/商的近似數(shù)（導學案）五年級上冊數(shù)學人教版一、教學目標1.讓學生理解商的近似數(shù)的概念，掌握求商的近似數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學生運用四舍五入法求商的近似數(shù)的能力。3.培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、教學內(nèi)容1.商的近似數(shù)的概念。2.求商的近似數(shù)的方法：四舍五入法。3.運用商的近似數(shù)解決實際問題。三、教學重點與難點1.教學重點：掌握求商的近似數(shù)的方法，能夠運用四舍五入法求商的近似數(shù)。2.教學難點：理解商的近似數(shù)的概念，靈活運用四舍五入法求商的近似數(shù)。四、教學過程1.導入新課通過生活中的實例，如購物找零、測量長度等，引導學生體會近似數(shù)的重要性，激發(fā)學生的學習興趣。2.探究新知（1）商的近似數(shù)的概念引導學生觀察一些除法算式，如：\[32\div6\]，\[48\div7\]，\[121\div13\]，讓學生發(fā)現(xiàn)這些算式的商都不是整數(shù)，而是一個小數(shù)。教師指出，在實際生活中，我們常常需要用整數(shù)來表示這些小數(shù)的結果，這就需要求商的近似數(shù)。（2）求商的近似數(shù)的方法：四舍五入法教師引導學生回顧四舍五入法，并讓學生嘗試用四舍五入法求出上述算式的商的近似數(shù)。教師總結：求商的近似數(shù)時，要看要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字，如果這個數(shù)字大于等于5，就向上一位進1；如果這個數(shù)字小于5，就不進位。3.鞏固練習讓學生獨立完成教材中的練習題，鞏固求商的近似數(shù)的方法。4.應用拓展通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高解決問題的能力。五、課后作業(yè)1.完成教材中的課后習題。2.結合生活實例，思考商的近似數(shù)在實際生活中的應用。六、教學反思本節(jié)課結束后，教師應認真反思教學效果，針對學生的掌握情況，調整教學策略，以提高教學效果。七、板書設計商的近似數(shù)1.商的近似數(shù)的概念2.求商的近似數(shù)的方法：四舍五入法3.應用拓展本導學案旨在引導學生通過觀察、探究、實踐，理解商的近似數(shù)的概念，掌握求商的近似數(shù)的方法，并能將其應用于解決實際問題。在教學過程中，教師應注意激發(fā)學生的學習興趣，關注學生的個體差異，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點關注的細節(jié)：求商的近似數(shù)的方法——四舍五入法四舍五入法是一種常用的數(shù)值處理方法，它通過適當?shù)慕疲沟糜嬎憬Y果更加符合實際需求。在數(shù)學教學中，四舍五入法是求商的近似數(shù)的重要方法，對于學生理解近似數(shù)的概念、提高計算能力和解決實際問題具有重要意義。因此，對于這個重點細節(jié)，我們需要進行詳細的補充和說明。一、四舍五入法的原理四舍五入法的基本原理是：確定需要保留的小數(shù)位數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)點后一位數(shù)字的大小，決定舍入的規(guī)則。如果小數(shù)點后一位數(shù)字大于等于5，則向前進位，即“五入”；如果小數(shù)點后一位數(shù)字小于5，則直接舍去，即“四舍”。例如，對于數(shù)值3.456，如果我們要保留兩位小數(shù)，那么根據(jù)四舍五入法，結果應該是3.46。二、四舍五入法的應用在求商的近似數(shù)時，四舍五入法的應用非常廣泛。例如，當我們在進行除法運算時，得到的商可能是一個無限循環(huán)小數(shù)，而在實際應用中，我們往往只需要保留一定位數(shù)的小數(shù)。這時，就可以使用四舍五入法來得到近似值。例如，對于除法算式121÷13，我們可能需要保留到小數(shù)點后兩位。計算得到的結果是9.30769230769...，根據(jù)四舍五入法，我們應該看小數(shù)點后第三位數(shù)字7，因為7大于等于5，所以我們需要將第二位數(shù)字0進位，得到9.31作為近似值。