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第三十講數(shù)據(jù)分析

【基礎(chǔ)學(xué)問回顧】一、數(shù)據(jù)的代表：

1、平均數(shù)：⑴算術(shù)平均數(shù)假如有n個數(shù)x1,x2,x3…xn那么它們的平均數(shù)=

x

⑵加權(quán)平均數(shù)：若在一組數(shù)據(jù)中x1消失f1次，x2消失f2次xk消失fk次,則其平均數(shù)

x

（其中f1+f2+=

fk=n）

2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在或叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)消失次數(shù)的數(shù)據(jù)，稱為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

【名師提示：1、平均數(shù)：中位數(shù)和眾數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的

2、在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的，而眾數(shù)可能，求中位數(shù)時肯定要先將原數(shù)據(jù)】二、數(shù)據(jù)的波動：

1、極差：一組數(shù)據(jù)中與的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差2、方差：n個數(shù)據(jù)x1,x2,x3…xn的平均數(shù)為

，則這組數(shù)據(jù)的方差

x

S2=

3、標準差：方差的叫做標準差。

【名師提示：極差、方差、標準差都是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)大小的，其值越大，說明這組數(shù)據(jù)波動】

【典型例題解析】

A．6.2小時B．6.4小時C．6.5小時D．7小時

考點二：眾數(shù)與中位數(shù)

例3（2022?自貢）某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4、5、5、x、6、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

1

6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．5.5C．6D．7

例4（2022?成都）今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救

災(zāi)．

某班組織“

捐零花錢，獻愛心”活動，全班50名同學(xué)的捐款狀況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是元．

對應(yīng)訓(xùn)練3．（2022?玉林）已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x=（）A．5B．6C．7D．8考點三：極差與方差

例5（2022?樂山）樂山大佛景區(qū)2022年5月份某周的最高氣溫（單位：℃）分別為：29，31，23，26，29，29，29．這組數(shù)據(jù)的極差為（）A．29B．28C．8D．6

例6（2022?茂名）小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成果如圖所示，通常新手的成果不太穩(wěn)定，依據(jù)圖中的信息，估量這兩人中的新手是．

對應(yīng)訓(xùn)練5．（2022?貴港）若一組數(shù)據(jù)1，7，8，a，4的平均數(shù)是5、中位數(shù)是m、極差是n，則m+n=．6．（2022?營口）甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成果的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別為S甲2

＝0.56，S乙＝0.45，S丙＝0.61，則三人中射擊成果最穩(wěn)定的是．

2

2

考點四：統(tǒng)計量的選擇

例7（2022?德宏州）某品牌鞋店在一個月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：

2

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差對應(yīng)訓(xùn)練7．（2022?深圳）某校有21名同學(xué)們參與某競賽，預(yù)賽成果各不同，要取前11名參與決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成果，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成果的（）A．最高分B．中位數(shù)C．極差D．平均數(shù)【聚焦山東中考】1．（2022?萊蕪）一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．10，10B．10，12.5C．11，12.5D．11，102．（2022?泰安）試驗學(xué)校九班級一班十名同學(xué)定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，53．（2022?臨沂）在一次歌詠競賽中，某選手的得分狀況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，944．（2022?濰坊）在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v競賽中，有9名同學(xué)參與競賽，他們決賽的最終成果各不相同，其中的一名同學(xué)要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成果，還要了解這9名同學(xué)成果的（）

3

【備考真題過關(guān)】一、選擇題1．（2022?宿遷）下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差2．（2022?陜西）我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）

A．6B．7C．8D

．94．（2022?荊門）在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈競賽中，某校10名同學(xué)參賽成果統(tǒng)計如圖所示．對于這10名同學(xué)的參賽成果，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90B．中位數(shù)是90C．平均數(shù)是90D．極差是15

5．（2022?岳陽）某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．12，13B．12，14C．13，14D．13，166．（2022?襄陽）七班級同學(xué)完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，樂觀踐行“節(jié)省用水，從我做起”，下表是從

4

A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.37．（2022?烏魯木齊）種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長狀況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A

．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，14

8．（2022?昭通）已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．眾數(shù)是5D．極差是59．（2022?重慶）某特警部隊為了選拔“神槍手”，進行了1000米射擊競賽，最終由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成果都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（）A．甲的成果比乙的成果穩(wěn)定B．乙的成果比甲的成果穩(wěn)定

C．甲、乙兩人成果的穩(wěn)定性相同D．無法確定誰的成果更穩(wěn)定10．（2022?貴陽）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小伴侶愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以打算最終買哪種粽子．下面的調(diào)