1．下表是某小賣(mài)部一周賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是（）A、y=x+6B、y=x+42C、y=-2x+60D、y=-3x+78答案：C解析：做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，因?yàn)榛貧w直線方程一定過(guò)數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，所以把求得的結(jié)果代入四個(gè)選項(xiàng)中，能夠成立的就是最接近的．題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.2．有關(guān)線性回歸的說(shuō)法，不正確的是（）A、具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不一定是因果關(guān)系B、散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C、回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D、任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程答案：D解析：具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不一定是因果關(guān)系，故A正確，散點(diǎn)圖能直觀的反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，故B正確，回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，故C正確，并不是任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程，例如當(dāng)一組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)很小時(shí)，這組數(shù)據(jù)就不會(huì)有回歸方程．故D不正確題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.3．下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（）A、父母的身高與子女身高的關(guān)系B、球的體積與半徑之間的關(guān)系C、汽車(chē)的重量與汽車(chē)每消耗1L汽油所行駛的平均路程D、一個(gè)家庭的收入與支出答案：C解析：父母身高與子女身高的關(guān)系是一個(gè)正相關(guān)，球的體積與半徑之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，一個(gè)家庭的收入與支出是一個(gè)正相關(guān)關(guān)系，即A、D中的兩個(gè)變量屬于線性正相關(guān)，B中兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)系．題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.4．遺傳學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，子女的身高與父母的身高相關(guān)，且子女的身高向人類的平均身高靠近，這種現(xiàn)象稱為“回歸”．現(xiàn)用x（單位：米）表示父母的身高，y（單位：米）表示子女的身高，則在下列描述中子女身高與父母身高關(guān)系的回歸直線中，擬合比較好的是（）A、B、C、D、答案：B解析：回歸直線擬合效果越好，則兩條直線的傾斜角越接近，我們逐一分析四個(gè)圖形，直線的傾斜角最接近的圖象為B題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.5．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說(shuō)法中不正確的是（）A、由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程y^=b^x+a^必過(guò)樣本中心（xˉ，yˉ）B、殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C、用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D、若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案：C解析：樣本中心點(diǎn)在直線上，故A正確，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，R2越大擬合效果越好，故C不正確，當(dāng)r的值大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.6．某市居民2005～2009年家庭年平均收入（單位：萬(wàn)元）與年平均支出（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是，家庭年平均收入與年平均支出的回歸直線方程一定過(guò)點(diǎn)．答案：13；（12.98，9.48）解析：由題意知本題求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，最中間一個(gè)是中位數(shù)，回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)．題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.7．如圖所示，有5組（x，y）數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．答案：D解析：A、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，D點(diǎn)離得遠(yuǎn)．∴去掉D點(diǎn)剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.8．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（Ⅱ）求回歸直線方程；（Ⅲ）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？答案：（1）（2）y?=6.5x+17.5（3）82.5萬(wàn)元解析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖．（2）由表中數(shù)據(jù)，我們不難求出x，y的平均數(shù)，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數(shù)計(jì)算公式，即可求出回歸直線方程．（3）將預(yù)報(bào)值10萬(wàn)元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷售額．題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.9．冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如表所示：根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有無(wú)關(guān)系？答案：有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．解析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫(xiě)出列聯(lián)表，把列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式，求出兩個(gè)變量之間的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．題干評(píng)注：兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題評(píng)注：像能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.10．給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜1/4成立的概率是π/16；③線性相關(guān)系數(shù)r的值越大，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；④函數(shù)y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，5/2）．

其中真命題的序號(hào)是答案：②④解析：對(duì)于全稱命題的否