2016-1-23PAGEPAGE6九年級上學期數(shù)學期末試卷班級__________姓名___________學號_________一、選擇題（24分）題號12345678答案1.方程x2-9=0的解是（）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92.由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知（）A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線x=-3C．其最小值為1D．當x<3時，y隨x的增大而增加3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁4.如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B第4題第5題第6題第7題第8題5.如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應(yīng)54°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．27°B．54°C．63°D．36°6.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列選項正確的是（）A．a(chǎn)>0B．c>0C．a(chǎn)c>0D．bc<07.如圖，點A為∠α邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示的值，錯誤的是（）A．B．C．D．8.如圖,已知拋物線和直線的圖象如圖所示.若y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為N；若y1=y2，記N=y1=y2.下列說法：①當0<x<2時，N=y1；②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；③取y1、y2中的較小值記為M，使得M大于4的x值不存在；④若N=2，則x=1或x=2-，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（每題3分，共30分）9.cos30o=______________.10.若關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項為0，則m的值為______________.11.有四張不透明卡片，分別寫有實數(shù)，﹣1，，，除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是．12.將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移2個單位，則平移后的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式為．13.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），當x=2時，y的值為．第13題第16題第18題14.用一根長為20cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm2．一組數(shù)據(jù)-1，0，2，3，x，其中這組數(shù)據(jù)的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），則下列三個結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為_______當x=m或x=n，（m≠n）時，代數(shù)式x2-2x+3的值相等，則x=m+n時，代數(shù)式x2-2x+3的值為．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是．解答題：19．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，求△ABC的周長和tanA的值．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．21．（10分）四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．22.（8分）如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺CD的高度為5m，求大樹的高度（結(jié)果保留根號）23．（10分）某商場購進一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣出300個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出20個，假設(shè)每個降價x（元），每天銷售y（個），每天獲得利潤W（元）．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）24．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：（1）利用網(wǎng)格在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置（保留作圖痕跡），D點坐標為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為___________及扇形DAC的圓心角度數(shù)為__________；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．（結(jié)果保留根號）25．（12分）如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點D，D為BC的中點，過D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線；（3）若AB=13，sinB=，求CE的長．26．（12分）如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．（1）求AB的長；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．為了解決這個問題，孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論：張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？李明：因為拋物線上的點（x，y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系．趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．27．（14分）如圖，