2024年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．將一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，則b等于（）A．4 B．-4 C．14 D．-143．點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．當(dāng)S＝12時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（6，2） B．（4，4） C．（2，6） D．（12，﹣4）4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．5．若分式的值為0，則x的取值為（）A．x1 B．x1 C．x1 D．無(wú)法確定6．已知點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=27．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=88．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．109．平行四邊形邊長(zhǎng)為和，其中一內(nèi)角平分線(xiàn)把邊長(zhǎng)分為兩部分，這兩部分是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績(jī)的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無(wú)法確定11．一天早上小華步行上學(xué)，他離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．12．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____；周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，且P′在直線(xiàn)y=kx+3上，把直線(xiàn)y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)解析式為．15．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．16．不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.17．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)________________.18．如果點(diǎn)A（1，m）在直線(xiàn)y=-2x+1上，那么m=___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，BE，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠DEF=∠ABF；（2）求證：F為AD的中點(diǎn)；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，并寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的長(zhǎng).23．（10分）某商城經(jīng)銷(xiāo)一款新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)6元/件，售價(jià)為9元/件.工作人員對(duì)30天銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄并繪制成圖象，圖中的折線(xiàn)OAB表示日銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）第18天的日銷(xiāo)售量是件（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍（3）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于900元的天數(shù)共有多少天？24．（10分）已知直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，5）．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）若直線(xiàn)y＝﹣x﹣5與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；并根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．（3）直線(xiàn)y＝﹣x﹣5與y軸交于點(diǎn)D，求△ACD的面積．25．（12分）某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?次第2次第3次第4次第5次王同學(xué)60751009075李同學(xué)70901008080根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名平均成績(jī)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差王同學(xué)807575_____李同學(xué)（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．26．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個(gè)四邊形的面積？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線(xiàn)定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：因?yàn)閤2－6x－5＝0所以x2－6x=5，配方得x2－6x+9=5+9，所以，所以b=14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查配方法，掌握配方法步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出x的值，即可解答【詳解】△OPA的面積為S＝＝12，所以，y＝4，由x+y＝8，得x＝4，所以，P（4,4），選B?！军c(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出x的值4、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件進(jìn)行分析.【詳解】A.,是最簡(jiǎn)二次根式；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】滿(mǎn)足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式5、A【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可，據(jù)此列等式，可以解答本題．【詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：x=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是知道分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．6、C【解析】

把點(diǎn)A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

直接利用配方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：移項(xiàng)可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方的過(guò)程是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

∵AD平分∠CAB，

∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′在線(xiàn)段AC上，作B′N(xiāo)′⊥AB于N′交AD于M′．

∵BM+MN=B′M+MN，

∴當(dāng)M與M′重合，N與N′重合時(shí)，BM+MN的值最小，最小值為B′N(xiāo)′，

∵AD垂直平分BB′，

∴AB′=AB=1，

∵∠B′AN′=41°，

∴△AB′N(xiāo)′是等腰直角三角形，

∴B′N(xiāo)′=1

∴BM+MN的最小值為1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短問(wèn)題、垂線(xiàn)段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】

作出草圖，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BAE=45°，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解．【詳解】解：如圖，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=45°，

又∵∠B=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=10cm，

∴CE=BC-AB=15-10=5cm，

即這兩部分的長(zhǎng)為5cm和10cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟記性質(zhì)判斷出△ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

結(jié)合圖形，成績(jī)波動(dòng)比較大的方差就大．【詳解】解：從圖看出：甲選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說(shuō)明它的成績(jī)較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、B【解析】

根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開(kāi)家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開(kāi)距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為1進(jìn)行判斷．12、D【解析】

①先根據(jù)角平分線(xiàn)和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線(xiàn)的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng)，可得BD的長(zhǎng)；③因?yàn)椤螧AC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．【詳解】①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD=，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線(xiàn)，又AB=BC，BC=AD，∴OE=AB=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，∵OE∥AB，∴，∴，∴S△AOP=S△AOE==，故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，5個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分構(gòu)建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據(jù)題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長(zhǎng)為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直，菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，菱形中常常根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng).14、y=﹣1x+1．【解析】

由對(duì)稱(chēng)得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線(xiàn)y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線(xiàn)y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．15、（﹣5，3）【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（﹣1，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（﹣5，3）．故答案為（﹣5，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16、【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【詳解】解：對(duì)于，解不等式①得：，解不等式②得：，因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿(mǎn)足，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.17、(0，-2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0，將x=0代入y=x-2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】將x=0代入y=x?2，可得y=?2，故一次函數(shù)y=x?2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?2).故答案為：（0，-2）【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于018、-1．【解析】

將x=1代入m=-2x+1可求出m值，此題得解．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，m=-2×1+1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，首先證明△ANB≌△DME，可得AN=DM，然后證明△AFN≌△DFM，求出AF=FD即可；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，想辦法求出FM，EM即可．【詳解】（1）證明：∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠ABC=∠CED=90°，∴∠DEF+∠CEB=90°，∠ABF+∠CBE=90°，∴∠DEF=∠ABF．（2）證明：如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于M．∵∠ABN=∠DEM，∠ANB=∠M=90°，AB=DE，∴△ANB≌△DME（AAS），∴AN=DM，∵∠ANF=∠M=90°，∠AFN=∠DFM，AN=DM，∴△AFN≌△DFM（AAS），∴AF=FD，即F為AD的中點(diǎn)；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線(xiàn)于M．在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AC=10，AB=8，∴BC=EC==6，∵EC⊥BC，∴∠BCE=∠ACD=90°，∵AC=CD=10，∴AD=10，∴DF=AF=5，∵∠MED=∠CEB=45°，∴EM=MD=4，在Rt△DFM中，F(xiàn)M==3，∴EF=EM-FM=．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線(xiàn)定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長(zhǎng)，再求四邊形BDEF的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別是AB，AC中點(diǎn)∴DE∥BC，DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四邊形CDEF是平行四邊形（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為5+．21、（1）點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定方法得出答案．【詳解】（1）解：∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）證明：∵AD＝BC＝4+1＝5，∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），C（1，﹣2），D（4，2）；∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．22、1【解析】

依據(jù)矩形的性質(zhì)可知△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=3，則AC=2AO=1．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，

∴AO=BO=CO=DO．

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=10°．

∴△AOB是等邊三角形．

∴AO=AB=3，

∴AC=2AO=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，矩形中對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，則其分成的四條線(xiàn)段都相等．23、（1）360；（2）y=；（3）16天【解析】

（1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)OA、AB的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)日銷(xiāo)售量=日銷(xiāo)售利潤(rùn)÷每件的利潤(rùn)，可求出日銷(xiāo)售量，將其分別代入OA、AB的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，將其相減加1即可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于900元的天數(shù)．【詳解】解：（1）由圖象知，第18天的日銷(xiāo)售量是360件；故答案為：360；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)OA的函數(shù)解析式為：y=kx，把（18，360）代入得360=18k，解得：k=20，∴y=20x（0≤x≤18），當(dāng)18<x≤1時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為：y=mx+n，把（18，360），（1，10）代入得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為：y=-5x+450，綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）當(dāng)0≤x≤18時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；當(dāng)18＜x≤1時(shí)，根據(jù)題意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤1．∴15≤x≤1；∴1-15+1=16（天），∴日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于900元的天數(shù)共有16天．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)等于900元的銷(xiāo)售時(shí)間．24、（1）直線(xiàn)AB的解析式為y＝2x+1；（2）x＞﹣2；（3）△ACD的面積為1.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

(2)聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解方程組即可得到