第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第1課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行線的概念，探究平行線的基本事實(shí)；2.知道第一個(gè)平行線的判定方法；3.會(huì)識別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入

很早以前，人們就把滑雪作為雪上運(yùn)動(dòng)的一種方式.

滑雪運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵的是要保持兩只雪橇板的平行.三、概念剖析(一)平行線的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．(定義)如圖，兩條直線AB和CD平行，記作“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”.ACDB三、概念剖析注意：平行線的定義包含三層意思：（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；典型例題

例1.判斷下列說法是否正確,并說明理由.錯(cuò)誤，前提是同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.(1)兩條不相交的直線叫做平行線;錯(cuò)誤,沒有公共點(diǎn)的兩條線段所在直線可能相交.(2)沒有公共點(diǎn)的兩條線段一定平行;(3)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直；錯(cuò)誤,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交、平行.【當(dāng)堂檢測】1.下列說法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；D.不相交的兩條直線是平行線C三、概念剖析(二)平行線的基本事實(shí)和判定aPaP操作：按圖示的方法，過P點(diǎn)畫直線a的平行線，你能畫幾條？三、概念剖析

通過觀察和畫圖，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)基本事實(shí)：·Pa經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線.三、概念剖析觀察：如圖，如果直線a∥c，b∥c，想一想a與b有怎樣的位置關(guān)系？abc平行我們來了解一下為什么a與b一定平行，abcP假如a與b存在交點(diǎn)P，那么過P點(diǎn)，就有兩條直線(直線a、直線b)平行于直線c.與基本事實(shí)不符，故直線a與b平行.三、概念剖析歸納總結(jié)平行線的一個(gè)判定方法；如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.即如果a∥c，b∥c，那么直線a∥b.典型例題例2.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖1所示，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知）.所以A,B,C三點(diǎn)

（）（2）如圖2所示，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以____∥_____()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【當(dāng)堂檢測】2.如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？解：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c;（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

因?yàn)閏∥d，所以a∥d.（）abcd三、概念剖析(三)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、和同旁內(nèi)角bca（（（（1234（（（（5678要研究同一平面內(nèi)直線a和b是否平行，通常添加一條“基準(zhǔn)線”，通過它與直線a和b的夾角來討論.如圖，兩條直線a和b被第三條直線c所截，直線c的同旁，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角.其中∠2和∠6，分別在直線a和b的同一側(cè)，并且位于三、概念剖析bca（（（（1234（（（（5678同樣，∠8和∠2都在直線a和b之間，并且位于直線c的兩旁，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角.∠7和∠2都在直線a和b之間，并且位于直線c的同旁，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.三、概念剖析角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的_____形如字母___“F”同旁同側(cè)內(nèi)錯(cuò)角之間兩側(cè)“Z”同旁內(nèi)角之間同側(cè)“U”典型例題解：∠1和∠2是同位角，是由直線CD、FE被AB截成的；

例3.如圖，∠1和∠2是什么角？∠2和∠3呢？∠4和∠5呢？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDEF⌒3⌒2ABCDEF⌒1⌒2ABCDEF⌒4⌒5G∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，是由直線AB、CD被EF截成的；∠4和∠5是同旁內(nèi)角，是由直線AB、EF被CD截成的.【當(dāng)堂檢測】3.填空題：(1)∠BAD與∠CDA是直線

和

被

所截,構(gòu)成的同旁內(nèi)角.

(2)∠1和∠2是直線

和

被

所截,構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.(3)∠3和∠4是直線

和

被

所截,構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角.

(4)∠DCE與∠ABC是直線

和

被

所截,構(gòu)成的同位角.ABCDADADBCACABCDACABCDBE⌒⌒ABCD⌒⌒BCDAE⌒⌒ABCD12⌒⌒ABCD34【當(dāng)堂檢測】4.指出下列各圖中∠1與∠2的位置關(guān)系．同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角１２１２１２１２２１２１同位角四、課堂總結(jié)1.平行線的定義：2.平行線的表示方法：··AB··CDmnm//nAB//CD3.平行線的基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.4.平行線的一個(gè)判定方法