同學(xué)們玩過折紙嗎?都折過些什么？南昌市陽明學(xué)校劉志勇人教版《義務(wù)教育教科書》八年級(jí)下冊(cè)

第十八章平行四邊形

數(shù)學(xué)活動(dòng)1折紙做60°，30°，15°的角

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、動(dòng)手折一折問題1.用一張矩形紙片，你能折出哪些度數(shù)的角？對(duì)折可以平分一個(gè)角，還可以把一個(gè)角分成2n等份，同時(shí)通過角的和差得到相關(guān)的度數(shù).

對(duì)折可以平分平角，得到90°角

對(duì)折可以平分直角，得到45°角二、動(dòng)手折一折問題2.動(dòng)手試一試，用一張矩形紙片，你能否折出30°的角呢？三、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)探究追問你折出30°的角準(zhǔn)確嗎？動(dòng)手用量角器量一量問題2你能找出不準(zhǔn)確的原因嗎？MDBCA折疊后點(diǎn)A的位置三、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)探究問題3根據(jù)上面的思考，動(dòng)手折一折，準(zhǔn)確找出折疊后點(diǎn)A位置？DBFCMNADBEFCADBEFCNM1.通過折紙可以猜想得到∠ABM、∠MBN、∠NBC分別是_______°_2.猜想∠ABM、∠MBN、∠NBC度數(shù)的方法：都是30再一次折紙三個(gè)角重合，用量角器測(cè)量，用30°三角板驗(yàn)證證明：連接AN.∵四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF對(duì)稱∴AN=BN∵△ABM與△NBM關(guān)于BM對(duì)稱∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°-60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°.問題4

你能證明你的猜想嗎？四、驗(yàn)證猜想追問你還有其他證明方法嗎？ADBEFCPMNQADEFCMNQO（B）RADBEFCPMNQOR問題5還有其它的折法嗎？五、發(fā)散思維六、變式練習(xí)學(xué)以致用問題6

看一看，找一找：

在圖中，你能找出所有的30°角嗎？ADBEFCNMH△MNH為等邊三角形還有120°和150°的角60°的角呢？還有其它度數(shù)的角嗎？六、變式練習(xí)學(xué)以致用問題7怎樣折出15°的角呢？六、變式練習(xí)學(xué)以致用如圖，將正方形對(duì)折后展開（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（）(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)B七、課堂小結(jié)1.這節(jié)課你用矩形紙片折出了哪些特殊的角？2.在探索過程和證明的過程中，用了哪些知識(shí)？