)從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；(2)今年該地至少有1400戶享受到

優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).

【分析】(I)根據(jù)“2016年投入資金X(1+年增長(zhǎng)率)2=2018年投入資金”列方程求解即可；

(2)根據(jù)題意，享受獎(jiǎng)勵(lì)的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設(shè)搬遷戶總數(shù)為。，則有前IOOO戶享

受獎(jiǎng)勵(lì)總額+1000戶之后享受獎(jiǎng)勵(lì)綜合2400萬元，據(jù)此可解.

【詳解】解：(D設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意，

得:1000(l+x)2=1250+1000,

解得：X=O.5或X=-2.5(舍)，

答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；

(2)設(shè)今年該地有α戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，

得：1000x8x400+(α-1000)×5×400>4000000,

解得：α>1400,

答：今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程是解答關(guān)鍵.

20、12.1m.

【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進(jìn)而求得BE、AE的

大小，再利用AB=BE-AE可求出答案.

【詳解】解：作DG-LAE于G,貝!∣NBDG=α,

易知四邊形DCEG為矩形.

二DG=CE=35m,EG=DC=I.6m

3

在直角三角形BDG中，BG=DG?×tana=35×-=15m,

7

ΛBE=15+1.6=16.6m.

Y斜坡FC的坡比為iFc=l:10,CE=35m,

1

.?.EF=35x-=3.5,

10

VAF=I,

ΛAE=AF+EF=l+3.5=4.5,

ΛAB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m.

答：旗桿AB的高度為12.1m?

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

21、(1)y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150;(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；(3)該產(chǎn)品

每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)W(元)最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元.

【分析】(1)根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與X成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與X的關(guān)系式；

(2)根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可；

(3)根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤(rùn)w(元)=售量X每件利潤(rùn)可表示出W與X之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值

可得出利潤(rùn)最大值.

【詳解】(D設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=kχ+b(k≠0),根據(jù)題意得

?+?=100,j%=—1

’60%+匕=90'解得K=I50'

故y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=-χ+150;

(2)根據(jù)題意得(-x+150)(x-20)=4000,

解得xι=70,X2=100>90(不合題意，舍去).

故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；

(3)W與X的函數(shù)關(guān)系式為：w=(-x+150)(x-20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+l,

V-KO,

...當(dāng)x=85時(shí)，W值最大，W最大值是1.

二該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)W(元)最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元.

22、(1)(2,4),(0,4),(-1,2)；(2)作圖見解析；(4,-2),(4,0),(2,1).

【分析】(D根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解可得；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得.

【詳解】(1)Z^ιBιCι的頂點(diǎn)坐標(biāo):Ai(2,4),Bi(0,4),G(-1,2),

故答案為：(2,4),(0,4),(-1,2).

(2)如圖所示，Z?A2B2C2即為所求，

故答案為：（4,-2）,0),(2,1).

【點(diǎn)睛】

本題考查中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換，作旋轉(zhuǎn)變換時(shí)需注意旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，分清逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

23、（1）如圖所示見解析；（2）：__

【分析】（1）根據(jù)位似圖形概念,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解題，

（2）三角形的面積=矩形的面積-四周三個(gè)直角三角形的面積.

【詳解】⑴如圖所示：

(2)

S=6×6-∣x