高分子加工工藝第四章聚合物流變學(xué)基礎(chǔ)4.1

概述聚合物在成型加工過(guò)程中的形變是由于外力作用的結(jié)果，材料受力后內(nèi)部產(chǎn)生與外力相平衡的應(yīng)力。隨受力方式的不同應(yīng)力通常有三種類型：剪切應(yīng)力：τ拉伸應(yīng)力：σ流體靜壓力：P材料受力后產(chǎn)生的形變和尺寸改變（即幾何形狀的改變）稱為應(yīng)變?chǔ)谩５?頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天在上述三種應(yīng)力作用下的應(yīng)變相應(yīng)為簡(jiǎn)單的剪切、簡(jiǎn)單的拉伸和流體靜壓力的均勻壓縮。聚合物加工時(shí)受到剪切力作用產(chǎn)生的流動(dòng)稱為剪切流動(dòng)。如：聚合物在擠出機(jī)、口模、注射機(jī)、噴嘴、流道等中的流動(dòng)。聚合物在加工過(guò)程中受到拉應(yīng)力作用引起的流動(dòng)稱為拉伸流動(dòng)。如：拉幅生產(chǎn)薄膜、吹塑薄膜等。加工中流體靜壓力對(duì)流體流動(dòng)性質(zhì)的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)不及前兩者顯著，但它對(duì)粘度有影響。在實(shí)際加工過(guò)程中材料受力非常復(fù)雜，往往是三種簡(jiǎn)單應(yīng)力的組合。實(shí)際應(yīng)變也是多種應(yīng)變的迭加。第3頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天加工過(guò)程中聚合物的流變性質(zhì)主要表現(xiàn)為粘度的變化，所以聚合物流體的粘度及其變化是聚合物加工過(guò)程最為重要的參數(shù)。根據(jù)流動(dòng)過(guò)程聚合物粘度與應(yīng)力或應(yīng)變速率的關(guān)系，可以將聚合物的流動(dòng)行為分為兩大類：（ⅰ）牛頓流體，其流動(dòng)行為稱為牛頓型流動(dòng)；（ⅱ）非牛頓流體，其流動(dòng)行為稱為非牛頓型流動(dòng)。第4頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.2剪切粘度和非牛頓流動(dòng)一、基本流動(dòng)類型聚合物流體由于在成型條件下的流速、外部作用力形式、流道幾何形狀和熱量傳遞等情況的不同，可表現(xiàn)出不同的流動(dòng)類型。

（1）層流流體流動(dòng)的特點(diǎn)：液體主體的流動(dòng)是按照許多彼此平行的流層進(jìn)行的；同一流層之間的各點(diǎn)速度彼此相同；各層之間的速度不一定相等，各層之間無(wú)可見(jiàn)的擾動(dòng)。聚合物流體的粘度大，流速低，Re<10，一般為層流。1、層流與湍流第5頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)有剪切應(yīng)力τ（N/m2或Pa）于定溫下施加到兩個(gè)相距為dr的流體平行層面并以相對(duì)速度dυ運(yùn)動(dòng)，則剪切應(yīng)力與剪切速率dυ/dr（s-1）之間呈直線關(guān)系。牛頓流動(dòng)定律：η為比例常數(shù)，稱為切變粘度系數(shù)或牛頓粘度，簡(jiǎn)稱粘度，單位為：Pa.s第6頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

牛頓流體的流動(dòng)曲線是通過(guò)原點(diǎn)的直線，該直線與軸夾角θ的正切值為牛頓粘度值。圖2-2牛頓流體的流動(dòng)曲線第7頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）湍流（又稱紊流）

如果流動(dòng)速度增大且超過(guò)臨界值時(shí)，則流動(dòng)轉(zhuǎn)為湍流。湍流時(shí)，液體各點(diǎn)速度的大小和方向都隨時(shí)間而變化。此時(shí)流體內(nèi)會(huì)出現(xiàn)擾動(dòng)。

