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梯形的概念和性質(zhì)第1頁(yè)第1頁(yè)第2頁(yè)第2頁(yè)一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行四邊形叫做梯形定義:梯形第3頁(yè)第3頁(yè)平行兩邊叫做梯形底ABCD不平行兩邊叫做梯形腰夾在兩底之間垂線段叫做梯形高FE上底下底腰腰高梯形ABCD,AD∥BC
第4頁(yè)第4頁(yè)四邊形平行四邊形梯形兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行第5頁(yè)第5頁(yè)等腰梯形:兩腰相等梯形有兩腰相等梯形等腰梯形第6頁(yè)第6頁(yè)定義:有一個(gè)角是直角梯形叫做直角梯形。有一個(gè)角是直角梯形直角梯形第7頁(yè)第7頁(yè)梯形兩條腰相等一條腰和底垂直ABCD等腰梯形ADCB直角梯形第8頁(yè)第8頁(yè)ABCD已知:如圖在梯形ABCD中,
AD∥BC,AB=DC
求證:∠B=∠C.E1證實(shí):過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,交BC于點(diǎn)E,得到△DEC.∵AD∥BC,DE∥AB,∴AB=DE.∵AB=DC,∴DE=DC.∴∠1=∠C∵∠1=∠B∴∠B=∠C等腰梯形在同一底上兩個(gè)角相等第9頁(yè)第9頁(yè)已知:如圖在梯形ABCD中,
AD∥BC,AB=DC.求證:AC=BD.等腰梯形兩條對(duì)角線相等證實(shí):在梯形ABCD中,∵AB=DC,∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形在同一底上兩個(gè)角相等).又BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DBABCD第10頁(yè)第10頁(yè)例2已知:等腰梯形中腰和上底相等,且一條對(duì)角線和一腰垂直,求這個(gè)梯形各個(gè)角大小。已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥DC。求:梯形ABCD各個(gè)角大小。ABCDxxx2x第11頁(yè)第11頁(yè)練習(xí)1判斷1、等腰梯形兩底角相等2、等腰梯形一組對(duì)邊相等且平行3、等腰梯形同一底上兩個(gè)角都等于90度4、等腰梯形四個(gè)內(nèi)角中不也許有直角5、一組對(duì)邊平行四邊形是梯形6、一組對(duì)邊平行且不相等四邊形是梯形7、等腰梯形兩個(gè)底角相等.8、等腰梯形對(duì)角線相等.第12頁(yè)第12頁(yè)ABCD等腰梯形性質(zhì):等腰梯形是圖形。軸對(duì)稱等腰梯形對(duì)角線相等。等腰梯形
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