9.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組及解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法.

2.在探究一元一次不等式組解法的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)化歸思想及數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì).情境引入問題：用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里存積的污水，估計(jì)存積的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？小組討論，使用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析.問題：用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里存積的污水，估計(jì)存積的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)用x分將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200,①30x<1500.②新知講解設(shè)用x分將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式：30x>1200,①30x<1500.②類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作：30x>1200,30x<1500.30x>1200,30x<1500.思考：如何解此不等式組呢？類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢？不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍.由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：07060504020103030x>1200,

①

30x<1500.

②容易看出，x取值的范圍為40<x<50.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.ab

ab不等式組無解ababx>bx<aa<x<b合作探究

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí),有幾種不同情況?例題講解例1：解不等式組.解：解不等式①，得x>-1，解不等式②，得x<3.在數(shù)軸上表示不等式①,②的解集：2x-1>x-2,①x+8>4x-1.②-130所以這個(gè)不等式組的解集是-1<x<3.例2：解不等式組.

解：解不等式①，得x≥8.

在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：0

8兩個(gè)不等式的解沒有公共部分，所以不等式組無解.根據(jù)前面的解題過程，小組討論得出一元一次不等式組的解題步驟.第1步：分別解出不等式組中各個(gè)不等式的解集.第2步：在同一條數(shù)軸上表示出這幾個(gè)不等式的解集，并找到它們的公共部分.第3步：用表示不等關(guān)系的式子表示出公共部分，得到不等式組的解集；若無公共部分，則不等式組無解.隨堂練習(xí)1.下列不等式組，其中是一元一次不等式組的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)解析：根據(jù)概念可知，①②④都是一元一次不等式組；③含有同一個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2.⑤含有兩個(gè)未知數(shù)，所以③⑤都不是一元一次不等式組，故選B.B2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()解析：由題意可知，不等式組的解集為x≥2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)表示，無等號(hào)用空心圓圈表示，故選A.A3.解不等式組.

解：解不等式①,得x≥1,解不等式②,得x<4.