三、四舍五入法的注意事項在使用四舍五入法時，需要注意以下幾點：1.確定保留的小數(shù)位數(shù)：在進行四舍五入之前，首先要明確需要保留的小數(shù)位數(shù)，這將直接影響到最終的結果。2.觀察舍入位數(shù)字：舍入位數(shù)字是小數(shù)點后需要保留的位數(shù)后一位的數(shù)字，它是決定舍入規(guī)則的關鍵。3.保持精度：在進行四舍五入時，要盡量保持結果的精度，避免因舍入過多而造成誤差。4.考慮實際需求：在實際應用中，要根據(jù)問題的具體需求來確定保留的小數(shù)位數(shù)，既要滿足精度要求，又要避免不必要的計算。四、四舍五入法的教學策略在教學過程中，教師可以通過以下策略來幫助學生掌握四舍五入法：1.實例講解：通過具體的例子，展示四舍五入法的應用過程，讓學生直觀地理解其原理。2.操作練習：設計相關的練習題，讓學生動手計算，親身體驗四舍五入法的操作步驟。3.錯誤分析：分析學生在使用四舍五入法時常見的錯誤，幫助學生找出問題所在，并指導正確的做法。4.實際應用：結合生活實例，讓學生感受四舍五入法在解決實際問題中的作用，提高學生的應用能力。五、總結四舍五入法是求商的近似數(shù)的重要方法，它不僅能夠幫助學生理解近似數(shù)的概念，還能夠提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。在教學過程中，教師應注重實例講解、操作練習和錯誤分析，幫助學生掌握四舍五入法的原理和應用技巧。同時，教師還應結合實際生活，讓學生在實際問題中運用四舍五入法，體驗數(shù)學的實用性和趣味性。六、四舍五入法的教學延伸在學生掌握了四舍五入法的基本應用之后，教師可以進一步延伸教學，引入一些更高級的概念和技巧，以拓展學生的知識面和解決問題的能力。1.引入“有效數(shù)字”的概念：在科學計算和工程應用中，有效數(shù)字是一個重要的概念。它指的是一個數(shù)中所有的確切數(shù)字和一個最后的不確切數(shù)字。教師可以通過實例，讓學生了解有效數(shù)字的概念，并學會在四舍五入時保持適當?shù)挠行?shù)字。2.探索“五舍六入”的變體：在某些情況下，可能會遇到“五舍六入”的規(guī)則，即當舍入位數(shù)字為5時，如果5前面是偶數(shù)，則舍去；如果是奇數(shù)，則進位。這種規(guī)則可以減少舍入操作引入的誤差。教師可以引導學生探討這種規(guī)則的合理性及其適用場景。3.學習“連續(xù)舍入”的方法：在某些復雜的計算中，可能需要對多個步驟的結果進行舍入。連續(xù)舍入可能會導致累積誤差。教師可以指導學生如何在不同步驟中合理地安排舍入，以減少誤差的影響。七、四舍五入法的跨學科應用四舍五入法不僅應用于數(shù)學領域，它還在其他學科中有著廣泛的應用。教師可以引導學生探索四舍五入法在其他學科中的應用，以增強學生的跨學科學習能力。1.在科學實驗中的應用：在物理、化學等科學實驗中，測量數(shù)據(jù)往往需要舍入到一定的精度。教師可以舉出實驗中舍入數(shù)據(jù)的實例，讓學生了解四舍五入法在實驗數(shù)據(jù)處理中的重要性。2.在經(jīng)濟學中的應用：在經(jīng)濟學中，統(tǒng)計數(shù)據(jù)、貨幣計算等常常需要舍入。教師可以提供一些經(jīng)濟數(shù)據(jù)舍入的案例，讓學生了解四舍五入法在經(jīng)濟學中的應用。3.在計算機科學中的應用：計算機科學中的浮點數(shù)運算、圖形處理等領域，四舍五入法也是不可或缺的。教師可以簡單介紹計算機中舍入的機制，激發(fā)學生對計算機科學的興趣。八、四舍五入法的教育價值四舍五入法的教學不僅僅是為了讓學生掌握一種計算技巧，它還具有更深層次的教育價值。1.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力：四舍五入法需要學生理解數(shù)字之間的關系，判斷舍入的規(guī)則，這有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。2.增強學生的實際應用能力：通過將四舍五入法應用于實際問題，學生能夠學會如何將數(shù)學知識轉化為解決實際問題的工具，增強實際應用能力。3.提高學生的精確性和嚴謹性：在四舍五入的過程中，學生需要精確地觀察和操作數(shù)字，這有助于提高學生在數(shù)學學習和