高二數(shù)學(xué)4月6日周測(cè)一、選擇題1．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C.或1D．12．已知，則等于（）A.B.C.D.3．設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，其中為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則（）A.1B.C.D.24．如圖所示，陰影部分的面積為（）A.B.C.1D.5．（）A.B.C.D.6．5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（）A.種B.種C.種D.種7．如圖,用五種不同的顏色分別給A,B,C,D四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有()A.180種B.120種C.96種D.60種8．設(shè)有下面四個(gè)命題中的真命題為():若復(fù)數(shù)滿足,則；:若復(fù)數(shù)滿足，則；:若復(fù)數(shù)滿足,則；:若復(fù)數(shù),則.A.B.C.D.9．高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級(jí)要去，則不同的分配方案有（）A.16種B.18種C.37種D.48種10．“上醫(yī)醫(yī)國(guó)”出自《國(guó)語(yǔ)·晉語(yǔ)八》，比喻高賢能治理好國(guó)家，把“上醫(yī)醫(yī)國(guó)”四個(gè)字分別寫(xiě)在四張卡片上，某幼童把這四張卡片進(jìn)行隨機(jī)排列，則該幼童能將這句話排列正確的概率是（）A.B.C.D.二、填空題11．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，（為虛數(shù)單位)，則__________.12．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________.13．設(shè)復(fù)數(shù),則的虛部是______.14．隨機(jī)地向區(qū)域內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域的每個(gè)位置是等可能的，則坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)連線的傾斜角不大于的概率是________________．四、解答題15．設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位，，），且．（Ⅰ）求復(fù)數(shù)；（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．某次文藝晚會(huì)上共演出個(gè)節(jié)目，其中個(gè)歌曲，個(gè)舞蹈，個(gè)曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？（1）一個(gè)歌曲節(jié)目開(kāi)頭，另一個(gè)放在最后壓臺(tái)；（2）個(gè)歌曲節(jié)目互不相鄰；（3）個(gè)歌曲節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)