雷諾數(shù)：Re>4000

聚合物流體和聚合物分散體的流動(dòng)Re<2300，因此為層流。

聚合物流體在成型加工過(guò)程中，表現(xiàn)的流動(dòng)行為不遵從牛頓流動(dòng)定律，稱為非牛頓型流體，其流動(dòng)時(shí)剪切應(yīng)力和剪切速率的比值稱為表觀粘度ηa。第8頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，是指流體的流動(dòng)狀況不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，其主要特征是引起流動(dòng)的力與流體的粘性阻力相平衡，即流體的溫度、壓力、流動(dòng)速度、速度分布和剪切應(yīng)變等都不隨時(shí)間而變化。反之，流體的流動(dòng)狀況隨時(shí)間面變化者就稱為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。聚合物熔體是一粘彈性流體，在彈性形變達(dá)到平衡之前，總形變速率由大到小變化，呈非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；而在彈性變形達(dá)到平衡后，就只有粘性形變隨時(shí)間延長(zhǎng)而均衡地發(fā)展，流動(dòng)即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)聚合物流體流變性的研究，一般都假定是在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行的。第9頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、等溫流動(dòng)和非等溫流動(dòng)等溫流動(dòng)，是指在流體各處的溫度保持不變情況下的流動(dòng)。在等溫流動(dòng)的情況下，流體與外界可以進(jìn)行熱量傳遞，但傳入和傳出的熱量應(yīng)保持相等。在塑料成型的實(shí)際條件下，聚合物流體的流動(dòng)一般均呈現(xiàn)非等溫狀態(tài)。4、拉伸流動(dòng)和剪切流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)速度僅沿流動(dòng)方向發(fā)生變化，如圖2—2（a）所示，稱為拉伸流動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度僅沿與流動(dòng)方向垂直的方向發(fā)生變化，如圖2—2(b)所示，稱為剪切流動(dòng)。第10頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)在一維流動(dòng)中，流體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度僅在一個(gè)方向上變化，即在流通截面上任何一點(diǎn)的速度只需用一個(gè)垂直于流動(dòng)方向的坐標(biāo)表示。例如，聚合物流體在等截面圓管內(nèi)作層狀流動(dòng)時(shí)其速度分布僅是圓管半徑的函數(shù)，是一種典型的一維流動(dòng)。在二維流動(dòng)中．流道截面上各點(diǎn)的速度需要用兩個(gè)垂直于流動(dòng)方向的坐標(biāo)表示。流體在矩形截面通道中流動(dòng)時(shí)，其流速在通道的高度和寬度兩個(gè)方向上均發(fā)生變化，是典型的二維流動(dòng)。流體在錐形或其它截面呈逐漸縮小形狀通道中的流動(dòng)，其質(zhì)點(diǎn)的速度不僅沿通道截面縱橫兩個(gè)方向變化，而且也沿主流動(dòng)方向變化，即流體的流速要用三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)表示，因而稱為三維流動(dòng)。第11頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、非牛頓型流體1、粘性系統(tǒng)不同類型流體粘性流動(dòng)時(shí)的τ隨γ變化的關(guān)系曲線，稱為流動(dòng)曲線或流變曲線。粘性系統(tǒng)在受到外力作用而發(fā)生流動(dòng)時(shí)的特性是：其剪切速率只依賴于所施加剪切應(yīng)力的大小。第12頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）賓哈流體

與牛頓流體相比，剪切應(yīng)力與剪切速率之間也呈線性關(guān)系。但此直線的起始點(diǎn)存在屈服應(yīng)力τу，只有當(dāng)剪切應(yīng)力高于τу時(shí)，賓哈流體才開(kāi)始流動(dòng)。流動(dòng)方程：為賓哈粘度，也稱剛度系數(shù)。當(dāng)

