云南省曲靖市越洲鎮(zhèn)第一中學高一數(shù)學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是(

)

A.

B.

C.

D．參考答案：A略2.函數(shù)一定有零點的區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】用等差數(shù)列的前項和公式代入分類討論.【詳解】由得化簡：，即，又因為，所以，所以符號相反.若，則，，所以，，，；若，則，，所以，，，.綜上，故選B.【點睛】本題考查等差數(shù)列的綜合應用.4.已知全集I=R，M=，N=，則(CM)∩N等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A5.設為實數(shù)，則與表示同一個函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知數(shù)列滿足，若正整數(shù)滿足為整數(shù)，則稱叫做企盼數(shù)，那么區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為（

）A．1001

B．2044

C．2030

D．2026

參考答案：D略7.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝(

)．A．ex－e-x

B.(ex＋e-x)

C.(e-x－ex)

D.(ex－e-x)參考答案：D略8.已知a=log23.4，b=2.11.2，c=log0.33.8，則a，b，c的大小關系為（

）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.b＜c＜a

D.c＜b＜a參考答案：B9.已知，，則

（

）.3

.8

.4

.參考答案：A略10.下列命題中正確的是（）A．過三點確定一個平面B．四邊形是平面圖形C．三條直線兩兩相交則確定一個平面D．兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域參考答案：D【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】根據(jù)平面的基本性質(zhì)與推論，對題目中的命題進行分析，判斷正誤即可．【解答】解：對于A，過不在同一條直線上的三點有且只有一個平面，故A錯誤；對于B，四邊形也可能是空間四邊形，不一定是平面圖形，故B錯誤；對于C，三條直線兩兩相交，可以確定一個平面或三個平面，故C錯誤；對于D，平面是無限延展的，兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了平面基本性質(zhì)與推論的應用問題，是基礎題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知

的一個內(nèi)角為，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_________.參考答案：12.已知數(shù)列{an}的，設，，且，則{an}的通項公式是__________．參考答案：【分析】先根據(jù)向量平行坐標關系得，再配湊成等比數(shù)列，解得結果.【詳解】∵，，且，∴，可得，即，∴數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，，，，故答案為.【點睛】本題考查向量的平性關系，以及等比數(shù)列的通項公式，恰當?shù)呐錅愂墙忸}的關鍵.13.（5分）若，則（a+1）﹣2+（b+1）﹣2的值是

．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 由于=，=2+．利用乘法公式及其分母有理化即可得出．解答： ∵=，=2+．∴（a+1）﹣2+（b+1）﹣2==+==．故答案為：．點評： 本題考查了乘法公式及其分母有理化，屬于基礎題．14.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，則

參考答案：15.給出四個區(qū)間：①；②；③；④，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是這四個區(qū)間中的哪一個：

（只填序號）參考答案：

②16.（15）與空間四邊形四個頂點距離相等的平面共有

參考答案：（15）7略17.等腰△ABC的頂角A=，|BC|=2，以A為圓心，1為半徑作圓，PQ為該圓的一條直徑，則?的最大值為

．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用平面向量的三角形法則，將，分別AP，AC，AB對應的向量表示，進行數(shù)量積的運算，得到關于夾角θ的余弦函數(shù)解析式，借助于有界性求最值即可．【解答】解：如圖：由已知==；故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當時，都有.（1）若，試比較與的大小關系；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）因為，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，，即.

……6分（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，

……7分對任意恒成立，，即，

………9分，對任意恒成立，

即k小于函數(shù)的最小值.

………11分令，則，.

………12分19.已知中，，求邊．

參考答案：略20.設數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和.已知,且，，構成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項公式：（2）若數(shù)列bn滿足,設是數(shù)列{bn}的前n項和，求滿足不等式的最大n值.參考答案：（1）；（2）5【分析】（1）設出基本量，由，，成等比數(shù)列，列方程即可求出通項；（2）利用錯位相減法，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和.【詳解】（1）設數(shù)列的公差為，則，,，即，又，，成等比數(shù)列，，解得，，（2）由，得，則，，兩式相減得：，化簡可求得，解得，的最大值為5.【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式的求法，乘公比錯位相減法在數(shù)列求和中的應用，屬于基礎題．21.已知集合，，，全集為實數(shù)集.（1）求，；（2）若，求的取值范圍.參考答案：解：(1)∵A=，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}∵A=，∴CRA={x|x<3或x≥7}∴(CRA)∩B={x|x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10}(2)如圖，

∴當a>3時，A∩C≠φ

略22.在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且，點E為線段PA的中點.（1）求證：PC∥平面BDE；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）證明得到平面.（2）先證明就是三棱錐的高，