2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末測評

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.3的相反數(shù)是（）

A.-3B.一：C.3D.：

33

2.由4個相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

3.國家實施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走上了致富的道路.據(jù)統(tǒng)計，2019

年末全國農(nóng)村貧困人口比2018年末全國農(nóng)村貧困人口減少了11090000人，其中

數(shù)據(jù)11090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.11.09X105B.1.109X107C.0.1109X108D.1.109X108

4.下列運算正確的是()

A.(ab3)2=a2b6B.5a2-3a=2a

C.2a+3b=5abD.(a+2)2=a2+4

fX-1>0

5.不等式組4°v的解集在數(shù)軸上表示為()

—LX

6.下列說法不正確的是（）

A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線相等的菱形是正方形

7.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上，若N1

=20°,則N2的度數(shù)是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

第7題圖第8題圖

8.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B,。為圓心，以大

于IbC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M,N；②作直線MN交43于點

2

D,連接CD.若CD=AC,ZA=50°,則NAC5的度數(shù)為（）

A.105°B.100°C.95°D,90°

9.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中，正確的有（）

①GAC>0；

②〃>4GC；

③a-方+cV0；

?a>!；

⑤a+cVL

第9題圖第10題圖

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，AC為矩形被笫的對角線，已知AD=3,CD=4,點尸沿折線C-A

-O以每秒1個單位長度的速度運動（運動到〃點停止），過點尸作

于點E,貝！IACPE的面積y與點尸運動的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有一個根為-1,則另一個根為

12.如圖，AD〃BE〃CF,AB=3,BC=6,DE=2,則Eb的值為

第12題圖第13題圖第14題圖

13.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,

90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，則指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是.

14如圖，在NU5c中，點D,E,尸分另!J在A5,AC,5c上，DE〃BC,EF〃

AB.若AB=8,BD=3,BF=4,則bC的長為.

15.如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若AF=3,E為AB上一個動

點，把沿著EF折疊，得到若△5PE為直角三角形，則BP

的長度為.

B

三.解答題(共8小題，滿分75分)

16.(8分)

(1)計算：78-4cos450+(-1)-2-|3-n|°

x22

(2)先化簡，再求值：X+2X-H.X-1其中x=tan60°-2.

x+2x+2'x-1'

17.(8分)為引導(dǎo)學(xué)生知史愛黨、知史愛國，某中學(xué)組織全校學(xué)生進行“黨史

知識”競賽，該校德育處隨機抽取部分學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計，將成績分

為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計

圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

,人數(shù)

良好

40%

2

QIIIII_________|___|_______1.1、口恰

優(yōu)秀良好一般不合格等緲

(1)德育處一共隨機抽取了名學(xué)生的競賽成績；在扇形統(tǒng)計圖中，

表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校共有1400名學(xué)生，估計該校大約有多少名學(xué)生在這次競賽中成績

優(yōu)秀？

18.（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是4。的中點，過

點A作4F〃5c交5E的延長線于F,連接CF.

（1）求證：AAEF^ADEB；

（2）當(dāng)NR4C=。時，四邊形ADCF是菱形.

19.（9分）本學(xué)期小明經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對某小區(qū)

居民樓AB的高度進行測量.如圖，先測得居民樓AB與CD之間的距離BD

為31m,后站在F點處測得居民樓CD的頂端C的仰角為45。.居民樓AB的

頂端A的仰角為55°.已知居民樓CD的高度為16.7m,小瑩的觀測點E距地

面1.7m.求居民樓4B的高度（精確到1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin55%0.82,

cos55°~0.57,tan55°~1.43)□

□

□□

□□

口□

BFD

20.（10分）某商家銷售一種成本為20元的商品，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，每天

的銷量y（件）與當(dāng)天的銷售單價X（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并且當(dāng)X

=25時，y=550；當(dāng)x=30時y=500.物價部門規(guī)定，該商品的銷售單

價不能超過52元/件.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤是8000元？

（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤最大，并求

出最大利潤.

2k

21.（10分）如圖，一次函數(shù)）=_%+方的圖象交反比例函數(shù)y=_的圖象于點A

3x

q,2）和點B,交7軸于點C.

（1「求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點5的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式±+力＞：的解集；

（3）點P在反比例函數(shù)的圖象上，且在直線43下方，若OP=OB,請

直接寫出點尸的坐標(biāo).

22.(11分)2021年東京奧運會，中國跳水隊贏得8個項目中的7塊金牌，優(yōu)異

成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練.某跳水運動員在進行跳水訓(xùn)練時，身體(看成一

點)在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板AB長為2米，跳

板距水面CD的高為3米，訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達

到距水面最大高度4米，現(xiàn)以。。為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)左=4時，求這條拋物線的解析式.

(2)當(dāng)k=4時，求運動員落水點與點。的距離.

(3)圖中庭=T米，CF=5米，若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)(含點E,F)入水

時才能達到訓(xùn)練要求，求左的取值范圍.

EFD

23.(11分)在學(xué)習(xí)全等三角形知識時，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：模型

是由兩個頂角相等且有公共頂角頂點的等腰三角形組成的圖形，如果把它們的

底角頂點連接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，我

們把這種模型稱為“手拉手模型”.這個數(shù)學(xué)興趣小組進行了如下操作：

①如圖1、兩個等腰直角三角形△