5.2

平行線及其判定5.2.2平行線的判定第五章相交線與平行線1.學(xué)會(huì)平行線的判定方法;2.能熟練運(yùn)用平行線的判定方法判定兩直線的位置關(guān)系.任務(wù)一：探索平行線的判定方法

活動(dòng)1：判斷是否是平行線，為什么？ab(3)ab(2)ab(1)ab(3)一定是平行線嗎？判定依據(jù)是什么？P任務(wù)一：探索平行線的判定方法活動(dòng)2：點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線a平行.ab問(wèn)題1：∠1、∠2有什么位置關(guān)系？判定方法1：同位角相等,兩直線平行.新知生成（1（2幾何用語(yǔ)：如圖，∵∠1=∠2，∴a∥b.問(wèn)題2：∠1、∠2是否相等？活動(dòng)3：如圖，直線a、b被直線c所截，得到∠1、∠2、∠3、∠4四個(gè)角.ab（1（2（3（4問(wèn)題2：如果∠2＝∠3，能得出a∥b嗎？解:能.理由如下：∵∠2＝∠3，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．c問(wèn)題1：這四個(gè)角分別是什么位置關(guān)系？問(wèn)題3：如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b嗎？解:能.理由如下：∵∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°，∴∠1＝∠2，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．a(chǎn)b（1（2（3（4判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.新知生成幾何用語(yǔ)：如圖，∵∠2=∠3，∴a∥b.ab（1（2（3（4判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.幾何用語(yǔ)：如圖，∵∠2+∠4=180°，∴a∥b.任務(wù)二：平行線的判定方法的應(yīng)用活動(dòng)1：如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足，那么直線CD、EF平行嗎？為什么？ABCDEF解:平行.理由如下：∵CD⊥AB，∴∠1＝90°，同理∠2＝90°，∴∠1＝∠2，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)．12在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.

活動(dòng)2：如圖，為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)出你的理由.解:①測(cè)出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行;②測(cè)出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;③測(cè)出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;④測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.練一練如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM解：∵∠MCA=∠A，∴AB∥MN(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∵∠DEC=∠B，∴AB∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴DE∥MN(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).1.如圖，能判斷EB∥AC的條件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABED2.如圖，光線AB，CD被一個(gè)平面鏡反射，此時(shí)∠1＝∠3，∠2＝∠4，那么AB和CD的位置關(guān)系是

，BE和DF的位置關(guān)系是

.平行平行3.如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解:（1）AB//CD，理由：同位角相等，兩直線平行；（2）AD//BC，理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）AD//EF，理由：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.4.已知：如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，AC與FD平行嗎？為什么？解:AC∥FD，理由如下：∵∠1=∠2，∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