遼寧省朝陽市新賓滿族自治縣第一初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的最小值為－3，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.-2

B.－4

C.2或－4

D.－2或4參考答案：D2.在中，若，則是（）A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形參考答案：D3.函數(shù)f（x）＝，若f（x0）＝3，則x0的值是（）A．1

B． C.，1

D.參考答案：D4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為則該數(shù)列的前項(xiàng)和（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（）A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，參考答案：A【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．【分析】通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出ω，由（，2）確定φ，推出選項(xiàng)．【解答】解：由圖象可知：T==，∴T=π，∴ω==2；∵（，2）在圖象上，所以2×+φ=2k，φ=2kπ，（k∈Z）．∵﹣＜φ＜，∴k=0，∴φ=．故選：A．6.設(shè)，則a,b,c大小關(guān)系

（

）

A．a(chǎn)>c>b

B．a(chǎn)>b>c

C．c>a>b

D．b>a>c參考答案：B略7.已知下“斜二測”畫法下，△ABC的直觀圖是一個(gè)邊長為4的正三角形，則△ABC的面積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)直觀圖為正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面積．【解答】解：過A'作A'F'∥y'交x'軸于F'，∵△A'B'C'的邊長為4，∴△A'B'C'的高為A'E=2．∵∠A'F'E=45°，∴A'F'=2，∴對應(yīng)△ABC的高AF=2A'F'=4，∴△ABC的面積S==8．故選B．8.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小順序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，需要在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上比較，利用偶函數(shù)的性質(zhì)，f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π）轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再借助于單調(diào)性求解即可比較出大?。窘獯稹拷猓河梢阎猣（x）是R上的偶函數(shù)，所以有f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），又由在[0，+∞]上單調(diào)增，且2＜3＜π，所以有f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故答案為：f（﹣π）＞f（3）＞（﹣2）．故選：A．9.方程log3x＋x＝3的解所在區(qū)間是()

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3，＋∞)

參考答案：C10.已知，則+1的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期是________.參考答案：π【分析】根據(jù)函數(shù)的周期公式計(jì)算即可.【詳解】函數(shù)的最小正周期是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正切函數(shù)周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12.直線3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是

[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]參考答案：3

略13.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列第________項(xiàng)最大．參考答案：2略14.如圖，在△中，，，為的垂直平分線，與交于點(diǎn)，為線段上的任意一點(diǎn)，且，則的最大值為

．參考答案：略15.若函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】把函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：由f（x）=|2x﹣1|﹣m=0，得|2x﹣1|=m，畫出函數(shù)y=|2x﹣1|與y=m的圖象如圖，由圖可知，要使函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1）．故答案為：（0，1）．16.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為AA1，C1B1的中點(diǎn)，沿棱柱表面，從E到F的最短路徑的長為_________。參考答案：略17.命題“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命題是

命題．參考答案：假【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】先判斷原命題的真假，再根據(jù)互為逆否的命題真假性相同，得到答案．【解答】解：命題“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”是假命題；故其逆否命題“若x≤0，或y≤0，那么x+y≤0”也是假命題，故答案為：假三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C點(diǎn)在直線上，若⊿ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解：設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為d由題意知：………2分………直線AB的方程為：，即……………6分C點(diǎn)在直線3x-y+3=0上，設(shè)C…………10分C點(diǎn)的坐標(biāo)為：或…12分略19.已知為第三象限角，,（Ⅰ）化簡；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時(shí)的的值．

參考答案：解：（Ⅰ）

又為第三象限角，則（Ⅱ）ks5u當(dāng)，，即時(shí)，取等號(hào)，即的最小值為4.

略20.已知數(shù)列{an}滿足：，，數(shù)列{bn}滿足：（）。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并比較Sn與2的大小.參考答案：（1）見證明；（2）見解析【分析】(1)將原式變形為，進(jìn)而得到結(jié)果；（2）根據(jù)第一問得到，錯(cuò)位相減得到結(jié)果.【詳解】（1）由條件得，易知，兩邊同除以得，又，故數(shù)列是等比數(shù)列，其公比為。（2）由（1）知，則……①……②兩式相減得即?！军c(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。21.已知函數(shù)是常數(shù)）。（1）求的值；（2）若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：（1），即