3-3變質(zhì)量問題1.一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示(打氣時如圖甲，抽氣時如圖乙)，其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強為p0，已知氣筒和容器導(dǎo)熱性能良好，當分別作為打氣筒和抽氣筒時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強分別為A．np0，p0B．p0，p0C．(1＋)np0，(1＋)np0D．(1＋)p0，()np0【答案】D【解析】打氣時，活塞每推動一次，就會把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體推入容器內(nèi)，容器內(nèi)原來有壓強為p0、體積為V的氣體，現(xiàn)在全部充入容器中，根據(jù)玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝p0＝(1＋n)p0抽氣時，活塞每拉動一次，就會把容器中的氣體的體積從V膨脹為V＋V0，而容器中的氣體壓強就要減?。钊苿訒r，將抽氣筒中的V0氣體排出．而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從V又膨脹到V＋V0，容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得第一次抽氣：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0第二次抽氣：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝()2·p0則第n次抽氣后：pn＝()np0，故D項正確．2.足球的容積為V．足球內(nèi)已有的氣體與外部大氣的溫度相同，壓強等于大氣壓強p0，現(xiàn)再從球外取體積為ΔV的空氣充入球內(nèi)，使足球內(nèi)的壓強增大到p，設(shè)足球容積保持不變，充氣過程氣體溫度不變，則ΔV為()A．VB．(－1)VC．VD．(＋1)V【答案】B【解析】氣體做等溫變化，設(shè)充入ΔV的氣體，根據(jù)玻意耳定律知p0V＋p0ΔV＝pV，所以ΔV＝V＝(－1)V，B正確．3.用活塞氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強為p0的空氣打入容器內(nèi)，若容器內(nèi)原有空氣的壓強為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強為()A．B．p0＋np0C．p＋n()D．p0＋()n·p0【答案】C【解析】將n次打氣的氣體和容器中原有氣體分別看成是初態(tài)，將打氣后容器內(nèi)氣體看成是末態(tài)，利用等溫分態(tài)分式，有pV＋np0V0＝p′V，得n次打氣后容器內(nèi)氣體的壓強p′＝p＋n()，即C正確．4.鋼瓶中裝有一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)在用兩種方法抽鋼瓶中的氣體：第一種方法是用小抽氣機，每次抽出1L氣體，共抽取三次；第二種方法是用大抽氣機，一次抽取3L氣體．這兩種抽法中，抽取氣體質(zhì)量較大的是()A．第一種抽法B．第二種抽法C．兩種抽法抽出的氣體質(zhì)量一樣大D．無法判定【答案】A【解析】設(shè)初態(tài)氣體壓強為p0，抽出氣體后壓強變?yōu)閜，對氣體狀態(tài)變化應(yīng)用玻意耳定律，則第一種抽法：p0V＝p1(V＋1)，p1＝p0·；同理p2＝p1＝p0()2；三次抽完后的壓強p3＝p0()3．第二種抽法：p0V＝p′(V＋3)，得p′＝p0．比較可知：p3＝p0()3<p′＝p0．即第一種抽法抽出氣體后，剩余氣體的壓強小，即抽出的氣體質(zhì)量大．5.某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓力也是p0、體積為________的空氣．()A．VB．VC．(－1)VD．(＋1)V【答案】C【解析】設(shè)要向輪胎充入體積為V′的空氣，由玻意耳定律，p0V＋p0V′＝pV，解得：V′＝(－1)V，選項C正確．6.用打氣筒將壓強為1atm的空氣打進自行車胎內(nèi)，如果打氣筒容積ΔV＝500cm3，輪胎容積V＝3L，原來壓強p＝1．5atm．現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強變?yōu)閜′＝4atm，問用這個打氣筒要打氣幾次(設(shè)打氣過程中空氣的溫度不變)()A．5次B．10次C．15次D．20次【答案】C【解析】因為溫度不變，可應(yīng)用玻意耳定律的氣體狀態(tài)方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入數(shù)據(jù)得1．5atm×3L＋n×1atm×0．5L＝4atm×3L，解得n＝15．二、多選題(共1小題,每小題5.0分,共5分)7.(多選)在室內(nèi)，將裝有5atm的6L氣體的容器的閥門打開后，從容器中逸出的氣體相當于(設(shè)室內(nèi)大氣壓強p0＝1atm)()A．5atm,3LB．1atm,24LC．5atm,4．8LD．1atm,30L【答案】BC【解析】當氣體從閥門跑出時，溫度不變，所以p1V1＝p2V2，當p2＝1atm時，得V2＝30L，逸出氣體30L－6L＝24L，B正確．根據(jù)p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4．