τ<τy時(shí)，材料完全不流動(dòng)；＝0，ηp＝?τ>τy時(shí)，呈現(xiàn)流動(dòng)行為。如：牙膏、油漆、潤(rùn)滑脂、泥漿、下水污泥、聚合物濃溶液、凝膠性糊塑料等（尤其是涂料）。賓哈流體因流動(dòng)而產(chǎn)生的形變完全不能恢復(fù)而作為永久變形保存下來(lái)，即這種流動(dòng)變形具有典型塑性形變的特征，故又常將賓哈流體稱為塑性流體。第13頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）假塑性流體非牛頓流體中最為普通的一種。流動(dòng)曲線：流動(dòng)曲線不是直線，而是一條斜率先迅速變大而后又逐漸變小的曲線，而且不存在屈服應(yīng)力。流體的表觀粘度隨剪切應(yīng)力的增加而降低。即：剪切變稀。如：橡膠、絕大多數(shù)聚合物、塑料的熔體和溶液。（3）膨脹性流體流動(dòng)曲線：非直線的，斜率先逐漸變小而后又逐漸變大的曲線，也不存在屈服應(yīng)力。表觀粘度會(huì)隨剪切應(yīng)力的增加而上升。即：剪切變稠。如：固體含量高的懸浮液、較高剪切速率下的PVC糊塑料，膠乳，高聚物填料體系。第14頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）冪律函數(shù)方程

描述假塑性和膨脹性的非牛頓流體的流變行為，可用下式描述：k：流體稠度n：流動(dòng)行為指數(shù),是判斷這種流體與牛頓型流體流動(dòng)行為差別大小的參數(shù)k值越大，流體越粘稠；n值離1越遠(yuǎn)，呈非牛頓性越明顯。假塑性流體：n<1

膨脹性流體：n>1第15頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天第16頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

ηa為非牛頓型流體的表觀粘度，單位Pa.s。顯然：在給定溫度和壓力下，對(duì)于非牛頓型流體，ηa不是常量，與剪切速率有關(guān)。對(duì)于牛頓流體：ηa＝η第17頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天冪律方程的另外一種變換形式：κ：流動(dòng)度，流動(dòng)常數(shù)，κ值愈小表明流體愈粘稠；m：流動(dòng)指數(shù)的倒數(shù)。

