一元一次方程練習(xí)題第三章一元一次方程3.1從算式到方程第1課時(shí)一元一次方程1．下列各式是方程的是()A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝72．下列各式中不是方程的是()A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠73．下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧eq\f(6,y)＝6y－9，是方程的有()A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧4．下列方程是一元一次方程的是()A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.eq\f(1,x)＝25．下列各式是一元一次方程的有()①eq\f(3,4)x＝eq\f(1,2)；②3x－2；③eq\f(1,7)y－eq\f(1,5)＝eq\f(2x,3)－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥eq\f(5,y)＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染了的x的系數(shù)，下列關(guān)于被污染了的x的系數(shù)的值，推斷正確的是()A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是0D．不可能是27．若xa－2＋1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是關(guān)于y的一元一次方程，則a＋b＝________．8．寫出一個(gè)一元一次方程，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個(gè)方程為________．9．(2015·咸寧)方程2x－1＝3的解是()A．－1B．－2C．1D．210．(2015·無錫)方程2x－1＝3x＋2的解為()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－311．根據(jù)下列條件能列出方程的是()A．a(chǎn)與5的和的3倍B．甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和C．a(chǎn)與b的差的15%D．一個(gè)數(shù)的5倍是1812．(2015·杭州)某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程()A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54－x)13．(2015·南充)學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍，則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是()A．25臺(tái)B．50臺(tái)C．75臺(tái)D．100臺(tái)14．在高速公路上一輛長4m，速度為110km/h的轎車準(zhǔn)備超越一輛長12m，速度為100km/h的卡車，則轎車從剛開始追上到完全超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是多少？(只列方程)15．已知(m－3)x|m|－2＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，試求出eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3m3－\f(5,2)m2－\f(1,3)m－2))－(2m3－eq\f(3,2)m2＋eq\f(5,3)m－3)的值．16．已知下列方程后面的大括號(hào)里有一個(gè)數(shù)是方程的解，請(qǐng)把它找出來．(1)4x－2x－3＝0eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(4，\f(3,2)))；(2)4x－3＝2x＋3{－2，3}．17．已知3am－1b2與4a2bn－1是同類項(xiàng)，試判斷x＝eq\f(m＋n,2)是不是方程2x－6＝0的解．18．根據(jù)“歡歡”與“樂樂”的對(duì)話，解決下面的問題：歡歡：我手中有四張卡片，它們上面分別寫有：8，3x＋2，eq\f(1,2)x－3，eq\f(1,x).樂樂：我用等號(hào)將這四張卡片中的任意兩張卡片上的數(shù)或式子連接起來，就會(huì)得到等式或一元一次方程．問題：(1)樂樂一共能寫出幾個(gè)等式？(2)在樂樂寫的這些等式中，有幾個(gè)一元一次方程？請(qǐng)寫出這幾個(gè)一元一次方程．19．(2015·長沙)長沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()A．562.5元B．875元C．550元D．750元20．(2015·永州)永州市雙牌縣的陽明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”．今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時(shí)進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為()A．10：00B．12：00C．13：00D．16：00第2課時(shí)等式的性質(zhì)1．等式兩邊都加上(或__________)同一個(gè)__________(或________)，結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．2．若m＋2n＝p＋2n，則m＝________．依據(jù)是等式的性質(zhì)________，它是將等式的兩邊________．3．下列各種變形中，不正確的是()A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－34．已知m＋a＝n＋b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m＝n，那么a，b必須符合的條件是()A．a(chǎn)＝－bB．－a＝bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)，b可以是任意數(shù)或整式5．等式2x－y＝10變形為－4x＋2y＝－20的依據(jù)是等式性質(zhì)________，它是將等式的兩邊________．6．下列變形，正確的是()A．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)B．如果eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果eq\f(2x＋1,3)－1＝x，那么2x＋1－1＝3x7．已知x＝y(tǒng)，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，eq\f(1,3)x＝eq\f(1,3)y，eq\f(x,y)＝1，其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果eq\f(1,4)x＝3，那么x＝________．