2021年襄陽市中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：中考模擬訓(xùn)練一

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）

選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.在下列選項(xiàng)中，能說明等式“|a|=a"不成立的例子是（)

A.a=-2B.a=2C.3=0D.a=0.5

2.如圖，直線/77〃"，Z1=70°,Z2=30°,則N/=()

C.30°D.20°

3.下列運(yùn)算正確的是（)

34_12

B.(x)=XC.x+x—xD.(46)2=8〃

4.下列說法正確的是（)

A.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，6甲2=oJ,S乙2=0.09,則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

B.天氣預(yù)報(bào)說：某地明天降水的概率是50%,那就是說明天有半天都在降雨

C.要了解全國初中學(xué)生的節(jié)水意識應(yīng)選用普查方式

D.早上的太陽從西方升起是隨機(jī)事件

5.從正面、左面、上面觀察一個(gè)由小正方體構(gòu)成的幾何體依次得到以下的形狀圖，那么構(gòu)

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

2x-4<0

6.不等式組I的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（)

x+2>0

A.

02

c-

7.如圖1,已知N48C,用尺規(guī)作它的角平分線.

如圖2,步驟如下，

第一步：以8為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線歷1,8c于點(diǎn)優(yōu)E;

第二步：分別以。，￡為圓心，以6為半徑畫弧，兩弧在N/8C內(nèi)部交于點(diǎn)尸;

第三步：畫射線外.射線外即為所求.

C.a有最小限制，6無限制D.a'O,好的長

8.我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子

長一托.折回索子來量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用

繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索

長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

'X=y+5x=y+5

AB.

-1二1「

yx=y-5qx-5=y

fx+5=yx=y-5

PD.

"l2x=y-5yx=y+5

9.如圖，在辦8切中，對角線被AB=W,4）=6,0為劭的中點(diǎn)，￡為邊四上一點(diǎn),

直線交⑺于點(diǎn)尸，連結(jié)〃￡BF.下列結(jié)論不成立的是（）

A.四邊形限T為平行四邊形

B.若4—3.6,則四邊形?！?尸為矩形

C.若/￡=5,則四邊形〃￡8尸為菱形

D.若/F=4.8,則四邊形瓦8片為正方形

10.二次函數(shù)y=ax2+/w+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①ac<0；②3>c=0；③4ac-62V0；④當(dāng)x>-1時(shí)，"隨x的增大而減小.

其中正確的有（）

C.2個(gè)D.1個(gè)

填空題（每小題3分，滿分18分）

11.函數(shù)y1生I中，自變量X的取值范圍是_____.

x-2

12.如圖，中，AB=AC,ADLBC,頂角Nfi4C=100°,則N8=°,NBAD

13.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外其余都相同），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白

球和5個(gè)黑球，攪勻之后，摸出一只小球是紅球的概率是.

14.汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s

=15t-6t2.則汽車從剎車到停止所用時(shí)間為秒.

15.如圖，是半圓。的直徑，。是延長線上的點(diǎn)，/C的垂直平分線交半圓于點(diǎn)〃，交

/C于點(diǎn)￡連接以I,DC,已知半圓。的半徑為3,BC=2.則/〃的長為;若點(diǎn)戶

是線段/C上一動(dòng)點(diǎn)，連接。戶，蚱4DPF=ZDAC、"交線段3于點(diǎn)尸，當(dāng)△/，尸為等腰

三角形時(shí)，則/7的長為.

16.如圖，矩形中，48=5,員=3,點(diǎn)F在邊/〃上（不與4。重合），將矩形沿小

折疊，使點(diǎn)48分別落在點(diǎn)尸，G處，有下列結(jié)論:

①N他與NG切互余；②若CD平分ZECG,則tanNBCE=j③若直線FG經(jīng)過點(diǎn)D,

O

則普=當(dāng)④若直線FG交邊AD,C〃分別于M,N,當(dāng)△〃的為等腰三角形時(shí)，五邊形ABCNM

ED5

的周長為1172.

其中正確結(jié)論的序號是.

三.解答題（共8小題，共72分）

17.先化簡再求值（/3）（x-3）+2（戶4）2,其中x=-2.

18.襄陽東站的建成運(yùn)營標(biāo)志著我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設(shè)

也正在推進(jìn)中.如圖，工程隊(duì)擬沿/C方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一

邊點(diǎn)E處同時(shí)施工.要使4C、￡三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從4c上的一點(diǎn)8取N48D

=140°,劭=560米，ZZ?=50°.那么點(diǎn)E與點(diǎn)〃間的距離是多少米？

（參考數(shù)據(jù):sin50°70.77,cos50°-64,tan50"21.19）

140°X.

D

19.某中學(xué)為配合開展“垃圾分類進(jìn)校園”活動(dòng)，新購買了一批不同型號的垃圾分類垃圾桶，

學(xué)校先用2700元購買了一批給班級使用的小號垃圾桶，再用3600元購買了一批放在戶

外永久使用的大號垃圾桶，已知每個(gè)大號垃圾桶的價(jià)格是小號垃圾桶的4倍，且購買的

數(shù)量比小號垃圾桶少40個(gè)，求每個(gè)小號垃圾桶的價(jià)格是多少元？

20.在推進(jìn)湖州市新冠疫情防控活動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握新冠防控知識的情況進(jìn)行

調(diào)查.其中48兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民

成績進(jìn)行整理得到部分信息：

【信息一】《小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一

個(gè)邊界值）：

【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦?

7575797979798080

8182828383848484

【信息三】48兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以

上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差

75.1—79—277

B75.1777645%211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)求力小區(qū)從左往右第四組居民成績的中位數(shù)，以及4小區(qū)50名居民成績的中位數(shù).

(2)請估計(jì)A小區(qū)500名居民成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

(3)請選擇2個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量，分析8哪個(gè)小區(qū)的居民對新冠防控知識掌握得更好.

」小區(qū)50居民成績的頻數(shù)直方圖

f頻數(shù)

卡三不十

5060708090成績(分)

21.反比例函數(shù)%=&(x>0)的函數(shù)圖象經(jīng)過/(6,2)、B(3,而兩點(diǎn)，過48兩點(diǎn)

x

作一直線.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)將反比例函數(shù)%=E(x>0)向下平移1個(gè)單位，得函數(shù)％=;函數(shù)以與坐

x

標(biāo)軸的交點(diǎn)為;

(3)將直線向下平移〃個(gè)單位后與函數(shù)%的圖象有唯一交點(diǎn)，求〃的值.

22.如圖，是。。的直徑，C是半圓。上的一點(diǎn)，AC斗/分乙DAB,ADrCD,垂足為〃，AD

交?0于E,連接結(jié).

(1)判斷⑦與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若F是金的中點(diǎn)，。。的半徑為4,判斷四邊形/。結(jié)的形狀，并求圖中陰影部分

的總面積.

23.在△48。中，N班”90°,AB=AC,點(diǎn)〃在邊8c上，DELDA且DE=DA,AE交邊BC

于點(diǎn)尸，連接第.

(1)特例發(fā)現(xiàn)：如圖1,當(dāng)勿=4尸時(shí),

①求證：BD=CF；

②推斷：ZACE=°；