年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷時(shí)，考生務(wù)必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案，填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處寫(xiě)上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．考試結(jié)束，將試題和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．1．負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（）A．元 B．0元 C．元 D．元2．下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．2023年5月28日，我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是我國(guó)某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．已知（為任意實(shí)數(shù)），則的值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．無(wú)法確定8．如圖，點(diǎn)是平行四邊形的邊上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A．21 B．28 C．34 D．429．在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，等邊、等邊邊長(zhǎng)分別為3和2．開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，在上，在上，沿向右平移，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)重合部分的面積為移動(dòng)的距離為，則與的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分，請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_______．12．閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知，求代數(shù)式的值．”可以這樣解：．根據(jù)閱讀材料，解決問(wèn)題：若是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是_______．13．當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零．14．如圖，點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是_______．15．如圖是拋物線的部分圖象，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③的最大值為3；④方程有實(shí)數(shù)根．其中正確的為_(kāi)______（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填入）．16．觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)圖形中的“○”的個(gè)數(shù)和“．”個(gè)數(shù)差為2024時(shí)，的值為_(kāi)______．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題每小題4分，滿分8分）（1）計(jì)算：，（2）解不等式組：18．（本小題滿分8分）大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和1500元現(xiàn)金．當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦和300元現(xiàn)金．（1）這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？（2）小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？19．（本題滿分8分）2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站．如圖中的照片展示了中國(guó)空間站上機(jī)械臂的一種工作狀態(tài)．當(dāng)兩臂，兩臂夾角時(shí)，求兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）20．（本題滿分8分）某校勞動(dòng)實(shí)踐小組為了解全校1800名學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告：××學(xué)校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題××學(xué)校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××學(xué)校學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)你日常家務(wù)勞動(dòng)的參與程度是（單選）A．天天參與；B．經(jīng)常參與；C．偶爾參與；D．幾乎不參與．第二項(xiàng)你日常參與的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目是（可多選）E．掃地抹桌；F．廚房幫廚；G．整理房間；H．洗曬衣服．第三項(xiàng)……調(diào)查結(jié)論…請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_______人；（2）若將上述報(bào)告第一項(xiàng)的條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)“天天參與”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中，參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù)；（4）如果你是該校學(xué)生，為鼓勵(lì)同學(xué)們更加積極地參與家務(wù)勞動(dòng)，請(qǐng)你面向全體同學(xué)寫(xiě)出一條倡議．21．（本題滿分8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（本題滿分10分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與相切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求直徑．23．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸交于點(diǎn)，拋物線恰好經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在此拋物線上；②若點(diǎn)是軸上的任一點(diǎn)，求取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（本題滿分10分）【探究與證明】折紙，操作簡(jiǎn)單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過(guò)折紙開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．圖1圖2【動(dòng)手操作】如圖1，將矩形紙片對(duì)折，使與重合，展平紙片，得到折痕：折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，展平紙片，連接．請(qǐng)完成：（1）觀察圖1中和，試猜想這三個(gè)角的大小關(guān)系是_______；（2）證明（1）中的猜想；【類(lèi)比操作】如圖2，為矩形紙片的邊上的一點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)，折疊紙片，使兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕；折疊紙片，使點(diǎn)分別落在上，得到折痕，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，展平紙片，連接．請(qǐng)完成：證明是的一條三等分線．2024年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分．3．如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案AABBCCCBDC二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．1413．014．30°15．②④16．不存在三、解答題：（本大題共8小題，共72分）17．（本小題滿分8分）解：（1）（2）解①得：；解②得：，故不等式組的解集為：．18．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)這臺(tái)型平板電腦價(jià)值元，根據(jù)題意得：，解得：，這臺(tái)型平板電腦價(jià)值2100元；（2）由（1）知，一臺(tái)型平板電腦價(jià)值2100元，工作一個(gè)月，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為（元），若工作天，她應(yīng)獲得的報(bào)酬為（元）．19．（本小題滿分8分）解：如圖，連接，作，垂足為，，，在中，，，，，答：的距離大約是．20．（本小題滿分8分）解：（1）根據(jù)題意得，所以參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有200人；故答案為200；（2），所以“天天參與”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為64.8°；（3）（人），所以估計(jì)參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù)為1494；（4）同學(xué)們可在家多幫助父母掃地抹桌和洗曬衣服（合理即可）．21．（本小題滿分8分）解：（1）把點(diǎn)代入，得，則．把點(diǎn)代入，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．由直線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)得．解得則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖，直線與軸的交點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．．，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．22．（本小題滿分10分）（1）證明：連接，如圖，是的切線，．，，．，，，；（2）解：連接，如圖，，，，．是直徑，，，，，，，．．．，即的直徑為5．23．（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，把代入拋物線，得，拋物線解析式為；（2）①，，由旋轉(zhuǎn)知：到軸的距離為