9．在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的．(1)如果－eq\f(x,10)＝eq\f(y,5)，那么x＝________，根據(jù)__________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根據(jù)__________________________；(3)如果eq\f(2,3)x＝4－eq\f(1,3)x，那么x＝________，根據(jù)________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根據(jù)______________________________．10．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是()A．由－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－511．已知等式a＝b，則下列等式中不成立的是()A．a(chǎn)－5＝b－5B．3a＝3bC．5a＝4b＋1D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,2)12．下列變形錯(cuò)誤的是()A．若x＝y(tǒng)，則xm－6＝y(tǒng)m－6B．若a＝b，則eq\f(a,t2＋1)＝eq\f(b,t2＋1)C．若x＝3，則x2＝3xD．若mx＝nx，則m＝n13．用等式的性質(zhì)將方程3x－9＝0轉(zhuǎn)化為x＝a的形式．14．解下列方程，并說明變形的依據(jù)．(1)x－4＝7；(2)eq\f(1,3)x－2＝5.15．先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的題目．例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.題目：已知14a－5－21b2＝9，求6b2－4a＋5的值．16．已知等式2a－3＝2b＋1，請(qǐng)你猜想a與b之間的大小關(guān)系，并說明理由．17．我們規(guī)定“*”為一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，有a*b＝eq\f(－a＋3b,2)－1.若5*x＝－1，試?yán)玫仁降男再|(zhì)求x的值．18．下列說法正確的是()A．在等式ab＝bc的兩邊同時(shí)除以b，可得a＝cB．在等式a＝b的兩邊同時(shí)除以c2＋1，可得eq\f(a,c2＋1)＝eq\f(b,c2＋1)C．若2x＝3，則x＝eq\f(2,3)D．若2x＝－2x，則2＝－219．如圖所示，天平左邊放著3個(gè)乒乓球，右邊放著5.4g的砝碼和一個(gè)乒乓球，天平恰好平衡，如果設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量為xg.(1)請(qǐng)你列出一個(gè)含有未知數(shù)x的方程；(2)說明所列的方程是哪一類方程？(3)利用等式的性質(zhì)求出x的值．(第19題)

3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)用合并同類項(xiàng)法解方程1．把方程－eq\f(2,3)x＝3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?)A．給方程兩邊同時(shí)乘－3B．給方程兩邊同時(shí)除以－eq\f(3,2)C．給方程兩邊同時(shí)乘－eq\f(3,2)D．給方程兩邊同時(shí)除以32．(中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝43．對(duì)于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類項(xiàng)正確的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝14．下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是()A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝55．下列各方程合并同類項(xiàng)正確的是()A．由－3x＋2x＝1，得x＝1B．由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C．由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5D．由eq\f(1,2)x＋eq\f(1,3)x－x＝2，得－eq\f(1,6)x＝26．下列說法正確的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由eq\f(3,8)m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上說法都不對(duì)7．方程eq\f(x,2)＋x＋2x＝210的解為()A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝808．下面解方程的結(jié)果正確的是()A．方程4＝3x－4x的解為x＝4B．方程eq\f(3,2)x＝eq\f(1,3)的解為x＝2C．方程32＝8x的解為x＝eq\f(1,4)D．方程1－4＝eq\f(1,3)x的解為x＝－99．如果x＝m是方程eq\f(1,2)x－m＝1的解，那么m的值是()A．0B．2C．－2D．－610．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d，定義新運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x－4,x1))＝18，則x的值為()A．－1B．2C．3D．411．(2014·烏魯木齊)若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是()A．100元B．105元C．108元D．118元12．(2015·嘉興)公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此問題中“它”的值為________．13．請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，鴨有多少請(qǐng)算清．根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，列方程：________________________________________________________________________.將方程合并同類項(xiàng)，得________________，方程兩邊同時(shí)乘________，得x＝________．14．解方程：－eq\f(1,3)x＋2x＝eq\f(3,5).15．解方程：(1)－eq\f(5,2)x＋5x＝3；(2)16x－9x＝－15－20.16．某種藥含有甲、乙、丙3種中藥，這3種中藥的質(zhì)量比是2∶3∶7.現(xiàn)在要配制1440g這種藥，這3種中藥分別需要多少？17．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓九年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成．