20.3數(shù)據(jù)的離散程度第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1.方差2.用計算器求方差1.理解方差的概念及統(tǒng)計學(xué)意義2.會計算一組數(shù)據(jù)的方差3.能夠運用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實際問題典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068張教練選哪名同學(xué)參加比賽呢？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析方差的概念隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068可以分別計算他們投籃成績的平均數(shù).甲乙甲乙=兩名同學(xué)的平均數(shù)相同，還有什么其他辦法嗎？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析方差的概念可以分別計算他們投籃成績的方差.什么是方差呢？設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1、x2、...、xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是、、...、，方差衡量數(shù)據(jù)波動的大小即數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，記做s2.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析方差的概念s甲2=隊員第1次第2次第3次第4次第5次小戴78889大奔1061068s乙2=s甲2＜s乙2方差的大小與數(shù)據(jù)的波動有什么關(guān)系呢？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析方差的概念歸納總結(jié)

數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動比較大時（數(shù)據(jù)分布比較分散），各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，即方差就較大；

數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動比較小時（數(shù)據(jù)分布比較集中），各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小，即方差就較小；典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例1.在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭奪這次籃球賽冠軍,賽前兩個班的拉拉隊都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：哪班啦啦操隊女同學(xué)的身高更整齊?九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析s九2=s三2=s九2＜s三2九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167九三所以九班啦啦操隊女同學(xué)的身高更整齊.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析討論：有沒有其他方法能簡化計算呢？方法二：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167取a=165，得到九班和三班的新數(shù)據(jù)如下表所示：九班-2-2000112三班-2-1-1-10122九三s九2=s三2=s九2＜s三2典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計算方法：歸納總結(jié)（1）任取一個基準(zhǔn)數(shù)a（2）將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)（3）求新數(shù)據(jù)的方差典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析試一試：請按照下面步驟，使用計算器求出九班的方差.(不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.)1.ON，打開計算器；4.SHIFT1(STAT)43=,得到一個數(shù)值；最后，將該數(shù)值平方，即是我們要計算的方差.2.MODE21，啟動統(tǒng)計計算功能；算一算：那么三班的方差你能夠求出來嗎？03.163=163=165=165=165=166=166=167，輸入所有數(shù)據(jù)；=AC分析：根據(jù)方差的意義，反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大.∵S2甲=24，S2乙=18，∴S2甲＞S2乙，∴乙班成績較為穩(wěn)定.B1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：

=

=80，S2甲=24，S2乙=18，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定甲乙典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析2.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練,在相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平,則

同學(xué)(填“甲”或“乙”)的射擊成績更穩(wěn)定些.命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310乙典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析3.甲、乙兩臺編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算在這5天中，哪臺編織機(jī)出合格品的波動較??？解：=（7+10+8+8+7）÷5=8，甲=（8+9+7+9+7）÷5=8，乙S2甲＞S2乙，乙臺編織機(jī)出合格品的波動較小.甲乙典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.方差的計算公式：

數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動比較大時（數(shù)據(jù)分布比較

），各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的