稠度k和流動(dòng)指數(shù)n與溫度有關(guān)。稠度可隨溫度的增加而減小，流動(dòng)指數(shù)n值隨溫度升高而增大。第18頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（5）聚合物流體的普適切變流動(dòng)曲線前述非牛頓型聚合物流體流變行為的討論僅局限于剪切速率范圍較小的情況，而在寬廣的剪切速率范圍內(nèi)聚合物流體的τ—γ關(guān)系與前述之情況并不相同。在寬廣剪切速率范圍內(nèi)出實(shí)驗(yàn)得到的聚合物流體的典型流動(dòng)曲線如圖2—5所示。由圖看出，在很低的剪切速率內(nèi)，剪切應(yīng)力隨剪切速率的增大而快速地直線上升，當(dāng)剪切速率增大到一定值后，剪切應(yīng)力隨剪切速率增大而上升的速率變小。但當(dāng)剪切速率增大到很高值的范圍時(shí)，剪切應(yīng)力又隨剪切速率的增大而直線上升。第19頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天可將聚合物流體在寬廣剪切速率范圍內(nèi)測(cè)得的流動(dòng)曲線劃分為三個(gè)流動(dòng)區(qū)：第一流動(dòng)區(qū)，也稱第一牛頓區(qū)或低剪切牛頓區(qū)。該區(qū)的流動(dòng)行為與牛頓型流體相近；有恒定的粘度，而且粘度值在三個(gè)區(qū)中為最大。零切粘度或第一牛頓粘度，多以符號(hào)η0表示。糊塑料的刮涂與蘸浸操作大多在第一牛頓區(qū)所對(duì)應(yīng)的剪切速率范圍內(nèi)進(jìn)行。第二流動(dòng)區(qū)，也稱假塑性區(qū)或非牛頓區(qū)。聚合物流體在這一區(qū)的剪切速率范圍內(nèi)的流動(dòng)與假塑性流體的流變行為相近；表觀粘度應(yīng)隨剪切速率的增大而減小，這種現(xiàn)象常稱為“切力變稀”。在剪切速率變化不大的區(qū)段內(nèi)仍可將流動(dòng)曲線當(dāng)作直線處理。第20頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天塑料的主要成型技術(shù)多在這一流動(dòng)區(qū)所對(duì)應(yīng)的剪切速率范圍內(nèi)進(jìn)行成型操作。第21頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三流動(dòng)區(qū)，也稱第二牛頓區(qū)或高剪切牛頓區(qū)。大多數(shù)聚合物流體的粘度再次表現(xiàn)出不依賴剪切速率而為恒定值的特性。聚臺(tái)物流體在這一區(qū)具有最小粘度值，常稱為第二牛頓粘度或極限粘度，以符號(hào)η∞表示。塑料成型極少在這一流動(dòng)區(qū)所對(duì)應(yīng)的剪切速率范圍內(nèi)進(jìn)行。第22頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天（6）熱固性聚合物的流變特性熱固性聚合物在成型過(guò)程中的粘度變化規(guī)律與熱塑性聚合物有本質(zhì)上的不同。①溫度的影響：實(shí)現(xiàn)熔融、流動(dòng)、變形以及取得制品所需形狀等物理作用，發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)并最終完成制品的固化。固化后無(wú)再次熔融、流動(dòng)和借助加熱而改變形狀的能力。第23頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天②剪切速率的影響：剪切作用可增加活性基團(tuán)和活性點(diǎn)間的碰撞機(jī)會(huì)，有利于降低反應(yīng)活化能，故可增大交聯(lián)反應(yīng)的速度，這將使熔體的粘度隨之增大。加之，大多數(shù)交聯(lián)反應(yīng)都明顯放熱，反應(yīng)熱引起的系統(tǒng)溫度升高也對(duì)交聯(lián)固化過(guò)程有加速作用，這又導(dǎo)致粘度的更迅速增大。③受熱時(shí)間的影響：流度隨受熱時(shí)間的延長(zhǎng)而減小，即熱固性聚合物在完全熔融后其熔體的流動(dòng)性或流動(dòng)速度均隨受熱時(shí)間延長(zhǎng)而降低。φ為流度，是粘度的倒數(shù)A’和a均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，t為受熱時(shí)間α交聯(lián)反應(yīng)進(jìn)行的程度第24頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天加熱初期熱固性聚合物粘度的急劇減小或流動(dòng)性的明顯增大．是由于在交聯(lián)反應(yīng)尚未發(fā)生之前加熱使聚合物分于活動(dòng)性迅速增大的結(jié)果。在流動(dòng)性達(dá)到最大值后的一段長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，由于交聯(lián)反應(yīng)的速度還很低使體系的流動(dòng)性隨時(shí)間的變化不大。此后，當(dāng)交聯(lián)反應(yīng)以較高的速度進(jìn)行時(shí)，隨交聯(lián)固化程度的增大，體系粘度急劇增大而流動(dòng)性迅速降低。第25頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天④固化時(shí)間來(lái)表征：熱固性聚合物熔體流動(dòng)性降低到某一指定值所需之固化時(shí)間與溫度的關(guān)系可表示為：一些成型技術(shù)中將熱固性塑料的塑化和塑化料取得模腔形狀后的定型采用不同加熱溫度的原因。例如，熱固性塑料注塑時(shí)，料筒的加熱應(yīng)控制在使物料塑化后能達(dá)到最低粘度而不會(huì)發(fā)生明顯交聯(lián)反應(yīng)的溫度，而模具的加熱溫度則應(yīng)保證成型物在最短的時(shí)間內(nèi)固化定型。第26頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.有時(shí)間依賴性的系統(tǒng)這類液體的流變特征除與剪切速率與剪切應(yīng)力的大小有關(guān)外，還與施加應(yīng)力的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，即在恒溫、恒剪切力作用下，表觀粘度隨所施應(yīng)力持續(xù)時(shí)間而變化(增大或減小，前者為震凝液體，后者為觸變性液體)，直至達(dá)到平衡為止。（1）搖溶性（或觸變性）流體表觀粘度隨剪切應(yīng)力持續(xù)時(shí)間下降的流體。如：涂料、油墨。（2）震凝性流體表觀粘度隨剪切應(yīng)力持續(xù)時(shí)間上升的流體。如：石膏水溶液。通常所見(jiàn)的塑料熔體粘度范圍為：10～107Pa.s，分散體的粘度約在1Pa.s左右。第27頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.3拉伸粘度如果引起流動(dòng)的應(yīng)力是拉伸應(yīng)力，則：拉伸粘度:：拉伸應(yīng)變速率：拉伸應(yīng)力或真實(shí)應(yīng)力第28頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天拉伸應(yīng)變：拉伸應(yīng)變速率：所以：剪切流動(dòng)與拉伸流動(dòng)是有區(qū)別的。第29頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天拉伸粘度隨拉應(yīng)力方向（單向或雙向）而不同。剪切流動(dòng)與拉伸流動(dòng)的區(qū)別：剪切流動(dòng)是流體中一個(gè)平面在另一個(gè)平面的滑動(dòng)；拉伸流動(dòng)則是一個(gè)平面兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間距離的拉長(zhǎng)。拉伸粘度隨拉伸應(yīng)變速率的變化趨勢(shì)與假塑性流體有所不同。拉伸粘度與拉伸應(yīng)變速率關(guān)系的復(fù)雜性和多樣性。第30頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、溫度對(duì)剪切粘度的影響對(duì)于處于粘流溫度以上的聚合物，很多研究結(jié)果表明：熱塑性聚合物熔體的粘度隨溫度升高而呈指數(shù)函數(shù)的方式降低。