現(xiàn)在由八、九年級(jí)學(xué)生一起工作，需多少小時(shí)才能完成任務(wù)？18．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和是3328，求這三個(gè)數(shù)各是多少．19．(中考·蘇州)我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的eq\f(1,5)，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少？20．(改編·濟(jì)寧)在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)請(qǐng)你算出塔的頂層有幾盞燈．第2課時(shí)用移項(xiàng)法解一元一次方程1．把方程3y－6＝y(tǒng)＋8變形為3y－y＝8＋6，這種變形叫做________，依據(jù)是______________________．2．解方程時(shí)，移項(xiàng)法則的依據(jù)是()A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．等式的性質(zhì)1D．等式的性質(zhì)23．解下列方程時(shí)，既要移含未知數(shù)的項(xiàng)，又要移常數(shù)項(xiàng)的是()A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝74．下列各式中的變形，屬于移項(xiàng)的是()A．由3x－2y－1得－1－2y＋3xB．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋xC．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－xD．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x5．下列說法正確的是()A．3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移項(xiàng)得到B．1－x＝2x－1移項(xiàng)后得1－1＝2x＋xC．由5x＝16得x＝eq\f(16,5)這種變形也叫移項(xiàng)D．1－7x＝2－6x移項(xiàng)后得1－2＝7x－6x6．(2015·常州)已知x＝2是關(guān)于x的方程a(x＋1)＝eq\f(1,2)a＋x的解，則a的值是________．7．(2015·甘孜州)已知關(guān)于x的方程3a－x＝eq\f(x,2)＋3的解為2，則式子a2－2a＋1的值是________．8．方程3x－4＝3－2x的解答過程的正確順序是()①合并同類項(xiàng)，得5x＝7；②移項(xiàng)，得3x＋2x＝3＋4；③系數(shù)化為1，得x＝eq\f(7,5).A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②9．關(guān)于x的方程4x－6＝3m與x－1＝2有相同的解，則m等于()A．－2B．2C．－3D．310．若－2x2m＋1y6與eq\f(1,3)x3m－1y10＋4n是同類項(xiàng)，則m，n的值分別為()A．2，－1B．－2，1C．－1，2D．－2，－111．若“☆”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，x☆y＝xy＋x＋y，則2☆m＝－16中，m的值為()A．8B．－8C．6D．－612．(2015·深圳)某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則該商品的進(jìn)價(jià)為()元．A．140B．120C．160D．10013．解方程：x－3＝－eq\f(1,2)x－4.14．解方程：eq\f(1,7)x－6＝10x＋9.15．已知整式5x－7與4x＋9的值互為相反數(shù)，求x的值．16．已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．17．單項(xiàng)式7x2m－1yn＋2與－9x3y－n＋4的和仍是單項(xiàng)式，求m－n的值．18．某同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a＝2x＋15時(shí)，在移項(xiàng)過程中2x沒有改變符號(hào)，得到的方程的解為x＝3.求a的值及原方程的解．19．已知關(guān)于x的方程2x＋3＝x＋k與x－3＝5k，如果兩個(gè)方程的解的和為6，請(qǐng)你求出k的值．20．如圖，在月歷表中，以4個(gè)數(shù)(數(shù)均用黑點(diǎn)表示)為邊構(gòu)成一個(gè)正方形，如果這個(gè)正方形一條對(duì)角線上的4個(gè)數(shù)之和為56，那么這4個(gè)數(shù)分別是多少？(第20題)21．某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，果園基地對(duì)購買3000千克以上(含3000千克)者有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由果園送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知租車從果園到該公司的運(yùn)費(fèi)為5000元，若購買量在3000千克以上，則哪種方案較省錢？請(qǐng)說明理由．3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母第1課時(shí)用去括號(hào)法解一元一次方程1．(中考·廣州)下列運(yùn)算正確的是()A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋32．方程1－(2x＋3)＝6，去括號(hào)的結(jié)果是()A．1＋2x－3＝6B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝63．下列是四個(gè)同學(xué)解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9時(shí)去括號(hào)的結(jié)果，其中正確的是()A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝94．解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括號(hào)，得______________－5＝12x－42.移項(xiàng)，得________________＝－42－40＋5.合并同類項(xiàng)，得－7x＝________，系數(shù)化為1，得x＝________．通過閱讀并填空，可得到解有括號(hào)的一元一次方程的步驟是________________________________________________________________________．5．