產(chǎn)品面試系列：如何回答估算問(wèn)題？在產(chǎn)品經(jīng)理的面試過(guò)程中，除了產(chǎn)品設(shè)計(jì)和產(chǎn)品改進(jìn)問(wèn)題，最常見(jiàn)的問(wèn)題還有估算問(wèn)題，例如：請(qǐng)估計(jì)上海有多少加油站請(qǐng)估計(jì)學(xué)校中秋節(jié)可以賣(mài)出多少月餅請(qǐng)估計(jì)一個(gè)房間里可以裝下多少乒乓球面試官通過(guò)提出估算的問(wèn)題，以評(píng)估你的量化和解決問(wèn)題的能力。他們希望了解你是否能夠快速利用數(shù)學(xué)運(yùn)算并計(jì)算出機(jī)會(huì)的大小，項(xiàng)目的潛在影響，項(xiàng)目成本等合理估計(jì)。要回答估計(jì)的面試問(wèn)題，你在此過(guò)程中必須做一些假設(shè)。為了確保你清楚地傳達(dá)自己的假設(shè)。你還可以詢(xún)問(wèn)面試官您的假設(shè)是否符合要求，根據(jù)面試官提供反饋進(jìn)行修改。以下是你回答估算面試問(wèn)題的步驟。一、回答估計(jì)問(wèn)題的步驟1.明確問(wèn)題的范圍首先，你要確保聽(tīng)懂了問(wèn)題并且明白對(duì)方提問(wèn)的要點(diǎn)。如果沒(méi)有明確問(wèn)題，請(qǐng)和面試官進(jìn)行討論澄清。例如，如果要求你估算QQ郵箱的帶寬，則要確保估算帶寬的時(shí)間段（例如，一天vs一個(gè)月vs一年）是明確的。假設(shè)我們正在估算QQ郵箱的每日帶寬。2.創(chuàng)建主方程你需要列出解決這個(gè)難題的方程。這樣做能加快你解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，還能讓面試官看出，你有迎難而上的能力。此等式將是你進(jìn)行估算的基礎(chǔ)。任何難題都有不同的解決方法，但這當(dāng)中有一些方法會(huì)更高效簡(jiǎn)單一些。然而，基于你所掌握的知識(shí)以及背景，一般并無(wú)“最佳方法”。例如QQ郵箱的例子，我們可以應(yīng)用以下公式：假如你要計(jì)算QQ郵箱一年在國(guó)內(nèi)的總收入，那么你可以用下面的公式：3.把你（想）知道的列出來(lái)你已經(jīng)清楚了問(wèn)題是什么，就能對(duì)你所掌握的知識(shí)和需要推算的內(nèi)容有一個(gè)大概的構(gòu)思。在一些面試中，你可以向面試官尋求一些關(guān)鍵的材料。假設(shè)你在估算QQ郵箱在中國(guó)每一年的總收入，你可能掌握的知識(shí)如下：中國(guó)的人口總量中國(guó)擁有電腦的人數(shù)占中國(guó)總?cè)丝诘谋壤龔V告的點(diǎn)擊率QQ郵箱廣告的數(shù)量可能你可以向面試官詢(xún)問(wèn)其中一些情況，如果有疑問(wèn)你可以采取一些“友好的”方式進(jìn)行提問(wèn)。4.考慮邊緣情況認(rèn)真想一想你的方法會(huì)有什么潛在障礙，向面試官展示你專(zhuān)注導(dǎo)向、勇于挑戰(zhàn)自己的一面。舉個(gè)例子，如果你要計(jì)算上海有多少個(gè)加油站，你是否考慮了郊區(qū)？或者說(shuō)，如果你要計(jì)算清洗你所在城市的所有窗戶(hù)需要花費(fèi)多少錢(qián)，你是否考慮了那些破了的玻璃，是否考慮了汽車(chē)和巴士的玻璃？是否還有一些資源是你沒(méi)有考慮入內(nèi)的？仔細(xì)考慮，看看還有哪些情況無(wú)法與你在上一步驟中創(chuàng)建的思路互相吻合。5.將公式中的未知數(shù)分解為更簡(jiǎn)單的公式當(dāng)方程中有未知輸入時(shí)，你需要演示如何找到未知數(shù)。猜測(cè)還不夠，尋找未知數(shù)的方法是創(chuàng)建一個(gè)新的合理方程式。在上面的示例中，未知數(shù)是QQ郵箱帳戶(hù)數(shù)和每個(gè)QQ郵箱帳戶(hù)的平均帶寬。