云富高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年第二學(xué)期期中考試學(xué)科：高二數(shù)學(xué)命題：周盼賢總分：150分時(shí)間：120分鐘選擇題（每題4分，總計(jì)40分）1．設(shè)集合M={x|}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（）A.B.C.D.2．設(shè)復(fù)數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．3．橢圓的焦距是（）A．4B．C．8D．與m有關(guān)4．已知，是兩條不同直線,是一個(gè)平面,則下列命題中正確的是()A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則5．將函數(shù)的圖像向右平移單位得到函數(shù)的圖像，則A．B．C．D．6．2個(gè)男生和4個(gè)女生排成一排，其中男生既不相鄰也不排兩端的不同排法有()A.種B.種C.種D.種7．已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8．已知雙曲線的中心為O，左焦點(diǎn)為，是雙曲線上的一點(diǎn)且，則該雙曲線的離心率是A．B．C．D．9．某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加．當(dāng)甲、乙同時(shí)參加時(shí)，他們兩人的發(fā)言不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)（）A.360B.520C.600D.72010．在直三棱柱中,,,已知和分別為和的中點(diǎn),與分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),若,則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為()A.B.C.D.填空題（前四題每題6分，后三題每題4分，總計(jì)36分）11．函數(shù)，則；若，則=．12．某空間幾何體的三視圖(單位：cm),如圖所示，則此幾何體側(cè)視圖的面積為_(kāi)_____，此幾何體的體積為_(kāi)_______.13．規(guī)定，其中，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n，m是正整數(shù)，且）的一種推廣，則；若，則時(shí)，取到最小值，該最小值為．14．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足．則復(fù)數(shù)；若復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則．15．已知正實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)_______.16．如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）．17．拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且，則等于.解答題（前四題每題14分，后兩題每題16分，總計(jì)74分）18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若，,求△ABC的面積．19．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的極小值和最大值，并寫(xiě)明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)的值．20．如圖,點(diǎn)是以為直徑的圓周上的一點(diǎn)，,，平面，點(diǎn)為中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.21．已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.（Ⅰ）若離心率=，求橢圓的方程；（Ⅱ）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.22．已知數(shù)列中，．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，設(shè)，證明：．

云富高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年第二學(xué)期期中考試學(xué)科：高二數(shù)學(xué)命題：周盼賢總分：150分時(shí)間：120分鐘題號(hào)選擇填空18題19題20題21題22題總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）選擇題（每題4分，總計(jì)40分）題號(hào)12345678910答案第II卷（非選擇題）填空題（前四題每題6分，后三題每題4分，總計(jì)36分）11.；．12．______，________.13．；，．14．______，________.15．________.16．.17.解答題（前四題每題14分，后兩題每題16分，總計(jì)74分）18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若，,求△ABC的面積．19．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的極小值和最大值，并寫(xiě)明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)的值．20．如圖,點(diǎn)是以為直徑的圓周上的一點(diǎn)，,，平面，點(diǎn)為中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.21．已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.（Ⅰ）若離心率=，求橢圓的方程；（Ⅱ）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.22．已知數(shù)列中，．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，設(shè)，證明：．

選擇題（每題4分，總計(jì)40分）題號(hào)12345678910答案CACCDADACA第II卷（非選擇題）填空題（前四題每題6分，后三題每題4分，總計(jì)36分）11.；．12．____，___.13．680；，．14．__，_____.15．___3_____.16．630.17.計(jì)算題18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，,求△ABC的面積．解：（Ⅰ）由已知得－cos(A＋B)＋cosAcosB－sinAcosB＝0，即有sinAsinB－sinAcosB＝0，因?yàn)閟inA≠0，所以sinB－cosB＝0，又cosB≠0，所以tanB＝，又0＜B＜π，所以B＝.（Ⅱ），又，=19．已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的極小值和最大值，并寫(xiě)明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)的值．試題解析：（1）f′（x）＝cosx＋sinx＋1＝sin（x＋）＋1（）令f′（x）＝0，即sin（x＋）＝－，解之得x＝π或x＝π．x，f′（x）以及f（x）變化情況如下表：x（0，π）π（π，π）π（π，2π）f′（x）＋0－0＋f（x）遞增π＋2遞減遞增∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（π，π）．（2）由（1）知f（x）極小＝f（）＝．而f（π）＝π＋2，，所以．20．如圖,點(diǎn)是以為直徑的圓周上的一點(diǎn)，,，平面，點(diǎn)為中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小.（Ⅰ）證明平面平面平面.（Ⅱ）平面取的中點(diǎn)，連，則平面，連，就是直線與平面所成角，，，所以，與平面所成角為.21．已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.（Ⅰ）若離心率=，求橢圓的方程；（Ⅱ）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.解：（Ⅰ）由題意得：，又因?yàn)殡x心率，所以，，，所以橢圓的方程為：