解方程：4(x－1)－x＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))，步驟如下：(1)去括號(hào)，得4x－4－x＝2x＋1；(2)移項(xiàng)，得4x－x＋2x＝1＋4；(3)合并同類項(xiàng)，得5x＝5；(4)系數(shù)化為1，得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1不是原方程的解，說明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)，其中做錯(cuò)的一步是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)6．(2015·大連)方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝eq\f(2,5)B．x＝eq\f(6,5)C．x＝2D．x＝17．若4x－7與5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(2,5)))的值相等，則x的值為()A．－9B．－5C．3D．18．若關(guān)于x的方程2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)a))－4＝0的解是x＝－2，則a等于()A．－8B．0C．2D．89．解下列方程：(1)6(x－5)＝－24；(2)2x－eq\f(2,3)(x＋2)＝－x＋3；(3)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；(4)5(3－2x)－12(5－2x)＝－17.10．解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．

11．若方程4x＝3(x－1)＋4(x－3)的解比關(guān)于x的方程ax－5＝3a的解小1，求a的值．12．關(guān)于x的方程eq\f(x,2)＋eq\f(m,3)＝x－4與eq\f(1,2)(x－16)＝－6的解相同，求m的值．13．解方程：3(7x－5)－eq\f(1,3)(5－7x)＋eq\f(1,7)(7x－5)＝7(5－7x)．14．解方程：eq\f(3,4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,4)))－8))＝eq\f(3,2)x＋1.15．(2015·云南)為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．已知九年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，問九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？16．(2015·海南)小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)查詢，某品牌A型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)比B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)多10元，5臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器與7臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同，問A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)分別是多少？

第2課時(shí)去括號(hào)法解方程在行程問題中的應(yīng)用1．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，4秒后聽到回聲，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒，設(shè)聽到回聲時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為()A．2x＋4×20＝4×340B．2x－4×72＝4×340C．2x＋4×72＝4×340D．2x－4×20＝4×3402．張昆早晨去學(xué)校共用時(shí)15分鐘，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家與學(xué)校的距離是2900米，若他跑步的時(shí)間為x分鐘，則列出的方程是()A．250x＋80eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－x))＝2900B．80x＋250(15－x)＝2900C．80x＋250eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－x))＝2900D．250x＋80(15－x)＝29003．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用4小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)40分鐘，已知水流速度為3千米/小時(shí)，則船在靜水中的平均速度是多少？4．一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h，飛機(jī)出航時(shí)順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時(shí)的速度是575km/h，風(fēng)速為25km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？5．(2014·株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：(1)他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；(2)他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1小時(shí)．根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：(1)在山頂游覽1小時(shí)；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？6．A，B兩地間的路程為360km，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72km，甲車出發(fā)25min后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48km，兩車相遇后，各自按原來速度繼續(xù)行駛，那么相遇以后，兩車相距100km時(shí)，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時(shí)？7．甲、乙兩人在一環(huán)形公路上騎自行車，環(huán)形公路長為42km，甲、乙兩人的速度分別為21km/h、14km/h.(1)如果兩人從公路的同一地點(diǎn)同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)幾小時(shí)后，兩人首次相遇？(2)如果兩人從公路的同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，那么出發(fā)后經(jīng)幾小時(shí)兩人第二次相遇？8．甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米．