8L，所以逸出的氣體相當于5atm下的4．8L氣體，C正確．8.容積為1L的燒瓶，在壓強為1．0×105Pa時，用塞子塞住，此時溫度為27℃；當把它加熱到127℃時，塞子被打開了，稍過一會兒，重新把塞子塞好(塞子塞好時瓶內(nèi)氣體溫度仍為127℃，壓強為1．0×105Pa)，把－273℃視作0K．求：(1)塞子打開前，燒瓶內(nèi)的最大壓強；(2)最終瓶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原瓶內(nèi)氣體質(zhì)量的比值．【答案】(1)1．33×105Pa(2)【解析】(1)塞子打開前：選瓶中氣體為研究對象初態(tài)有p1＝1．0×105Pa，T1＝300K末態(tài)氣體壓強設(shè)為p2，T2＝400K由查理定律可得p2＝p1≈1．33×105Pa．(2)設(shè)瓶內(nèi)原有氣體體積為V，打開塞子后在溫度為400K、壓強為1．0×105Pa時氣體的體積為V′．由玻意耳定律有p2V＝p1V′，可得V′＝V．故瓶內(nèi)所剩氣體的質(zhì)量與原瓶內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為．9.容積為5×10－3m3的容器內(nèi)盛有理想氣體，若用最大容積為0．1×10－3m3的活塞抽氣筒抽氣，在溫度不變的情況下抽氣10次，容器內(nèi)剩余氣體的壓強是最初壓強的多少倍？【答案】0．82【解析】本題是一道變質(zhì)量問題，我們必須轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題．因為每次抽出的氣體壓強不一樣，但可把抽氣等效成容器與真空的抽氣筒相通，所以每次抽氣可視為質(zhì)量一定的氣體體積增大ΔV．設(shè)容器中原有氣體的壓強為p0，體積為V0，抽氣筒容積為ΔV．第一次抽氣：p0V0＝p1(V0＋ΔV)，第二次抽氣：p1V0＝p2(V0＋ΔV)，第三次抽氣：p2V0＝p3(V0＋ΔV)，…第十次抽氣：p9V0＝p10(V0＋ΔV)，各式相乘可得p10＝()10p0．所以＝()10＝()10≈0．82．10.一個瓶子里裝有空氣，瓶上有一個小孔跟外面大氣相通，原來瓶里氣體的溫度是7℃，如果把它加熱到47℃，瓶里留下的空氣的質(zhì)量是原來質(zhì)量的幾分之幾？【答案】【解析】因瓶上的小孔使瓶內(nèi)外氣體壓強始終相等，可假想用一彈性袋將逸出的氣體(設(shè)體積為ΔV)收集起來(如圖)，將逸出的氣體和余留在瓶里的氣體的整體作為研究對象，則總質(zhì)量不變，漏氣過程可看成是等壓膨脹過程．初態(tài)：V1＝V，T1＝280K末態(tài)：V2＝V＋ΔV，T2＝320K因漏氣過程中p1＝p2由氣態(tài)方程有：＝又＝解以上二式得：＝＝＝．11.年前，燃氣公司在給用戶的一封信中提醒用戶：廚房內(nèi)泄漏的煤氣與廚房內(nèi)的空氣混合，當混合后廚房內(nèi)氣體的壓強達到1．05atm時(廚房內(nèi)原來的空氣壓強為1．00atm)，遇到火星將發(fā)生爆炸．設(shè)某居民家廚房(4m×2m×3m)發(fā)生煤氣泄漏時門窗緊閉，煤氣管道內(nèi)的壓強為4．00atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時管內(nèi)壓強保持不變．(1)求管道內(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房時，遇到火星會發(fā)生爆炸？【答案】(1)300L(2)假如煤氣泄漏使得廚房內(nèi)的氣體壓強恰好達到1．05atm時遇到了火星，并發(fā)生了爆炸．爆炸時廚房的溫度由27℃迅速上升至約2727℃，試估算此時產(chǎn)生的氣體壓強．【答案】(2)10．5atm【解析】(1)居民廚房的容積為V2＝24m3＝24000L設(shè)有V1升煤氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經(jīng)歷等溫過程，泄漏前后的氣壓分別為p1和p2．達到發(fā)生爆炸的氣壓條件是p2＝0．05atm由p1V1＝p2V2，得V1＝代入數(shù)值，得V1＝300L．(2)爆炸瞬間氣體來不及外泄，經(jīng)歷的是一個等容過程．爆炸前的溫度為T1＝(27＋273)K＝300K，壓強為p1′＝1．05atm爆炸后的溫度T2＝(2727＋273)K＝3000K，由＝得p2′＝p1′代入數(shù)值，得p2′＝10．5atm．12.有一個敞口的玻璃瓶，當瓶內(nèi)空氣溫度由27℃升高到127℃時，瓶內(nèi)剩余的空氣質(zhì)量是原來的幾分之幾？【答案】【解析】以27℃時瓶內(nèi)的空氣為研究對象，因為瓶口敞開，故瓶內(nèi)空氣壓強恒等于外界大氣壓，假設(shè)溫度升高時，瓶內(nèi)逸出的空氣進入另一個與瓶子相通的容器內(nèi)，氣體狀態(tài)變化如圖所示根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝，則＝＝＝＝．13.活塞式氣泵是利用氣體體積膨脹來降低氣體壓強的，已知某貯氣罐的容積為V0，氣泵氣筒的容積為V，設(shè)抽氣過程中溫度不變，貯氣罐內(nèi)氣體原來壓強是p0，抽氣2次后，貯氣罐內(nèi)氣體壓強變?yōu)槎嗌?？【答案?)2p0【解析】抽氣1次后，p1(V0＋V)＝p0V0抽氣2次后，p2(V0＋V)＝p1V0解得p2＝()2p0．14.一個瓶子里裝有某種氣體，瓶上一個小孔跟外面的大氣相通，瓶中原來氣體的溫度為15℃，如果把它加熱到207℃，瓶中氣體的質(zhì)量是原來質(zhì)量的_________．【答案】60%【解析】