η：流體在T℃時(shí)的剪切粘度

η0：某一基準(zhǔn)溫度T0℃時(shí)的粘度

a：常數(shù)4.4溫度和壓力對(duì)粘度的影響在給定剪切速率下，聚合物的粘度主要取決于實(shí)現(xiàn)分子位移和鏈段協(xié)同躍遷的能力以及在躍遷鏈段的周圍是否有可以接納它躍人的空間(自由體積)兩個(gè)因素，凡能引起鏈段躍遷能力和自由體積增加的因素，都能導(dǎo)致聚合物熔體枯度下降。第31頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天聚合物分子表觀粘度對(duì)溫度的敏感性與聚合物分子鏈剛性、分子間引力、分子量及其分布有關(guān)。在成型操作中，只要不超過(guò)分解溫度，提高加工溫度對(duì)表觀粘度的溫度敏感性大的聚合物來(lái)說(shuō)，都會(huì)增大其流動(dòng)性。如：PMMA、PC、PA-66等大幅度增加溫度，不但會(huì)引起聚合物熱降解，降低制品質(zhì)量，而且對(duì)成型設(shè)備的損耗也較大，并且會(huì)惡化工作條件。第32頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、壓力對(duì)剪切粘度的影響

聚合物由于具有長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)和分子內(nèi)旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生空洞較多，即所謂的“自由體積”。所以在加工溫度下的壓縮性比普通流體大得多。聚合物在高壓下體積收縮，自由體積減小，分子間距離縮短，鏈段活動(dòng)范圍減小，分子間作用力增大，粘度增大。b：壓力系數(shù)第33頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天單純通過(guò)壓力來(lái)提高聚合物的流動(dòng)性是不恰當(dāng)?shù)摹＿^(guò)大的壓力會(huì)造成功率消耗過(guò)大和設(shè)備的磨損，甚至使塑料熔體變得象固體而不能流動(dòng)，不易成型。第34頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

對(duì)聚合物流體而言，壓力的增加相當(dāng)于溫度的降低。稱為“壓力-溫度等效性”

利用換算因子來(lái)確定產(chǎn)生同樣熔體粘度所施加的壓力相當(dāng)?shù)臏亟?。換算因子：一般的：帶有體積龐大的苯基的高聚物，分子量較大、密度較低的，其粘度受壓力的影響較大。第35頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

大多數(shù)聚合物在流動(dòng)中除表現(xiàn)出粘性行為外，還不同程度地表現(xiàn)出彈性行為。4.5彈性第36頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天聚合物熔體在流動(dòng)時(shí)，由于大分子構(gòu)象的變化，產(chǎn)生可回復(fù)的彈性形變，因而發(fā)生了彈性效應(yīng)。