要查找QQ郵箱帳戶(hù)的數(shù)量，我們需要一個(gè)新的公式：你可以采用類(lèi)似的方法來(lái)為每個(gè)QQ郵箱帳戶(hù)的帶寬開(kāi)發(fā)新的公式：你必須繼續(xù)將未知數(shù)分解為更簡(jiǎn)單的方程式，直到你能夠用合理的假設(shè)替換未知數(shù)為止。我考慮了能夠訪(fǎng)問(wèn)互聯(lián)網(wǎng)的中國(guó)人人口（8億），我們可以假設(shè)中國(guó)總共有1億個(gè)QQ郵箱用戶(hù)，當(dāng)你考慮到許多0至16歲且年齡在60歲以上的人群中沒(méi)有電子郵件帳戶(hù)，而有些人擁有其他電子郵件服務(wù)（例如網(wǎng)易郵箱，Hotmail和新浪郵箱)。你還可以在此處估算特定年齡段的人擁有QQ郵箱的概率，并將該百分比乘以該年齡段的人口，從而得出更準(zhǔn)確的估算值。添加每個(gè)年齡段的QQ郵箱用戶(hù)數(shù)，您將獲得中國(guó)的QQ郵箱用戶(hù)總數(shù)。我們還可以假設(shè)每個(gè)用戶(hù)的QQ郵箱帳戶(hù)總數(shù)為1.5，以說(shuō)明某些用戶(hù)擁有多個(gè)帳戶(hù)以及使用QQ郵箱的公司帳戶(hù)這一事實(shí)。我們可以假設(shè)一個(gè)人每天查看或發(fā)送5封電子郵件。最后，假設(shè)每封電子郵件平均大約1MB。準(zhǔn)備在選擇的任何數(shù)字后面解釋您的理由（例如，有多少％的電子郵件帶有附件？附件有多大？）通過(guò)逐步分解方程式，您終于可以得出可以通過(guò)假設(shè)計(jì)算的方程式。6.計(jì)算數(shù)字在解釋了未知數(shù)以及如何計(jì)算未知數(shù)的邏輯之后，并用假設(shè)和計(jì)算出的數(shù)字替換未知數(shù)，直到得出一個(gè)數(shù)字，該數(shù)字是您要查找的估計(jì)數(shù)字。注意：向面試官說(shuō)明你做假設(shè)的原因，你的推論和思路比給出精準(zhǔn)的數(shù)值更加重要。7.進(jìn)行合理性復(fù)查合理性是確保你的結(jié)果有意義的最佳方法。問(wèn)問(wèn)自己，這個(gè)最終估計(jì)是否合乎邏輯？例如，如果您對(duì)QQ郵箱帶寬的估計(jì)為100GB，則可能是錯(cuò)誤的，您將需要仔細(xì)檢查計(jì)算結(jié)果和假設(shè)。二、案例分析1.估算中國(guó)洗發(fā)露行業(yè)每年賺多少錢(qián)？（1）明確問(wèn)題的范圍首先明確問(wèn)題的范圍，賺多少錢(qián)是指總收入還是盈利？是只考慮洗發(fā)露還是將護(hù)發(fā)素和其他產(chǎn)品一起計(jì)入？考慮分銷(xiāo)商的收入嗎？假設(shè)我們需要計(jì)算額是：洗發(fā)露行業(yè)公司的總收入，并且只考慮洗發(fā)露。（2）創(chuàng)建主方程總收入=中國(guó)總?cè)藬?shù)X人均洗發(fā)露瓶書(shū)X每賣(mài)出一瓶洗發(fā)露的收入額此外考慮到洗發(fā)露的使用量并不是人人相同，性別、年齡不同，使用量都有區(qū)別。所以我們還得對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分，將這個(gè)方法拆分來(lái)推算。舉個(gè)例子，女性花費(fèi)在洗發(fā)露上的錢(qián)比男性更多，因?yàn)樗齻兊念^發(fā)比男性長(zhǎng)，而且她們更常購(gòu)買(mǎi)較昂貴的洗發(fā)露。因此，我們的計(jì)算方法要調(diào)整一下，將男性和女性獨(dú)立開(kāi)來(lái)，分別計(jì)算。