年邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（1~10小題，每題3分；11~16小題，每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（）A． B．2 C． D．12．下列算式中，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．3．若，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）（第4題圖）A． B． C． D．5．某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹(shù)，，兩處桂花樹(shù)的位置關(guān)于小路對(duì)稱，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（第5題圖）A． B． C． D．6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．宋蘇軾《赤壁賦》：“寄蜉蝣于天地，渺滄海之一粟．”比喻非常渺?。畵?jù)測(cè)量，200粒粟的質(zhì)量約為，用科學(xué)記數(shù)法表示一粒粟的質(zhì)量約為（）A． B． C． D．8．若實(shí)數(shù)，滿足，，則的值是（）A．2 B． C． D．509．如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為（）（第9題圖）A．， B．， C．， D．，10．若一元二次方程的兩根分別為，，則的值是（）A．4 B．2 C．1 D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）（第11題圖）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，12．對(duì)于題目：“珍珍同學(xué)帶11元錢去買鋼筆和筆記本（兩種文具都買），鋼筆每支3元，筆記本每本1元，那么鋼筆能買多少支？”，甲同學(xué)的答案是1支，乙同學(xué)的答案是2支，丙同學(xué)的答案是3支，則正確的是（）A．只有甲的答案對(duì) B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整13．如圖，小明家的客廳有一張高的圓桌，直徑為，在距地面的處有一盞燈，圓桌的影子最外側(cè)兩點(diǎn)分別為，，依據(jù)題意建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（第13題圖）A． B． C． D．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線不經(jīng)過(guò)第一象限，則關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．1或215．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊，中點(diǎn)，點(diǎn)為正方形的中心，連接，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，，的面積為，下列圖象能正確反映出與的函數(shù)關(guān)系的是（）（第15題圖）A． B．C． D．16．現(xiàn)要在拋物線（為常數(shù)，）上找點(diǎn)，任意給定一個(gè)的值，所能找到點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共3小題，17，18題每題3分，19題每空2分；共12分）17．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．18．如圖，已知，，將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)，恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，則等于______．（第18題圖）19．如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，線段垂直于數(shù)軸，線段的長(zhǎng)為．圖1圖2（第19題圖）（1）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）在（1）的條件下，連接，則線段的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的數(shù)可能落在圖2中的第______段（填序號(hào)）；（3）若要使線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則數(shù)軸的單位長(zhǎng)度需擴(kuò)大為原來(lái)的______倍．三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（8分）兩個(gè)數(shù)，，若滿足，則稱和互為美好數(shù)．例如：0和1互為美好數(shù)．請(qǐng)你回答：（1）若，求的美好數(shù)是多少？（2）若的美好數(shù)是，求與的平均數(shù)．21．（8分）龍年春晚首次在演播大廳部署了沉浸式舞臺(tái)交互系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾可以看到李白帶你云游長(zhǎng)安、大熊貓花花上春晚教學(xué)八段錦與的技術(shù)融合讓人耳目一新．淇淇同學(xué)深受智能技術(shù)觸動(dòng)，發(fā)明了一個(gè)智能關(guān)聯(lián)盒．當(dāng)輸入數(shù)或式時(shí)，盒子會(huì)直接加4后輸出．（1）第一次淇淇輸入為，則關(guān)聯(lián)盒輸出為_(kāi)_____；若關(guān)聯(lián)盒第二次輸出為，則淇淇輸入的是______；（2）在（1）的條件下，若把第一次輸入的式子作為長(zhǎng)方形甲的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作，把第二次輸入的式子作為長(zhǎng)方形乙的寬，輸出的式子作為長(zhǎng)，其面積記作．①請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示和（結(jié)果化成多項(xiàng)式的形式）；②淇淇發(fā)現(xiàn)可以化為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)解釋說(shuō)明．22．（8分）蹴鞠是起源于中國(guó)古代的一種足球運(yùn)動(dòng)，有著悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵．在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就開(kāi)始流行，為發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化，喚醒中國(guó)禮儀，某學(xué)校開(kāi)展足球射門比賽．隨機(jī)從報(bào)名的學(xué)生中抽取了40人，每人射門30次，射中一次得1分，滿分30分，得到這40名學(xué)生的得分（沒(méi)有滿分學(xué)生），將他們的成績(jī)分成六組：A：0~5分；B：5~10分；C：10~15分；D：15~20分；E：20~25分；F：25~30分，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．（第22題圖）（1）若D組數(shù)據(jù)為：15，15，15，16，17，17，18，18，19，19，19，19，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（2）若將此直方圖繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，B：5~10分所在扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（3）若用每組數(shù)據(jù)的組中值（如的組中值是7.5）來(lái)代表該組同學(xué)的平均成績(jī)．①請(qǐng)求出這40名同學(xué)的總成績(jī)；②若此時(shí)再加上5名同學(xué)，要使總平均成績(jī)不低于17分，求這5名同學(xué)的平均成績(jī)至少為多少分？23．（10分）中國(guó)女排五次蟬聯(lián)世界冠軍為國(guó)爭(zhēng)光．團(tuán)結(jié)協(xié)作，頑強(qiáng)拼搏的女排精神激發(fā)了中國(guó)人的自豪、自尊和自信．為了儲(chǔ)備青少年人才，某中學(xué)開(kāi)展排球訓(xùn)練．嘉嘉站在原點(diǎn)處發(fā)球，發(fā)現(xiàn)排球從出手到落地的過(guò)程中，排球豎直高度與水平距離一直在相應(yīng)的發(fā)生變化．嘉嘉利用先進(jìn)的鷹眼系統(tǒng)記錄了排球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平距離（單位：）與豎直高度（單位：）的數(shù)據(jù)如表：水平距離024568豎直高度23.23.63.53.22（第23題圖）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖中點(diǎn)的分布情況，嘉嘉發(fā)現(xiàn)其圖象是二次函數(shù)的一部分（為球網(wǎng)）．（1）在嘉嘉發(fā)球過(guò)程中，出手時(shí)排球的豎直高度是______，排球在空中的最大高度是______；（2）求此拋物線的解析式；（3）若球場(chǎng)的邊界為點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算判斷發(fā)出后的排球是否會(huì)出界？24．（10分）一透明的敞口正方體容器內(nèi)裝有一些有色液體，棱始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為（注：圖1中，圖2中）．圖1圖2備用圖備用圖（第24題圖）探究：如圖1，液面剛好過(guò)棱，并與棱交于點(diǎn)，此時(shí)液體的三視圖及尺寸如圖2所示，那么圖1中，液體形狀為_(kāi)_____（填幾何體的名稱）；利用圖2中數(shù)據(jù)，計(jì)算出圖1中液體的體積為多少？（提示：底面積高）拓展：在圖1的基礎(chǔ)上，以棱為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出．若從正面看，液面與棱或交于點(diǎn)，點(diǎn)始終在棱上，設(shè)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡，其中點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，從點(diǎn)發(fā)射光線，其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為．（第25題圖）（1）點(diǎn)為平面鏡的中點(diǎn)，若光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求所在直線的解析式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；（2）若入射光線與平面鏡有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（3）規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)是整點(diǎn)，光線經(jīng)過(guò)鏡面反射后，反射光線與軸相交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)是整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．26．（12分）【建立模型】（1）如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，，，，垂足分別為，，，．求證：；【類比遷移】（2）如圖2，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直線交軸于點(diǎn)．①點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)