3.1.2確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第3章第1節(jié)第2課時(shí)的內(nèi)容，本課主要研究?jī)?nèi)容是“過不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計(jì)，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問題能力也具有不可替代的作用.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法，這些知識(shí)儲(chǔ)備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法；2.了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念；3.會(huì)畫過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓.教學(xué)重點(diǎn)1.了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；2.了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念.教學(xué)難點(diǎn)掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：教師出示問題：指出下圖中的半徑、直徑、弦、優(yōu)弧、劣弧.怎樣判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？若⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，(1)點(diǎn)在圓內(nèi)?d<r；(2)點(diǎn)在圓上?d＝r；(3)點(diǎn)在圓外?d>r.學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，指出下圖中的半徑、直徑、弦、優(yōu)弧、劣弧，教師訂正答案。學(xué)生思考老師提出的問題?；顒?dòng)意圖說明：通過做練習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)，為本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做鋪墊。環(huán)節(jié)二：探究確定圓的條件教師活動(dòng)2：教師出示課本問題：【畫一畫】在練習(xí)本上畫一個(gè)以點(diǎn)O為圓心，半徑為3cm的圓.如果確定了圓心和圓的半徑，那么這個(gè)圓的位置和大小就被唯一確定了.有沒有其他條件，也能唯一地確定一個(gè)圓呢？（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作多少個(gè)圓？經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓.（2）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能作多少個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓你認(rèn)為圓心應(yīng)該在怎樣的一條直線上？這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.（3）議一議：經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)一定能作出一個(gè)圓嗎？如果能，怎樣找出這個(gè)圓的圓心？如圖，點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心一定在線段AB的垂直平分線上；經(jīng)過點(diǎn)B，C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，并且這兩條垂直平分線一定相交.設(shè)交點(diǎn)為O，則OA=OB=OC.所以，以點(diǎn)O為圓心，線段OA為半徑作圓，便可得到一個(gè)經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓，并且只能作一個(gè)圓.即不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.想一想：經(jīng)過在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，能作出一個(gè)圓嗎？因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)的垂直平分線沒有交點(diǎn)，所以當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不能確定一個(gè)圓.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生思考，回答課本中的問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成畫圖。學(xué)生思考經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？并根據(jù)教師引導(dǎo)畫圖。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納畫圖過程。活動(dòng)意圖說明：課堂上以由教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧的方式進(jìn)行總結(jié)，目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有助于學(xué)生在理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)把知識(shí)系統(tǒng)化，條理化。環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動(dòng)3：【例2】已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A，B，C的圓.作法：1.如圖，分別作線段AB，BC的垂直平分線，相交于點(diǎn)O.2.以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O就是所求作的圓.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成課本例題。師生共同完成畫圖過程?；顒?dòng)意圖說明：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題，這樣既能提高學(xué)生解決問題興趣，又培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題、邏輯理解的能力。環(huán)節(jié)四：探究三角形的外接圓教師活動(dòng)3：教師出示課本定義：經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.圖中，⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下總結(jié)三角形的外接圓的相關(guān)概念?；顒?dòng)意圖說明：對(duì)概念的分析和歸納,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力,同時(shí)滲透類比思想.板書設(shè)計(jì)課題：3.1.1確定圓的條件一、不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓二、三角形的外接圓三、例題講解課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作出的圓的個(gè)數(shù)是(A)A．1B．2C．3D．無數(shù)2.下列說法錯(cuò)誤的是(C)A．已知圓心和半徑可以作一個(gè)圓B．經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A的圓有無數(shù)個(gè)C．經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B的圓有兩個(gè)D．經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C只能作一個(gè)圓3.小明家的圓形玻璃打碎了，其中三塊碎片如圖所示．為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明應(yīng)帶到商店的一塊碎片是(A)A．①B．②C．③D．都可以△ABC的外接圓⊙O的半徑r＝5cm，則斜邊AB的長(zhǎng)是(A)A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm選做題：5.三角形的外心具有的性質(zhì)是(B)A．外心到三角形三邊的距離相等B．外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．外心在三角形外D．外心在三角形內(nèi)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)，C(4，1)作一圓弧，則該弧所在圓的圓心坐標(biāo)為(2，0)．【綜合實(shí)踐類作業(yè)】7.如圖所示，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想在這塊空地上建一個(gè)圓形花壇，使這三棵樹都在花壇的邊上(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在△ABC中，已知AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，試求小明家圓形花壇的面積．解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8m，AC＝6m，∴BC＝10m.易知BC為Rt△ABC外接圓的直徑，∴Rt△ABC外接圓的半徑為5m.∴小明家圓形花壇的面積為25πm2.作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題1.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，過這4個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)，能畫的圓有(C).A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2.如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是(B)A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADE選做題3.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是(B)A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)RD．點(diǎn)M4.下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)是(B).①任何三角形有且只有一個(gè)外接圓；②任何圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；③三角形的外心不一定在三角形內(nèi)；④三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑤經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)圓;【綜合實(shí)踐類作業(yè)】5.工人師傅后在一個(gè)上表面是直角三角形的器具上面安裝一塊圓板，要求這個(gè)圓板剛好覆蓋住三角形，該直角三角形的形狀如圖所示.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖上作出該圖；(2)測(cè)量直角三角形的兩直角邊AC=1.2m，BC=1.6m，如果這個(gè)圓是一個(gè)正方形板所截，請(qǐng)你幫助師傅計(jì)算出所需要正方形板的最小面積是多少?解：AC=1.2m，BC=1.6m，ㄥACB=90°∴所需要正方形板的最小面積是4m2課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？1.如果確定圓心和圓的半徑，那么這個(gè)圓的位置和大小就被唯一確定了.2.經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓.3.經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓.這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.4.不在同一直線上的