(1)兩列車相向而行，從相遇到完全錯(cuò)開需9秒，問甲、乙兩列車的速度各是多少？(2)若同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車完全超過乙車，需要多少秒？9．“健康出行，綠色環(huán)?！保瞧谔煨±铗T自行車從家出發(fā)到郊區(qū)去游玩，他先在某景區(qū)待了2h，再繞道到某農(nóng)家特色小吃處品嘗風(fēng)味小吃用去了30min，然后愉快地返程．已知去時(shí)的速度為6km/h，返回時(shí)的速度為10km/h，往返共用了4h，返回時(shí)因繞道多走了1km，求去時(shí)的路程．10．有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知，須立即逆流而上返回C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行．已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時(shí)7.5km，水流速度為每小時(shí)2.5km，A，C兩地間的距離為10km.如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用了4h，問：乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船距離B地有多遠(yuǎn)？11．(2015·柳州)如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向B點(diǎn)的過程中，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)用了6分鐘，那么還需要多長時(shí)間才能到達(dá)B點(diǎn)？(第11題)第3課時(shí)用去分母法解一元一次方程1．將方程eq\f(x＋2,4)＝eq\f(2x＋3,6)的兩邊同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，這種變形叫________，其依據(jù)是____________________．2．解方程eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(2y＋7,12)時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同乘()A．16B．12C．24D．43．在解方程eq\f(1－2x,3)＝eq\f(3x＋1,7)－3時(shí)，去分母正確的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－634．方程eq\f(2x－1,3)－eq\f(x－1,4)＝1，去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，這個(gè)變形()A．分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)了B．漏乘了不含分母的項(xiàng)C．分子中的多項(xiàng)式?jīng)]有添括號(hào)，符號(hào)不對(duì)D．正確5．下面的方程變形中，正確的是()A．2x＋6＝－3變形為2x＝－3＋6B.eq\f(x＋3,3)－eq\f(x＋1,2)＝1變形為2x＋6－3x＋3＝6C.eq\f(2,5)x－eq\f(2,3)x＝eq\f(1,3)變形為6x－10x＝5D.eq\f(3,5)x＝2(x－1)＋1變形為3x＝10(x－1)＋16．在解方程1－eq\f(10x－1,6)＝eq\f(2x＋1,3)的過程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括號(hào)，得6－10x＋1＝4x＋2；③移項(xiàng)，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同類項(xiàng)，得－14x＝－5；⑤系數(shù)化為1，得x＝eq\f(14,5).其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是________．(填序號(hào))7．下面是解方程eq\f(0.3x＋0.5,0.2)＝eq\f(2x－1,3)的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為eq\f(3x＋5,2)＝eq\f(2x－1,3)，()去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．()去括號(hào)，得9x＋15＝4x－2.()()，得9x－4x＝－15－2.()()，得5x＝－17.()，得x＝－eq\f(17,5).()8．方程eq\f(x－1,3)＋eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝4D．x＝69．解方程eq\f(5,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,5)x－1))＝2.下面幾種解法中，較簡便的是()A．先兩邊同乘6B．先兩邊同乘5C．先去括號(hào)再移項(xiàng)D．括號(hào)內(nèi)先通分10．若式子3x－4與eq\f(4x＋5,5)的值相等，則x＝________．11．解方程：eq\f(x＋2,3)－eq\f(2x－3,5)＝－2.12．解方程：eq\f(2x－5,3)－eq\f(3x－17,4)＝－eq\f(1－5x,2).13．解方程：eq\f(0.1x,0.2)－eq\f(0.01x－0.01,0.06)＝x－eq\f(1,3).14．解方程：eq\f(1,8)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)（x－1）＋5))＋7))＋8＝9.15．解方程：eq\f(1－6x,15)－eq\f(1－x,6)＝－eq\f(2x－1,5)＋eq\f(2x＋1,18).16．在解方程3(x＋1)－eq\f(1,3)(x－1)＝2(x－1)－eq\f(1,2)(x＋1)時(shí)，我們可以將x＋1，x－1各看成一個(gè)整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得eq\f(7,2)(x＋1)＝eq\f(7,3)(x－1)，即eq\f(1,2)(x＋1)＝eq\f(1,3)(x－1)，去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)，進(jìn)而求解得x＝－5，這種方法叫整體求解法．請(qǐng)用這種方法解方程：5(2x＋3)－eq\f(3,4)(x－2)＝2(x－2)－eq\f(1,2)(2x＋3)．17．已知方程eq\f(1－2y,6)＋eq\f(2y＋1,4)＝1－eq\f(y＋1,3)與關(guān)于y的方程y＋eq\f(6y－a,3)＝eq\f(a,6)－3y的解相同，求a的值．18．已知方程6－3(x＋1)＝0的解與關(guān)于x的方程eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互為相反數(shù)，求k的值．19．已知(a＋b)y2－yeq\f(1,3)a＋2＋5＝0是關(guān)于y的一元一次方程．