針對(duì)女性，我們使用以下方案：女性用戶(hù)的收入=中國(guó)女性人數(shù)X女性年平均洗發(fā)露的瓶數(shù)X每賣(mài)出一瓶洗發(fā)露的收入額針對(duì)男性，我們使用以下方案：男性用戶(hù)的收入=中國(guó)男性人數(shù)X男性年平均洗發(fā)露的瓶數(shù)X每賣(mài)出一瓶洗發(fā)露的收入額（3）把你想知道的列出來(lái)中國(guó)人數(shù)總數(shù)是14億平均壽命是80歲人均一次洗頭所使用的洗發(fā)露的量平均一個(gè)商品在商店溢價(jià)占它的售價(jià)的百分比（4）考慮邊緣情況是否考慮洗發(fā)店的數(shù)量，洗發(fā)店的用量？是否考慮寵物洗發(fā)露的數(shù)量？我們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題里不考慮這些邊緣情況。但是你能夠說(shuō)明一些邊緣情況總是好的。（5）將公式中的未知數(shù)分解為更簡(jiǎn)單的公式針對(duì)女性的公式我們進(jìn)行拆分如下：中國(guó)女性人數(shù)=50%X中國(guó)人口總數(shù)女性年平均使用洗發(fā)露瓶數(shù)=年平均洗頭次數(shù)X每瓶洗發(fā)露可用次數(shù)每賣(mài)出一瓶洗發(fā)露的收入額=平均每瓶女士洗發(fā)露的售價(jià)X（1-商店的溢價(jià)比例）針對(duì)男性的收入公式，我們拆分如下：中國(guó)男性人數(shù)=50%X中國(guó)人口總數(shù)男性年平均使用洗發(fā)露瓶數(shù)=女性一年平均使用洗發(fā)露瓶數(shù)X(男性一次使用洗發(fā)露的量/女性一次使用洗發(fā)露的量）每賣(mài)出一瓶洗發(fā)露的收入額=平均每瓶女士洗發(fā)露的售價(jià)X（1-商店的溢價(jià)比例）把上述公式上用到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性假設(shè)：平均一次洗頭的洗發(fā)露用量：3ml。男性與女性的洗發(fā)露用量比率：50%。平均一瓶洗發(fā)露容量：340克。平均每340克容量：300ml。平均一瓶洗發(fā)露（男性或女性）單價(jià)：40。商店溢價(jià)：50%。（6）計(jì)算數(shù)字針對(duì)女性用戶(hù)：洗發(fā)露公司平均從每位女性手上賺到的錢(qián)大約是每年80元，因此這一部分的結(jié)果就是560億元。男性的頭發(fā)比較短，他們使用的洗發(fā)露就應(yīng)該更少。假設(shè)男性使用洗發(fā)露的分量是女性的一半。這就意味著男性每年給洗發(fā)露的收人貢獻(xiàn)了大約280億元。（7）進(jìn)行合理性復(fù)查此外，你可以結(jié)合自身每年用多少瓶洗發(fā)露進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果。回想一下，我我們我先前應(yīng)該是作了一個(gè)不恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。我假設(shè)每人的洗發(fā)露使用量和一個(gè)典型的成人（分別為男性或女性）相符，但對(duì)于這一點(diǎn)其實(shí)我并不敢肯定。我并沒(méi)有考慮低齡兒童、長(zhǎng)者、殘障人士以及禿頂者。就此而言，也即是說(shuō)我并未考慮那些并不每天洗頭的人群。我們需要就此調(diào)整一下洗發(fā)露的使用量。10歲以下的兒童、長(zhǎng)者以及殘障人士占中國(guó)人口總數(shù)的10%。由于頭發(fā)短或洗頭次數(shù)少，他們使用的洗發(fā)露量比普通成人少得多；不妨假設(shè)使用量為0。這就將洗發(fā)露使用量減少了10%。比方說(shuō)，中國(guó)有5%的成人男性禿頂，這就又將洗發(fā)露使用量減少了5%。那么，還有那些并不每天洗頭的人群呢？我們就假設(shè)有20%的人并不每大洗頭，而是兩天洗一次頭吧。這又減少了10%的使用量。把這幾個(gè)數(shù)字加起來(lái)，我們得把洗發(fā)露使用量減掉25%。所以，840億元并不準(zhǔn)確，最終的年收入大約600億左右。2.一套二居室的公寓可以裝下多少網(wǎng)球？