青島版數(shù)學(xué)七年級上冊期中復(fù)習(xí)串講第3章有理數(shù)的運算1對接課標(biāo)單元架構(gòu)2知識梳理整合提升3典題自測迎戰(zhàn)中考目錄對接課標(biāo)單元架構(gòu)1有理數(shù)的運算加減乘除乘方科學(xué)計數(shù)法混合運算解決實際問題近似數(shù)和有效數(shù)字用計算器計算2知識梳理整合提升一、有理數(shù)的加法內(nèi)容規(guī)律有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。（4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。進行有理數(shù)加法運算時，要先確定和的符號。再計算和。加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加；（2）幾個數(shù)相加可得整數(shù)時，可先相加；（3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；（4）符號相同的數(shù)可以先相加加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+(b+c)二、有理數(shù)的減法1）減法不滿足交換律2）兩數(shù)相減，當(dāng)減數(shù)帶有性質(zhì)符號時，須用括號加以區(qū)分3）某數(shù)減去零得某數(shù)（即它本身），零減去某數(shù)卻得它的相反數(shù)4）小學(xué)里算術(shù)減法不存在“不夠減”問題，但在有理數(shù)范圍內(nèi)可對任何有理數(shù)進行相減，“不夠減”現(xiàn)就用負數(shù)來表示有理數(shù)的加減混合運算的步驟是：一統(tǒng)二省三簡四算

三、有理數(shù)的乘法正正得正，負負得正，異號得負1.有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘,同號得正,異好號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。2.如何進行兩個有理數(shù)的運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)有奇數(shù)個負因數(shù)時積為負；當(dāng)有偶數(shù)個負因數(shù)時積為正；當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積是零。

乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).注意（1）0沒有倒數(shù)。（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可。（3）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

(4)求小數(shù)的倒數(shù)時，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；

(5)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。四、有理數(shù)的除法兩個有理數(shù)相除,同號得____,異號得_____,并把絕對值_______.0除以任何非0數(shù)都得_____.正負相除00不能作為除數(shù)注意除以一個數(shù),等于______________.乘以這個數(shù)的倒數(shù)五、有理數(shù)的乘方2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法。簡記為:規(guī)定：（1）1≤a＜10（2）n是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法：a×10n六、有理數(shù)的混合運算有理數(shù)混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。解:（1）（－2）×（－3）2

=（－2）×9=－18（2）－3÷（－1）2=－3÷1=－3

計算：（1）（－2）×（－3）2（2）－3÷（－1）2（3）22－（－2）2

（4）－32＋2（3）22－（－2）2

=4－4=0（4）－32＋2

=－9＋2=－7七、準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)概念:與實際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù).與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù).一個近似數(shù)的精確度的兩種表述方法：方法一：四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。方法二：用有效數(shù)字的個數(shù)表述一個近似數(shù)的精確度。

對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字3典題自測迎戰(zhàn)中考1．在運用有理數(shù)加法法則求兩個有理數(shù)的和時，下列的一些思考步驟中最先進行的是(

)A．求兩個有理數(shù)的絕對值，并比較大小B．確定和的符號C．觀察兩個有理數(shù)的符號，并作出一些判斷D．用較大的絕對值減去較小的絕對值C2．如圖，下列結(jié)論正確的個數(shù)是(

)①m＋n＞0