如：出模膨脹第37頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天因?yàn)榫酆衔锶垠w彈性形變的實(shí)質(zhì)是大分子長(zhǎng)鏈的彎曲和延伸，應(yīng)力解除后，這種彎曲和延伸的回復(fù)需要克服內(nèi)在的粘性阻滯。因此，這種回復(fù)不是瞬間完成的。所以：在聚合物加工過(guò)程中的彈性形變及其隨后的回復(fù)，對(duì)制品的外觀、尺寸、產(chǎn)量和質(zhì)量都有重要影響。聚合物熔體隨所受壓力不同而表現(xiàn)的彈性也有剪切和拉伸等的區(qū)別。第38頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、剪切彈性凡彈性模量大的材料，受力時(shí)其彈性形變就小，其彈性行為對(duì)聚合物加工影響也小。絕大多數(shù)聚合物熔體的剪切模量在定溫下都是隨應(yīng)力的增大而上升的。

τ：剪切應(yīng)力γR：剪切彈性變形

G：剪切彈性模量第39頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

溫度、壓力和相對(duì)分子量對(duì)聚合物熔體的剪切彈性模量的影響都很有限，影響比較顯著的是相對(duì)分子量。相對(duì)分子量分布寬的具有較小的模量和大而緩的彈性回復(fù)，相對(duì)分子量分布窄的則相反。

盡管彈性變形很小，但仍能使熔體產(chǎn)生流動(dòng)缺陷，從而影響制品質(zhì)量，甚至出現(xiàn)廢品。第40頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、拉伸彈性

σ：拉伸應(yīng)力

εR：拉伸彈性形變

E：拉伸彈性模量可以用松弛時(shí)間來(lái)區(qū)別熔體中彈性是剪切彈性還是拉伸彈性。松弛時(shí)間較長(zhǎng)者表明其彈性形變占優(yōu)勢(shì)。第41頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.6流體在簡(jiǎn)單截面管道中的流動(dòng)

盡管在塑料成型加工過(guò)程中，所使用的模具種類繁多、形式各異，但都不外乎是圓形和狹縫形通道兩種情況，其它形狀的流道都可視為這兩種情況的組合。

由于熔體流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部粘滯阻力和管道壁的摩擦阻力，這將使流動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)明顯的壓力降和速度分布的變化，管道的截面形狀和尺寸若有改變，也會(huì)引起熔體中的壓力、流速分布和體積流率(單位時(shí)間內(nèi)的體積流量)的變化，所有這些變化，對(duì)成型設(shè)備需提供的功率和生產(chǎn)效率及聚合物的成型工藝性等都會(huì)產(chǎn)生不可忽視的影響。第42頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天