這和一道經(jīng)典的谷歌面試題很像：一架波音747飛機(jī)能裝下多少個(gè)高爾夫球？（1）明確問(wèn)題的范圍這個(gè)問(wèn)題和很多問(wèn)題一樣，也有一些含糊不清或未明確說(shuō)明的地方，舉例如下。這里說(shuō)的二居室公寓，是特指某一套公寓（可能是任意大?。?，還是隨便一套典型的二居室公寓？（假設(shè)是一套典型的二居室公寓。）理解一個(gè)“典型”的二居室公寓是什么意思，首先我們需要知道它的所在地。（假設(shè)是上海商業(yè)區(qū)的一套典型二居室公寓。）這個(gè)問(wèn)題問(wèn)的是，一套典型的二居室公寓最多能裝下多少網(wǎng)球，還是我們能隨意投擲多少個(gè)網(wǎng)球進(jìn)去？（假設(shè)問(wèn)的是能裝下的網(wǎng)球最大數(shù)量。）這套二居室公寓中是否有家具？有多少家具？公寓里是否有人？（假設(shè)公寓中有一般數(shù)量的家具，但沒(méi)有人。）我們可以將網(wǎng)球塞到櫥柜里嗎？（假設(shè)不行。所有的網(wǎng)球都必須放在“目所能及”的地方。）（2）創(chuàng)建主方程基本等式是非常簡(jiǎn)單直接的：網(wǎng)球個(gè)數(shù)=（公寓的空間大小-家具體積-其他用具體積-個(gè)人物品體積）/網(wǎng)球的單位體積。（3）把你想知道的列出來(lái)目前我們知道的或想知道的信息，包括以下內(nèi)容:據(jù)我的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，一套典型的二居室公寓大約是75平方米。一套典型的二居室公寓通常有2個(gè)臥室、1個(gè)起居室、1個(gè)廚房和1個(gè)浴室。家具一般包括：2張雙人床、2個(gè)梳妝臺(tái)、4張床頭柜、1張長(zhǎng)沙發(fā)、1張雙人沙發(fā)、1張餐桌和4張餐椅、1張咖啡桌和一臺(tái)電視機(jī)。廚房用具占了多少空間？浴室用具呢？（4）考慮邊緣情況主人是否邋遢，物品排放位置等邊緣情況我們不予與考慮。（5）將公式中的未知數(shù)分解為更簡(jiǎn)單的公式公寓的大小：寓的空間大小=天花板高度x地板面積。家具體積：我們假設(shè)將家具簡(jiǎn)單列為以下幾項(xiàng)：4個(gè)雙人床褥墊（床架本身的體積可忽略不計(jì)）、1張長(zhǎng)沙發(fā)、1張雙人沙發(fā)和2個(gè)梳妝臺(tái)。家具所占空間大小=4×中號(hào)床墊體積+1×長(zhǎng)沙發(fā)體積+1×雙人沙發(fā)體積+2×梳妝臺(tái)體積。個(gè)人物品的體積：個(gè)人物品體積=%衣柜里的個(gè)人物品占全部物品比例×所有個(gè)人物品的體積。網(wǎng)球的單位體積：要計(jì)算網(wǎng)球的體積，立方體的體積才有意義，注意，網(wǎng)球之間還有縫隙。我們假設(shè)網(wǎng)球的有效體積：網(wǎng)球的有效單位體積=網(wǎng)球長(zhǎng)度×寬度×高度=網(wǎng)球的直徑×網(wǎng)球的直徑×適應(yīng)堆疊的高度。（6）計(jì)算數(shù)字公寓的空間大小=天花板高度x地板面積=3.6米×75平方米=270立方米。家具體積=4×雙人床褥墊體積+1x長(zhǎng)沙發(fā)體積+1×雙人沙發(fā)體積+2×梳妝臺(tái)體積=4×1.8米×0.3米×1.8米+1×1.8米×1米×0.6米+1×1.2米×1米×0.6米+2×1米×0.6米×1.2米=7.1立方米。生活用具的體積=水槽和櫥柜體積+廚房?jī)?chǔ)物柜體積=1米×0.6米×1.2米+2×3米×0.6米×1米=4.3立方米。個(gè)人物品體積=%衣柜里的個(gè)人物品占全部物品比例×所有個(gè)人物品的體積=58%×2人×每人10箱×0.22立方米=2.2立方米。網(wǎng)球的有效單位體積=網(wǎng)球的直徑×網(wǎng)球的直徑×適應(yīng)堆疊的高度=6.5厘米×6.5厘米×5厘米=211.25立方厘米=0.00