高考物理二輪沖刺訓(xùn)練12電磁感應(yīng)一、選擇題1．(多選)如圖所示，一有限范圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，在拉力作用下，以速度v向右勻速地通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域．若d＞L，則在線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是()A．感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針 B．感應(yīng)電流的大小為eq\f(BLd,R)C．線框中產(chǎn)生的熱量為eq\f(2B2L3v,R) D．拉力做的總功為eq\f(2B2L2vd,R)答案：AC2．(多選)如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌固定不動(dòng)，間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．己知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，則下列說(shuō)法中正確的是()A．電阻R的最大電流為eq\f(BL\r(2gh),2R) B．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mghC．磁場(chǎng)左右邊界的長(zhǎng)度d為eq\f(mR\r(2gh),B2L2) D．流過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(m\r(2gh),BL)答案：AD解析：金屬棒下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，得金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度v＝eq\r(2gh)，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，最大的感應(yīng)電流為I＝eq\f(BLv,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，故A正確；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即Q＝mgh，故電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,2)mgh，故B錯(cuò)誤；對(duì)導(dǎo)體棒，經(jīng)時(shí)間t穿過(guò)磁場(chǎng)，由動(dòng)量定理得－F安Δt＝BLeq\x\to(I)Δt＝－mv，而q＝eq\x\to(I)Δt，變形得BLq＝mv，解得q＝eq\f(mv,BL)＝eq\f(m\r(2gh),BL)，而由q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),2R)Δt＝eq\f(BS,2RΔt)×Δt＝eq\f(BS,2R)和S＝Ld，解得d＝eq\f(2qR,BL)＝eq\f(2mR\r(2gh),B2L2)，故C錯(cuò)誤，D正確．3．(多選)如圖所示，xOy平面為光滑水平面，現(xiàn)有一長(zhǎng)為d寬為L(zhǎng)的線框MNPQ在外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，空間存在豎直方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0coseq\f(π,d)x(式中B0為已知量)，規(guī)定豎直向下方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度正方向，線框電阻為R0，t＝0時(shí)刻MN邊恰好在y軸處，下列說(shuō)法正確的是()A．外力F為恒力B．t＝0時(shí)，外力大小F＝eq\f(4B\o\al(2,0)L2v,R)C．通過(guò)線圈的瞬時(shí)電流I＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)D．經(jīng)過(guò)t＝eq\f(d,v)，線圈中產(chǎn)生的電熱Q＝eq\f(B\o\al(2,0)L2vd,R)答案：BC解析：由于磁場(chǎng)是變化的，故切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為變值，安培力也會(huì)變力．故要保持其勻速運(yùn)動(dòng)，外力F不能為恒力，A錯(cuò)誤．t＝0時(shí)，左右兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0，方向相反，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2B0Lv，拉力等于安培力即F＝2B0IL＝eq\f(4B\o\al(2,0)L2v,R)，B正確；由于兩邊正好相隔半個(gè)周期，故產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相同，經(jīng)過(guò)的位移為vt；瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)E＝2B0Lvcoseq\f(πvt,d)，瞬時(shí)電流I＝eq\f(2B0Lvcos\f(πvt,d),R)，C正確；由于瞬時(shí)電流成余弦規(guī)律變化，故可知感應(yīng)電流的有效值I＝eq\f(2B0Lv,\r(2)R)，故產(chǎn)生的電熱Q＝I2Rt＝eq\f(2B\o\al(2,0)L2vd,R)，D錯(cuò)誤．二、計(jì)算題4．如圖，在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，上端接有一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，電容器的電容為C，且不帶電．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，接觸良好．導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab.已知重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)一切摩擦．(1)當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí)，電容器所帶的電量q；(2)求導(dǎo)體棒ab下落h高度時(shí)的速度大小v2；(3)當(dāng)速度為v2時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)S接2，請(qǐng)分析說(shuō)明此后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)情況；并計(jì)算導(dǎo)體棒ab在開(kāi)關(guān)接2后又下落足夠大的高度H的過(guò)程中電阻R上所產(chǎn)生的電熱Q.答案：(1)CBLv1(2)eq\r(\f(2mgh,m＋B2L2C))(3)mgH＋eq\f(m2gh,m＋B2L2C)－eq\f(m3g2R2,2B4L4)解析：(1)金屬棒向下以速度為v1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv1電容器所帶電荷量q＝CE＝CELv1.(2)設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，金屬棒速度變化為Δv金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化ΔE＝BLΔv電容器兩極板電壓變化ΔU＝BLΔv電容器所帶電荷量變化Δq＝CΔU＝CBLΔv金屬棒中的電流I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLeq\f(Δv,Δt)＝CBLa對(duì)金屬棒，由牛頓第二定律有mg－BIL＝ma聯(lián)立解得a＝eq\f(mg,m＋B2L2C)可以看出加速度與時(shí)間無(wú)關(guān)，說(shuō)明金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)h時(shí)的速度為v2，由veq\o\al(2,2)＝2ah解得v2＝eq\r(\f(2mgh,m＋B2L2C)).(3)此時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)S接2.若重力大于安培力，則棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力等于于安培力，則棒做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力小于安培力，則棒先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樽詈髣蛩?，所以由平衡條件mg＝F安＝eq\f(B2L2v3,R)解得v3＝eq\f(mgR,B2L2)對(duì)導(dǎo)體棒在該過(guò)程使用動(dòng)能定理mgH－W克安＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)故此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q＝W克安＝mgH＋eq\f(m2gh,m＋B2L2C)－eq\f(m3g2R2,2B4L4).5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ＝30°，兩導(dǎo)軌間距L＝10m，底端NQ兩點(diǎn)連接R＝1.0Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.6T．質(zhì)量m＝0.2kg，阻值r＝0.50Ω的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，在平行于導(dǎo)軌平面向上的拉力F作用下沿導(dǎo)軌向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v＝10m/s.撤去拉力F后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌繼續(xù)運(yùn)動(dòng)l＝20m后速度減為零．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，g＝10m/s2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：(1)拉力F的大??；(2)撤去拉力F后導(dǎo)體棒上升的過(guò)程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過(guò)的電量q.答案：(1)3.4N(2)eq\f(16,3)J0.8C解析：(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝6V感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R＋r)＝4A由導(dǎo)體棒受力平衡可得F＝FA＋mgsinθ＝BI