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文檔簡介

第1章

平面向量及其應(yīng)用1.5

向量的數(shù)量積課時1

數(shù)量積的定義及計算#b#1.掌握向量數(shù)量積的定義、公式及性質(zhì).（數(shù)學抽象）#b#2.理解向量的投影、向量的數(shù)量積的幾何意義.（數(shù)學抽象、直觀想象）#b#3.理解向量數(shù)量積的含義及其物理意義，體會向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.（數(shù)學抽象）#b#4.能正確熟練地應(yīng)用向量數(shù)量積的定義、運算律進行運算.（邏輯推理、數(shù)學運算）

1.如何計算這個力所做的功？

2.力做功的大小與哪些量有關(guān)？[答案]

與力的大小、位移的大小及它們之間的夾角有關(guān).3.向量數(shù)量積的運算結(jié)果是什么？[答案]

向量數(shù)量積的運算結(jié)果是實數(shù).

[答案]

是.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

×

×

×

B

ABC

探究1

數(shù)量積的定義

問題3：

向量的數(shù)量積的運算結(jié)果與線性運算的結(jié)果有什么不同？[答案]

數(shù)量積的運算結(jié)果是實數(shù)，線性運算的結(jié)果是向量.新知生成

新知運用

方法指導

找準向量的夾角，根據(jù)數(shù)量積的定義計算.

探究2

投影

新知生成

新知運用

方法指導

根據(jù)數(shù)量積和投影向量的定義求解.

&2&

求一個向量在另一個向量上的投影向量時，關(guān)鍵是作出恰當?shù)拇咕€，根據(jù)題意確定向量的模及兩向量的夾角.

2

探究3

數(shù)量積的運算律

小明學習了向量數(shù)量積的運算后，根據(jù)實數(shù)的運算律，類比得出向量數(shù)量積的運算律，如下表：

運算律實數(shù)乘法平面向量數(shù)量積交換律

結(jié)合律

分配律

問題1：

表中這些結(jié)果正確嗎？

新知生成

新知運用一、數(shù)量積的運算

&3&

向量數(shù)量積的求法（1）求兩個向量的數(shù)量積，首先確定兩個向量的模及兩個向量的夾角，其中準確求出兩個向量的夾角是求數(shù)量積的關(guān)鍵.（2）根據(jù)數(shù)量積的運算律，向量的加、減與數(shù)量積的混合運算類似于多項式的乘法運算.

二、向量的夾

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