由于大多數(shù)聚合物熔體的粘度很高，服從冪律函數(shù)，在通常情況下為穩(wěn)態(tài)層流的流體，為簡(jiǎn)化分析及計(jì)算過(guò)程，作以下假設(shè)：（1）液體為不可壓縮的；（2）流動(dòng)是等溫過(guò)程；（3）液體在管道壁面不產(chǎn)生滑動(dòng)（即壁面速度等于零）；（4）液體的粘度不隨時(shí)間而變化，并且其它性質(zhì)也不變。實(shí)際上聚合物熔體在管道中的流動(dòng)要復(fù)雜得多。第43頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、在圓形流道中的流動(dòng)圓形通道在注射模和擠出模中最為常見(jiàn)，又可分為等截面的圓管通道和圓錐形通道。如：注射設(shè)備的噴嘴、澆口或流道、擠出機(jī)的機(jī)頭通道或口模等。第44頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天如果聚合物熔體在半徑為R的等截面圓管中的流動(dòng)符合上述假設(shè)條件，取距離管中心為r長(zhǎng)為L(zhǎng)的流體圓柱單元當(dāng)其在壓力梯度(ΔP/L)的推動(dòng)下移動(dòng)時(shí)，將受到相鄰液層阻止其移動(dòng)的摩擦力作用，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)層流后，作用在圓柱單元上的推動(dòng)力和阻力必處于平衡狀態(tài)，即：ΔP(πr2)＝τ(2πrL)則：1、剪切應(yīng)力計(jì)算管壁處r＝R則管壁處的剪應(yīng)力：第45頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天由此可以看出，任一液層的剪切力(τr)與其到圓管中心軸線的距離(r)和管長(zhǎng)方向上的壓力梯度(ΔP／L)均成正比，在管道中心處(r＝o)的剪切應(yīng)力為零，而在管壁處(r＝R)的剪切應(yīng)力達(dá)到最大值，剪切應(yīng)力在圓管徑上的分布如下圖所示。第46頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天在等截面圓形流道中流動(dòng)時(shí)：剪切應(yīng)力和真實(shí)剪切速率關(guān)系：可見(jiàn)：流速υ是隨任意流動(dòng)層的半徑r的增大而減小的，中心流速最大。（1）第47頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天若圓管的半徑為R，管長(zhǎng)為L(zhǎng)，于是任意半徑r處流層所受的剪切應(yīng)力為：p：圓管兩端的壓力降對(duì)于一般流體，在管壁處的流動(dòng)速度為零，即υr=R=0。（2）將（2）式代入（1）式并求積分，得到流體在任意半徑處的流速υr：(3)第48頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天上式表示恒壓下流體在圓管截面上各點(diǎn)的流動(dòng)速度，也表現(xiàn)出壓力降與流動(dòng)速度的關(guān)系。圖中四條線分別表示四種不同m值時(shí)流速分布情況。第49頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天同時(shí)，可以求出流體在圓管中的體積流率q為：（4）（3）式代入（4）式并積分得：(5)毛細(xì)管流變儀測(cè)出的聚合物流變曲線圖，是由最大剪切力和相應(yīng)的牛頓剪切速率所作的，因此需要校正。第50頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、在狹縫形流道內(nèi)的流動(dòng)通常將高度(或稱厚度)遠(yuǎn)比寬度或周邊長(zhǎng)度小得多的流道稱作狹縫通道。如用擠出機(jī)擠膜，擠板、擠出薄壁圓管和各種中空異型材的機(jī)頭?？滓约白⑺苣＞叩钠瑺顫部诘取３Ｒ?jiàn)狹縫通道的截面形狀有平縫形、圓環(huán)形和各種異形等三種。第51頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天流體所受剪切應(yīng)力和真實(shí)剪切速率關(guān)系：流速在沿狹縫形截面寬度中心線上各點(diǎn)最大，在上下兩壁處為零。

y：狹縫截面上任意點(diǎn)到中心線的距離。（1）第52頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)平行板狹縫通道的寬度為w，高度為2h，在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段上存在的壓力差為ΔP＝P—Po，如果壓力梯度(ΔP/L)產(chǎn)生的推動(dòng)力足以克服內(nèi)外摩擦阻力，熔體即可由高壓端向低壓端流動(dòng)。在狹縫高度方向的中平面上、下對(duì)稱地取一寬為W，長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為2h的長(zhǎng)方體液柱單元，其在中平面一側(cè)的高為h。液柱單元受到的推動(dòng)力為F1＝2WhΔP，受到上、下兩液層的摩擦阻力為F2＝2WLτh

，τh為與中平面的距離為H的液層的剪切應(yīng)力。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)流動(dòng)后，推動(dòng)力和摩擦阻力相等，因而有2WhΔP＝2WLτh

