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§7.4任意項級數(shù)，絕對收斂一、交錯級數(shù)及萊布尼茨定理二、絕對收斂、條件收斂上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁第1頁第1頁舉例一、任意項級數(shù)，絕對收斂交錯級數(shù)：正負(fù)項相間級數(shù)稱為交錯級數(shù)，它形式是萊布尼茨定理：(1)un

un

1(n

1,2,3,

)；則級數(shù)收斂，且其和S

u1。下頁證實第2頁第2頁

例6證實下列級數(shù)收斂，并預(yù)計和：。

證：這是一個交錯級數(shù)。由于此級數(shù)滿足且其和s<u1

1。由萊布尼茨定理，它是收斂，下頁第3頁第3頁

絕對收斂：

條件收斂：下頁二、絕對收斂、條件收斂第4頁第4頁必定收斂。絕對收斂與收斂關(guān)系：下頁

絕對收斂：二、絕對收斂、條件收斂

條件收斂：第5頁第5頁提問：提醒：下頁第6頁第6頁

證實：由于下頁查看定理第7頁第7頁

解：由于下頁查看定理第8頁第8頁

解：由于因此當(dāng)|x|<1時，級數(shù)絕對收斂；當(dāng)|x|>1時，級數(shù)發(fā)散；當(dāng)x=1時，級數(shù)成為調(diào)和級數(shù)，它是發(fā)散；下頁第9頁第9頁

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