(1)求a，b的值；(2)若x＝a是方程eq\f(x＋2,6)－eq\f(x－1,2)＋3＝x－eq\f(2x－m,6)的解，求|a－b|－|b－m|的值．20．(2014·甘孜州)設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.則滿足等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)\f(x＋1,3),21))＝1的x的值為多少？21．(2015·南通)有大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸．請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程解決的問題，并寫出這個(gè)問題的解答過程．22．某同學(xué)在對(duì)方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－2去分母時(shí)，方程右邊的－2沒有乘3，其他步驟都正確，這時(shí)方程的解為x＝2，試求a的值，并求出原方程的解．23．(1)如下表，方程1，方程2，方程3，…是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表格中的空白處：序號(hào)方程方程的解1eq\f(x,4)－(x－2)＝1x＝________2eq\f(x,5)－(x－3)＝1x＝eq\f(10,4)3eq\f(x,6)－(x－4)＝1x＝eq\f(18,5)………(2)方程eq\f(x,10)－(x－a)＝1的解是x＝eq\f(70,9)，求a的值．該方程是否是(1)中所給出的一列方程中的一個(gè)方程？如果是，它是第幾個(gè)方程？24．某校校長將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受6折(即全票價(jià)的60%)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的7折優(yōu)惠．”若全票價(jià)為480元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x名，分別計(jì)算甲、乙兩旅行社的收費(fèi)(用含x的式子表示)；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少名時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？3.4實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)列方程解實(shí)際問題的一般方法1．用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的____________，列出__________，求得方程的解后，經(jīng)過__________，得到實(shí)際問題的解答．這一過程也可以簡單地表述為：問題eq\o(→,\s\up7(分析),\s\do5(抽象))________eq\o(→,\s\up7(求解),\s\do5(檢驗(yàn)))________．2．3月12日是植樹節(jié)，七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果平均一名男生一天能挖樹坑3個(gè)，平均一名女生一天能種樹7棵，要正好使每個(gè)樹坑種一棵樹，則該年級(jí)的男生、女生各有多少人？(1)審題：審清題意，找出已知量和未知量；(2)設(shè)未知數(shù)：設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有____________人；(3)列方程：根據(jù)相等關(guān)系，列方程為____________；(4)解方程，得x＝________，則女生有______人；(5)檢驗(yàn)：將解得的未知數(shù)的值放入實(shí)際問題中進(jìn)行驗(yàn)證；(6)作答：答：該年級(jí)有男生______人，女生______人．3．某商場(chǎng)甲、乙兩個(gè)柜臺(tái)12月份營業(yè)額共計(jì)64萬元，1月份甲增長了20%，乙增長了15%，營業(yè)額達(dá)到75萬元，求兩個(gè)柜臺(tái)各增長了多少萬元．分析：從題中已知有如下相等關(guān)系：12月份甲柜臺(tái)的營業(yè)額＋12月份乙柜臺(tái)的營業(yè)額＝________萬元，1月份甲柜臺(tái)的營業(yè)額＋1月份乙柜臺(tái)的營業(yè)額＝________萬元．↓↓eq\a\vs4\al(甲柜臺(tái)12月份的營,業(yè)額×（1＋20%）)eq\a\vs4\al(乙柜臺(tái)12月份,的營業(yè)額×（1＋15%）)解：方法1：設(shè)1月份甲柜臺(tái)的營業(yè)額增長了x萬元，則1月份乙柜臺(tái)的營業(yè)額增長了__________萬元，依題意，列方程可得eq\f(x,20%)＋eq\f(（）,15%)＝64，解之得x＝________．75－64－x＝________________＝________．方法2：設(shè)12月份甲柜臺(tái)的營業(yè)額是y萬元，則乙柜臺(tái)的營業(yè)額是(64－y)萬元．依據(jù)題意，列方程得______________________，解得y＝________．所以甲柜臺(tái)增長了______×20%＝______(萬元)，乙柜臺(tái)增長了__________×15%＝________(萬元)．答：甲柜臺(tái)的營業(yè)額增長了________萬元，乙柜臺(tái)的營業(yè)額增長了________萬元．4．(2015·河池)聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．商場(chǎng)用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)．(1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？(2)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？5．洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中A型，B型，C型三種洗衣機(jī)的產(chǎn)量之比為1∶2∶14，這三種洗衣機(jī)分別計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？6．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少3，這兩個(gè)數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的eq\f(1,4)，求這個(gè)兩位數(shù)．7．有一些分別標(biāo)有6，12，18，24，…這些數(shù)的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的三張卡片，且這三張卡片上的數(shù)之和為342.(1)小明拿到了哪三張卡片？(2)你能拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和是86嗎？請(qǐng)說明理由．8．在某月內(nèi)，王老師要參加三天的業(yè)務(wù)培訓(xùn)，已知這三天日期的數(shù)字之和為39.