精品文檔-下載后可編輯年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題（5月份）2023年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題（5月份）

一、單選題

1.化簡的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

2.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．0.1×10﹣7

B．1×10﹣8

C．1×10﹣7

D．0.1×10﹣8

3.2022年北京冬奧會會徽“冬夢”以漢字“冬”為靈感來源，將中國傳統(tǒng)文化和奧林匹克元素巧妙結(jié)合．下面是歷屆奧運會會徽中的部分圖形，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在中，，的余弦是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知ABC與DEF是位似圖形，且ABC與DEF的周長比為，則ABC與DEF的相似比是（）

A．

B．

C．

D．

6.為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機收集了名學(xué)生一天課外閱讀時間，整理如表：則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）閱讀時間小時大于人數(shù)

A．和

B．和

C．和

D．和

7.如圖，在邊長為1的正方形中，對角線的中點為O，分別以點A，C為圓心，以的長為半徑畫弧，分別與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，拋物線與直線交于兩點，則不等式的解為（）

A．

B．

C．或

D．

9.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到．若點的對應(yīng)點恰好落在邊上．且點在同一條直線上，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

10.關(guān)于的一元二次方程有一個根是，若二次函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，設(shè)，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.單項式的次數(shù)是______．

12.若，則的值是____________．

13.有張除數(shù)字外無差別的卡片，上面分別寫著，，，隨機抽取一張記作，放回并混合在一起，再隨機抽一張記作，組成有序?qū)崝?shù)對，點在直線上的概率為______．

14.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是______．

15.據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實像CD（點A，B的對應(yīng)點分別是C，D）．若物體AB的高為6cm，小孔O到物體和實像的水平距離BE，CE分別為8cm、6cm，則實像CD的高度為______cm．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為．若點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且，則點的坐標(biāo)為________．（寫出一個正確的坐標(biāo)即可）

三、解答題

17.解方程組：．

18.如圖，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，求證：∠A＝∠D．

19.計算：．

20.已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

21.如圖，為的直徑，點為弦的中點，的延長線交于點，連接，，．與交于點，點在的延長線上，且．

（1）求證：與相切；

（2）若，，求的長．

22.小明和小東是住同一個小區(qū)的初三學(xué)生，每天乘坐公交車上下學(xué)，從小區(qū)有路和路公交車都可以到達學(xué)校．他們對乘坐公交車到達學(xué)校所用乘車時間的規(guī)律產(chǎn)生了興趣，于是他們分工調(diào)查、收集了上學(xué)時乘坐公交車到達學(xué)校所用的乘車時間．小明整理了乘坐路公交車到達學(xué)校的乘車時間，如表所示；小東將乘坐路公交車到達學(xué)校的乘車時間繪制成如圖的直方圖．

表所用時間天數(shù)

(1)已知小明家到學(xué)校的距離，請估計上學(xué)期間路公交車的平均速度；每組中各個數(shù)據(jù)用該組的中間值代替

(2)從小區(qū)到學(xué)校，除了乘車時間外，步行和等車還需要分鐘．學(xué)校每天早上：上課，由于疫情防控，需錯峰上學(xué)，建議初三學(xué)生在：前到校月份上學(xué)的天數(shù)為天，若小明每天：從家中出發(fā)，應(yīng)乘坐哪路公交車，使得月中至少有天能按學(xué)校建議的時間到校？并說明理由．

23.已知菱形中，是邊上一點．

(1)在的右側(cè)求作，使得，且；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)在（1）的條件下，若，求證：．

24.在平行四邊形中，，分別是邊，的點，，．

(1)如圖，若連接，，求證：；

(2)如圖，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)角度得到，，的對應(yīng)點分別為點，，連接，若，．

①直接寫出的取值范圍；

②當(dāng)時，求的值．

25.已知拋物線的頂點．

(1)求點的坐標(biāo)用含的式子表示；

(2)當(dāng)拋物線的