，第53頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天則：在狹縫的上、下壁面處(h＝H)熔體的剪切應(yīng)力為第54頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天則y處與中心層平行的流層所受到的剪切應(yīng)力為：（2）將（2）代回（1），并積分有：（3）第55頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天體積流率：（4）如用一般流動(dòng)曲線來(lái)求解，則同樣需要換算。第56頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、圓環(huán)形狹縫通道中的流動(dòng)由兩個(gè)同心圓筒構(gòu)成環(huán)隙時(shí)，若外筒的內(nèi)半徑R0與內(nèi)筒的外半徑R1很接近，就表明環(huán)隙的周邊長(zhǎng)度遠(yuǎn)比環(huán)隙的厚度大，這樣的環(huán)隙就是圓環(huán)形狹縫通道。圓環(huán)形狹縫展開(kāi)為平行板狹縫，則這一平行板狹縫的厚度2H＝R0-R1；寬度W＝2πR，面R＝(R0+R1)／2，當(dāng)2πR＞＞R0-R1時(shí)，對(duì)圓環(huán)形狹縫通道中流體的流動(dòng)進(jìn)行近似的分析與計(jì)算。第57頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、異形狹縫通道中的流動(dòng)通常將由平行板和同心圓筒構(gòu)成的平縫和圓形狹縫通道以外的各種截面形狀的狹縫通道，均稱作異形狹縫通道。用擠出機(jī)擠出中空異型材的機(jī)頭?？资浅Ｒ?jiàn)的異形狹縫通道。這些異形狹縫均可看作平行板狹縫和圓環(huán)形狹縫的不同方式組合。第58頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、錐形通道中的流動(dòng)當(dāng)聚合物流體在沿流動(dòng)方向截面尺寸逐漸變小的管道中流動(dòng)時(shí)，流體中各部分質(zhì)點(diǎn)的流線就不能再保持相互平行。在層流條件下當(dāng)聚合物流體從一大直徑管流入一小直徑管時(shí)，大管中各位置上的流體將改變?cè)械牧鲃?dòng)方向，而以一自然角度進(jìn)入小管，這時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的流線將形成一錐角，常稱此錐角的一半為收斂角并以α表示流體以這種方式進(jìn)行的流動(dòng)稱為收斂流動(dòng)。因此，大多數(shù)塑料成型設(shè)備的成型模具都采用具有一定錐度的管道來(lái)實(shí)現(xiàn)由大截面尺寸的管道向小截面尺寸的管道過(guò)渡，以避免因流道中存在“死角”而起聚合物熱降解，并有利于減少因出現(xiàn)強(qiáng)烈擾動(dòng)而引起的過(guò)大壓力降和流動(dòng)缺陷。第59頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天聚合物流體在錐形管道中流動(dòng)時(shí)：（1）中以收斂的方式流動(dòng)時(shí)，在垂直流動(dòng)的方向上和主流動(dòng)方向上都存在速度梯度，（2）垂直流動(dòng)方向上的最大速度在錐形管道的中心，（3）錐形管道壁面處的速度為零；（4）主流動(dòng)方向上的最大速度在錐形管道的最小截面處，（5）面最小速度則在錐形管道截面最大的入口處。（6）流體流過(guò)錐形管道時(shí)除產(chǎn)生剪切流動(dòng)外，還伴隨有拉伸流動(dòng)。（7）剪切和拉仲兩種流動(dòng)成分的相對(duì)大小主要由收斂角決定，一般情況是隨收斂角的減小，主流動(dòng)方向上的速度差減小，拉仲流動(dòng)成分減少而剪切流動(dòng)成分增多，當(dāng)收斂角減小到零時(shí)．收斂流動(dòng)就完全轉(zhuǎn)變成純剪切流動(dòng)。第60頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天第61頁(yè),共69頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.7流動(dòng)的缺陷由于聚合物在流動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)的彈性行為不僅使前面所推出的一些流動(dòng)方程的計(jì)算值與實(shí)際有出入，甚至?xí)诓环€(wěn)定流動(dòng)中出現(xiàn)一系列不正常的流動(dòng)缺陷。1、管壁上的滑移聚合物在導(dǎo)管中流動(dòng)時(shí)，聚合物靠壁處的流速并不為零，而是發(fā)生間斷的流動(dòng)，或稱滑移。原因：剪切速率的徑向不均勻分布(靠管壁附近剪切速率最大)；流動(dòng)中出現(xiàn)分級(jí)效應(yīng)(即相對(duì)分子質(zhì)量低的級(jí)分較多地集中