(1)若培訓(xùn)的時(shí)間是連續(xù)的三天，那么這三天分別是當(dāng)月的幾號(hào)？(2)若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，這三天又分別是當(dāng)月的幾號(hào)？9．現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積比是3∶2，種西紅柿與種芹菜的面積比是5∶7，則三種蔬菜各種多少公頃？10．甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運(yùn)費(fèi)如下表所示，現(xiàn)有貨物130t，要求一次裝完，并且每輛要滿載，探究怎樣安排運(yùn)費(fèi)最??？需多少元？甲乙每輛車裝載量30t20t每輛車的運(yùn)費(fèi)500元400元11．(2015·佛山)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元．(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？第2課時(shí)利用一元一次方程解幾何問題和圖文問題1．一個(gè)長方形的周長是16cm，長比寬多2cm，那么這個(gè)長方形的長與寬分別是()A．9cm，7cmB．5cm，3cmC．7cm，5cmD．10cm，6cm2．一個(gè)長方形的周長是40cm，若將長減少8cm，寬增加2cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為()A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm3．一個(gè)長方形苗圃，長比寬多10m，沿著苗圃走一圈要走40m，這個(gè)苗圃的占地面積為()A．400m2B．75m2C．150m2D．200m24．一個(gè)三角形的三條邊的長度之比為2∶4∶5，最長的邊比最短的邊長6cm，求該三角形的周長．5．根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()(第5題)A．π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)x＝π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))eq\s\up12(2)×(x＋5)B．π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)x＝π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))eq\s\up12(2)×(x－5)C．π×82x＝π×62×(x＋5)D．π×82x＝π×62×56．欲將一個(gè)長、寬、高分別為150mm、150mm、20mm的長方體鋼毛坯，鍛造成一個(gè)直徑為100mm的鋼圓柱體，則圓柱體的高是()A．1200mmB.eq\f(180,π)mmC．120πmmD．120mm7．有一個(gè)長、寬、高分別是15cm、10cm、30cm的長方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個(gè)底面為正方形，且邊長為15cm的長方體鋼錠，求鍛壓后長方體鋼錠的高．(忽略鍛壓過程中的損耗)8．一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的一條長邊靠墻，墻長14米，其他三邊需要用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？9．在長為10m，寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個(gè)完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示．求小長方形花圃的長和寬．(第9題)10．如圖所示，有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒有水，現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，問：乙容器中的水會(huì)不會(huì)溢出？如果不會(huì)溢出，請(qǐng)你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水會(huì)溢出，請(qǐng)你說明理由．(容器壁厚度忽略不計(jì)，圖中數(shù)據(jù)的單位：cm)(第10題)11．(中考·山西)如圖，左邊是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成右邊所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，求它的體積是多少立方厘米．(第11題)12．(2015·吉林)根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度．(第12題)第3課時(shí)利用一元一次方程解配套問題和工程問題1．41人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有x人挑土，則列出方程是()A．2x－(30－x)＝41B.eq\f(x,2)＋(41－x)＝30C．x＋eq\f(41－x,2)＝30D．30－x＝41－x2．在加固某段河壩時(shí)，需要?jiǎng)佑?5臺(tái)挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土18m3或運(yùn)土12m3，為了使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，若安排x臺(tái)機(jī)械挖土，則可列方程()A．18x－12x＝15B．18x＝12(15－x)C．12x＝18(15－x)D．18x＋12x＝153．某車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則所列方程正確的是()A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)4．七年級(jí)(2)班學(xué)生參加綠化勞動(dòng)，在甲處有32人，乙處有22人，現(xiàn)根據(jù)需要，要從乙處抽調(diào)部分同學(xué)前往甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人前往甲處？設(shè)從乙處抽調(diào)x人前往甲處，可得正確方程是()A．32－x＝2(22－x)B．32＋x＝2(22＋x)C．32－x＝2(22＋x)D．32＋x＝2(22－x)5．某工廠生產(chǎn)一批桌椅，甲車間有29人生產(chǎn)桌子，乙車間有17人生產(chǎn)椅子，現(xiàn)要趕工期，總公司調(diào)20人去支援，使甲車間的人數(shù)為乙車間人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙車間各多少人？6．紅星服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條(1件上衣和1條褲子為一套)，計(jì)劃用600米布料生產(chǎn)這批學(xué)生服裝，那么應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子使其恰好配套？