變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員拋出鏈球的過程中，使鏈球越轉(zhuǎn)越快，在鏈球速度比較大的時(shí)候，拋出鏈球，使鏈球運(yùn)動(dòng)的更遠(yuǎn)。這個(gè)過程中鏈球做變速圓周運(yùn)動(dòng)。想一想：做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其受力情況如何呢？變速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個(gè)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？當(dāng)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)向心分力Fn

，產(chǎn)生向心加速度an，只改變線速度的方向。切向分力Fτ，產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：當(dāng)合外力與速度夾銳角時(shí)，物體線速度增加當(dāng)合外力與速度夾鈍角時(shí)，物體線速度減小物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件：當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力不指向圓心時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。一般的曲線運(yùn)動(dòng)r1r2研究方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。從向心力的來源看勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力全部用來提供向心力變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力部分用來提供向心力從加速度的角度看僅有向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，某物體沿

光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)過程中，物體的速率逐漸增大，則（

）A.物體的合力為零B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC.物體的合力就是向心力D.物體的合力方向始終不與其運(yùn)動(dòng)方向垂直(最低點(diǎn)除外)D【例題】如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直.當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（

）A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為aD.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為bA6.4.1圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析----旋轉(zhuǎn)秋千“旋轉(zhuǎn)秋千”的動(dòng)力學(xué)問題“旋轉(zhuǎn)秋千”中的纜繩跟中心軸的夾角與哪些因素有關(guān)？質(zhì)量不同的人坐在秋千上旋轉(zhuǎn)時(shí)，纜繩與中心軸的夾角相同嗎？“旋轉(zhuǎn)秋千”的運(yùn)動(dòng)經(jīng)過簡化，可以看做如下的物理模型：在一根長為l的細(xì)線下面系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，給小球一個(gè)水平初速度，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，懸線與豎直方向成α角，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐面，這種裝置叫做圓錐擺。Olαmv0OlαmgTF合(1)向心力來源：物體所受的重力和懸線對它的拉力的合力提供向心力。(2)動(dòng)力學(xué)關(guān)系：F合=mgtanα＝mω2r，m“旋轉(zhuǎn)秋千”運(yùn)動(dòng)可簡化為圓錐擺模型問題1：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω和周期T。r＝lsinα，r(3)對結(jié)果討論獲得的結(jié)論：α角度與角速度ω和繩長l有關(guān)，與質(zhì)量m無關(guān)。在繩長l確定的情況下，角速度ω越大，α越大。lcosα一定，ω和T就一定。問題2：（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的(

)A．周期相同B．線速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等DCBA問題3：兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程中，相對位置關(guān)系示意圖正確的是（）問題4：（多選）天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。設(shè)兩球同時(shí)做如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則（

）A.兩球運(yùn)動(dòng)的周期相等B.兩球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距離之比等于m1∶m2問題5：用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2變化的圖象是圖中的（

）O2O1OmRθOlαmgTF合mrmgNF合mgNF合問題6：求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。問題7：如圖所示，旋轉(zhuǎn)秋千圖中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。

不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（

）（A）A的速度比B的大（B）A與B的向心加速度大小相等（C）懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等（D）懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小問題8：如圖所示，在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40cm，細(xì)線ac長50cm，bc長30cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶著小球轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，下列說法不正確的是（

）A.轉(zhuǎn)速小時(shí)，ac受拉力，bc松弛B.bc剛好拉直時(shí)ac中拉力為1.25mgC.bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變D.bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大

求解圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟：(1)定對象。(2)定軌道平面，找圓心和半徑。(3)分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況，找向心力的來源。(4)結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解。(5)對結(jié)果進(jìn)行必要的討論?！镜淅咳鐖D所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的

（

）A．周期相同B．線速度的大小相等C．細(xì)線的拉力大小相等D．向心加速度的大小相等A小試牛刀【典例】（多選）用細(xì)線拴住一球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A.在線速度一定情況下，線越長越易斷B.在線速度一定情況下，線越短越易斷C.在角速度一定情況下，線越長越易斷D.在角速度一定情況下，線越短越易斷BC小試牛刀【典例】甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量之比為1∶2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2,在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過4周，乙轉(zhuǎn)過3周.則它們的向心力之比為（

）A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16C小試牛刀【典例】一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中一定不發(fā)生變化的物理量是（

）A．向心力

B．線速度C．角速度

D．合外力rm【典例】如圖示，在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球在繩的拉力作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則繩的拉力F大小為（

）C．mvrD．mvr2B.CBA.【典例】(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫C小試牛刀【典例】質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩運(yùn)動(dòng)的速度大小是5m/s，求此時(shí)她對秋千板的壓力是多大？小試牛刀【典例】如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．小試牛刀1.實(shí)驗(yàn)的基本原理？2.實(shí)驗(yàn)需要