-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本題共10小題，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的一組是（）A．3，4， B．9，40，41 C．0.9，1.2，1.5 D．，，4．已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和10，則第三邊長為（）A．8 B． C．8或 D．8或5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，以點為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸于點，點的橫坐標(biāo)為（）A． B．2 C． D．6．已知，，則的值為（）A． B．4 C． D．7．如圖，的對角線，交于點，若，，則的長可能是（）A．10 B．8 C．7 D．68．如圖所示，點是矩形對角線的中點，交于點．若，，則的長為（）A．4 B．5 C． D．9．如圖，矩形中，點，分別在邊，上，連接，，，將和分別沿，折疊，使點，恰好落在上的同一點，記為點．若，，則的長度為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，在矩形中，是邊的中點，沿對折矩形，使點落在點處，折痕為，連接并延長交于點，連接并延長交于點．給出以下結(jié)論：①四邊形為平行四邊形；②；③為等腰三角形；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11．要使有意義，則的取值范圍是______．12．對于任意的正數(shù)、定義運算為：，計算的結(jié)果為______．13．如圖，菱形的對角線，相交于點，點在上，連接，點為的中點，連接．若，，，則線段的長為______．14．如圖，在中，，，，為邊上一動點（不與、重合），于，于，為中點，則的取值范圍是______．三、解答題：本題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（8分）計算：．16．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，，，為格點．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求邊上的高．17．（8分）如圖，，是的對角線上兩點，且，求證：．18．（8分）觀察下列等式：①；②；③．解決下列問題：（1）根據(jù)上面3個等式的規(guī)律，寫出第⑤個式子；（2）用含（為正整數(shù)）的等式表示上面各個等式的規(guī)律；（3）利用上述結(jié)果計算：．19．（10分）如圖，在四邊形中，，，，．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形的面積．20．（10分）（1）問題背景：請認(rèn)真閱讀下列這道例題的解法．例：已知，求的值．解：由得，，______；（2）嘗試應(yīng)用：若，為實數(shù)，且，化簡：；（3）拓展創(chuàng)新：已知，求的值．21．（12分）如圖，矩形中，，，過對角線中點的直線分別交，邊于點，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形是菱形時，求的長．22．（12分）如圖，在四邊形中，，，，，，動點從開始沿邊向以的速度運動；從點開始沿邊向以的速度運動．、分別從點、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動．（1）當(dāng)運動時間為秒時，用含的代數(shù)式表示以下線段的長：______，______；（2）當(dāng)運動時間為多少秒時，四邊形為平行四邊形？（3）當(dāng)運動時間為多少秒時，四邊形為矩形？23．（14分）如圖