一共能生產(chǎn)多少套？7．某工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)零件，現(xiàn)在實(shí)際每天多生產(chǎn)b個(gè)零件，則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為()A.eq\f(m,a)－eq\f(m,b)B.eq\f(m,a)－eq\f(m,a＋b)C.eq\f(m,a＋b)D.eq\f(m,a＋b)－eq\f(m,a)8．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為()A.eq\f(x＋1,4)＋eq\f(x,6)＝1B.eq\f(x,4)＋eq\f(x＋1,6)＝1C.eq\f(x,4)＋eq\f(x－1,6)＝1D.eq\f(x,4)＋eq\f(1,4)＋eq\f(x－1,6)＝19．一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲水龍頭，2h可把空水池灌滿；單獨(dú)開乙水龍頭，3h可把空水池灌滿．若同時(shí)開放兩個(gè)水龍頭，灌滿水池需()A.eq\f(6,5)hB.eq\f(5,6)hC．2hD．3h10．一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲水龍頭，4h可把空水池灌滿；單獨(dú)開乙水龍頭，6h可把滿池水放完．如果要灌滿水池的eq\f(2,3)，則需同時(shí)開甲、乙兩水龍頭的時(shí)間是()A．4hB.eq\f(8,3)hC．8hD.eq\f(4,3)h11．某物流公司，要將300t物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20t，B型車每輛可裝15t．在每輛車不超載的條件下把300t物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用B型車多少輛？12．刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡．問再繡多少天可以完成這件作品？13．(中考·長沙)某工程隊(duì)承包了某段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米；(2)為加快進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？14．某中學(xué)開展假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，七年級(jí)(1)班與(2)班承擔(dān)了某片果林的施肥任務(wù)，已知單獨(dú)做，(1)班需7.5小時(shí)完成，(2)班需6小時(shí)完成．(1)現(xiàn)在由(1)班先做2小時(shí)，再由兩個(gè)班合作完成，前后共需多少小時(shí)？(2)如果需要在一個(gè)上午內(nèi)(不超過4小時(shí))完成施肥任務(wù)，你將如何安排這項(xiàng)活動(dòng)？列出三種安排方案．15．某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天．(1)如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)相向施工，需要多少天完工？(2)又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元的施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工？請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理由．第4課時(shí)利用一元一次方程解銷售、儲(chǔ)蓄問題1．(2015·大慶)某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價(jià)相同.2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價(jià)比1月份降低了80元.2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價(jià)為()A．880元B．800元C．720元D．1080元2．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，下面所列方程正確的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%3．某服裝生意個(gè)體商販，在一次買賣中同時(shí)賣出兩件不同的服裝，每件都以135元售出，按成本計(jì)算，一件盈利25%，另一件虧損25%，則這次買賣中他()A．賠了18元B．賺了18元C．不賠不賺D．賺了9元4．“黃商購物中心”在國慶節(jié)期間舉行優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物不超過200元的不優(yōu)惠；超過200元的，全部按8折優(yōu)惠．小麗買了一件服裝，付款180元，這件服裝的標(biāo)價(jià)是()A．180元B．200元C．225元D．180元或225元5．某儲(chǔ)戶去年8月份存入定期為1年的人民幣5000元(當(dāng)時(shí)1年定期存款利率為3.50%)．設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是()A．x－5000＝5000×3.50%B．x＋5000＝5000×3.50%C．x＋5000＝5000×(1＋3.50%)D．x＋5000×3.50%＝50006．若一種3年期國庫券的年利率為2.89%.如果要在3年后獲得本息和10867元，現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券多少元？7．某商場(chǎng)為了促銷新款摩托車，決定2016年元旦期間購買該車者可以分兩次付款：在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在2017年元旦付清．已知該摩托車的售價(jià)為8224元/輛，若購車者的兩次付款恰好相同，則每次應(yīng)付款多少元？8．為了準(zhǔn)備小穎六年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：期數(shù)教育儲(chǔ)蓄年利率(%)一年2.25三年3.24六年3.60(1)先存一個(gè)三年期的，三年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(2)直接存一個(gè)六年期的．你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？9．(2015·泰州)某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件．商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？10．(2015·徐州)某超市為促銷，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出