年春季黃岡市高中聯(lián)校高一年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，19題．全卷滿(mǎn)分150分．考試用時(shí)120分鐘．★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1．在中，，，，則（）A．3 B． C．―3 D．2．若向量與向量方向相同，則實(shí)數(shù)（）A． B． C．2 D．―23．已知，則（）A．1 B．0 C． D．―14．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則曲線(xiàn)的一條對(duì)稱(chēng)軸為（）A． B． C． D．5．（）A． B． C． D．6．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，為鈍角，，則（）A．5 B．6 C．7 D．87．函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，，，則（）A．1 B．2 C．3 D．48．在中，，，若，則實(shí)數(shù)等于（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．函數(shù)在區(qū)間上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則a的最小值為10．已知平面向量，滿(mǎn)足，則下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．向量，的夾角的最大值為11．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，則（）A． B． C． D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12．在中，，，則角______．13．已知，，，則______．14．函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）已知．（1）若，均為銳角，滿(mǎn)足，求．（2）若，求；16．（15分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的值．17．（15分）在四邊形ABCD中，，，，（1）若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；（2）若，求四邊形ABCD的面積．18．（17分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為始邊，終邊OA與單位圓交于A點(diǎn)，角的終邊與單位圓交于B點(diǎn)．（1）若，求的取值范圍；（2）若，，定義向量設(shè)向量的模為T(mén)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．19．（17分）已知直線(xiàn)，M，N分別為，上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A在線(xiàn)段MN上，，，B為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，C為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)均在直線(xiàn)MN的同一側(cè)，．設(shè)，面積為．（1）若，求的最小值；（2）若，且，①求CN的長(zhǎng)；②若線(xiàn)段AC與BN交與點(diǎn)D，，求實(shí)數(shù)的值．2024年春季黃岡市高中聯(lián)校高一年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．12345678DCBBACBC二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分（選對(duì)一個(gè)得2分，選對(duì)兩個(gè)得4分），有選錯(cuò)的得0分．91011ABDACDBCD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12．（填45°給滿(mǎn)分） 13． 14．6．提示：由，得，而為鈍角，所以，由余弦定理得得7．提示：由得，如圖根據(jù)圖象的對(duì)稱(chēng)性知：所以，8．提示：（方法一）把平行四邊形ABCD特殊成矩形，建立平面直角坐標(biāo)系；（方法二）由，得，10．ACD提示：（方法一）數(shù)形結(jié)合（方法二）由得所以，A．若，則，A對(duì)B．若，則存在唯一實(shí)數(shù)使，由得，，所以，，B錯(cuò)C．若，則，所以，再與聯(lián)立得，C對(duì)D．而，所以向量，的夾角的最大值為D對(duì)11．BCD提示：由得角A為銳角當(dāng)角B為銳角時(shí)，，此時(shí)，無(wú)意義，舍去當(dāng)角B為鈍角時(shí)，，由得所以，所以而，所以，，因角A為銳角，所以，進(jìn)而可得，14．提示：（方法一）由得的最小正周期為所以只需求，的值域（方法二）令，則所以求的值域，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)，的值域．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．解：（1），∴又為銳角，，∴，∴（2），∴，∴又∴，∴．16．解：（1）由得，∴，∴，，∴的周長(zhǎng)為（2）由余弦定理得：，∴，∴又得，∴，∴17．解：在中，，，∴（1）當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)共圓時(shí)，∴在中，．（2）在中，由余弦定理得∴，∴，∴四邊形ABCD的面積為18．解：依題，（1），∴∴的取值范圍為（2）依題∴當(dāng)，時(shí)∴，∴，19．解：由得，（1）當(dāng)時(shí)，在中，由