高階時域有限差分方法研究及其在電波傳播中的應(yīng)用的開題報告開題報告題目：高階時域有限差分方法研究及其在電波傳播中的應(yīng)用一、選題背景時域有限差分（FDTD）方法是計算電磁場、聲場、地震波等波動問題的一種重要數(shù)值方法，具有計算精度高、應(yīng)用范圍廣的特點，已經(jīng)成為計算電磁場、聲場以及地震波傳播的重要手段之一。在電磁場計算中，傳統(tǒng)FDTD方法只能采用二階精度的格式，而高階FDTD方法可以提高計算精度，減小數(shù)值耗散和色散誤差，提高數(shù)值計算穩(wěn)定性和計算效率。因此研究高階FDTD方法在電磁場計算中的應(yīng)用具有重要的理論和實際意義。二、研究目的本文的研究目的為：（1）研究高階FDTD方法的基本原理和數(shù)值實現(xiàn)方法。（2）在二維和三維空間中，通過數(shù)值模擬研究高階FDTD方法的計算精度和計算穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)FDTD方法進(jìn)行比較分析。（3）將高階FDTD方法應(yīng)用于電波傳播問題中，分析其在電磁場計算中的應(yīng)用效果。三、研究內(nèi)容（1）高階FDTD方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)值實現(xiàn)方法。（2）在二維和三維空間中，通過數(shù)值模擬研究高階FDTD方法計算精度和計算穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)FDTD方法進(jìn)行比較分析。（3）將高階FDTD方法應(yīng)用于電波傳播問題中，分析其在電磁場計算中的應(yīng)用效果。四、研究方法（1）基于FDTD方法的數(shù)值模擬，通過編寫高階FDTD方法的程序代碼，在二維和三維空間中進(jìn)行模擬研究。（2）通過計算電磁場、聲場以及地震波等波動問題，分別分析高階FDTD方法和傳統(tǒng)FDTD方法的計算精度和計算穩(wěn)定性，并進(jìn)行比較分析。（3）將高階FDTD方法應(yīng)用于電波傳播問題中，分析其在電磁場計算中的應(yīng)用效果。五、預(yù)期研究成果（1）研究高階FDTD方法的基本理論和數(shù)值實現(xiàn)方法。（2）通過數(shù)值模擬研究高階FDTD方法計算精度和計算穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)FDTD方法進(jìn)行比較分析。（3）分析高階FDTD方法在電波傳播問題中的應(yīng)用效果，為相關(guān)科研和實際應(yīng)用提供參考和借鑒。六、研究進(jìn)度安排（1）第一年：a.建立高階FDTD方法的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值實現(xiàn)方法。b.通過二維和三維空間中的數(shù)值模擬，分析高階FDTD方法的計算精度和穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)FDTD方法進(jìn)行比較分析。（2）第二年：a.對高階FDTD方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，進(jìn)一步提高其計算精度和穩(wěn)定性。b.將高階FDTD方法應(yīng)用于電波傳播問題中，分析其在電磁場計算中的應(yīng)用效果。（3）第三年：a.綜合前兩年的研究成果，撰寫論文并進(jìn)行答辯。七、參考文獻(xiàn)[1]TafloveA,BrodwinM.Numericalsolutionofsteady-stateelectromagneticscatteringproblemsusingthetime-domainMaxwellequations[J].IEEEtransactionsonmicrowavetheoryandtechniques,1975,23(8):623-630.[2]JinJM.TheFinite-DifferenceTime-DomainMethodforElectromagnetics[M].JohnWiley&Sons,2015.[3]BerengerJP.Aperfectlymatchedlayerfortheabsorptionofelectromagneticwaves[J].Journalofcomputationalphysics,1994,114(2):185-200.[4]ChewWC,WeedonWH.A3DperfectlymatchedmediumfrommodifiedMaxwell'sequationswithstretchedcoordinates[J].Microwaveandopticaltechnologyletters,1994,7(13):599-604.[5]YeeKS.NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwell'sequation