第五章一元一次方程單元測試一、單選題（共10題；共30分）1、已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（）A、2B、3C、4D、52、某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲得20%．若該書的進價為21元，則標價為（）A、26元B、27元C、28元D、29元3、武漢市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上銀杏樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的問隔相等．如果每隔5米栽l棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，則樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A、5(x+21-1)=6(x-1)B、5(x+21)=6(x-1)C、5(x+21-1)=6xD、5(x+21)=6x4、方程3x+6=0的解是（）A、2B、-2C、3D、-35、方程=1時，去分母正確的是（）．A、4（2x-1）-9x-12=1B、8x-4-3（3x-4）=12

C、4（2x-1）-9x+12=1D、8x-4+3（3x-4）=126、一益智游戲分二階段進行，其中第二階段共有25題，答對一題得3分，答錯一題扣2分，不作答得0分．若小明已在第一階段得50分，且第二階段答對了20題，則下列哪一個分數(shù)可能是小明在此益智游戲中所得的總分（）A、103分B、106分C、109分D、112分7、某種商品的進價為1200元，標價為1575元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%,則至多可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折8、小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（）A、25斤B、20斤C、30斤D、15斤9、若關于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解為x=﹣3，則k的值是（）A、﹣2B、2C、D、﹣10、下列方程中是一元一次方程的是（）A、B、x2=1C、2x+y=1D、二、填空題（共8題；共30分）11、甲乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．（1）當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過________秒鐘兩人首次相遇；（2）兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過________秒鐘兩人首次相遇．12、無論x取何值等式

2ax+b=4x-3恒成立，則a+b=________。13、如果3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，則m=________．14、如果3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，則m=________15、一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則該彩電的標價為________元．16、如果2x﹣1與的值互為相反數(shù)，則x=________．17、當x=________時．代數(shù)式5x﹣7與4x+9的值互為相反數(shù)．18、解方程：3x﹣2（x﹣1）=8解：去括號，得：________；移項，得：________；合并同類型，得：________；系數(shù)化為1，得：________．三、解答題（共5題；共30分）19、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，．20、我市中學組籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？21、若關于x的方程3x﹣a=﹣1與2x﹣1=3的解相同，求a的值．22、幾個人共同種一批樹苗，如果每人種12棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗．求參與種樹的人數(shù)和樹苗的總數(shù)．23、（列方程解決實際問題）安陽市政府為引導低碳生活、倡導綠色出行，于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費使用，小明同學通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項惠民工程中，目前共建設大、中、小型三種公共自行車存放站點160個，共可停放公共自行車3730輛，其中每個大型站點可存放自行車40輛，每個中型站點可存放自行車30輛，每個小型站點可存放自行車20輛．已知大型站點有11個，則中、小型站點各應有多少個？四、綜合題（共1題；共10分）24、綜合題。(1)已知式子與式子的值相等，求這個值是多少？(2)已知關于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．答案解析一、單選題1、【答案】D【考點】一元一次方程的解【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，∴2×2+a-9=0，解得a=5．故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單．2、【答案】C【考點】一元一次方程的應用【解析】【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤．九折即標價的90%；可得一元一次的關系式，求解可得答案?！窘獯稹吭O標價是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=21（1+20%)，解可得：x=28，故選C．【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答。3、【答案】A【考點】一元一次方程的應用【解析】【分析】根據(jù)每隔5米栽l棵，則樹苗缺21棵；每隔6米栽l棵，則樹苗正好用完，即可列出方程.

由題意可列方程為5(x+21-1)=6(x-1)，故選A.

【點評】解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出方程.4、【答案】B【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解方程3x+6=0

移項得：3x=-6

系數(shù)化為1得：x=-2，故選B.

【分析】按步驟解一元一次方即可.5、【答案】B【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解方程=1，兩邊同時×12得：4（2x-1）-3(3x-4)=12,去括號得：8x-4-3(3x-4)=12,故選B.

【分析】去分母去括號解方程即可解得答案.6、【答案】B【考點】一元一次方程的應用【解析】【解答】設剩下的5道題中有x道答錯,則有(5-x)不作答,小明的總得分為:50+60-2x=110-2x,因為5-x≥0且x≥0，則有0≤x≤5,即x=0或1或2或3或4或5,當x=0時,小明的總得分為110-2x=110,

當x=1時,小明的總得分為110-2x=108,

當x=2時,小明的總得分為110-2x=106,

當x=3時,小明的總得分為110-2x=104,

當x=4時,小明的總得分為110-2x=102,

當x=5時,小明的總得分為110-2x=100,

答案中只有B符合.

所以選B.【分析】要想求出小明兩階段的總得分,就要知道兩階段的得分情況,第一階段的已知得了50分,關鍵就是求出第二階段的得分,已知第二階段答對20道(可得60分),那么就要知道5道題中有幾道是答錯,有幾道是不答的,可設答錯的有x道,那么不答的就有(5-x)道,因此小明的總得分為:(50+60-2x)分,同時要知道x的取值(0≤x≤5),則此可以求出小明的總得分,本題中關鍵要注意答題的個數(shù)不能為負數(shù)的條件.7、【答案】C【考點】一元一次方程的應用【解析】【解答】要保持利潤率不低于5%，設可打x折．則1575×﹣1200≥1200×5%，解得x≥8．故選C.【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于1200×5%元，設打x折，則售價是1575×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．8、【答案】C【考點】一元一次方程的應用【解析】【解答】解：設小王購買豆角的數(shù)量是x斤，則3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王購買豆角的數(shù)量是30斤．故選：C．【分析】設小王購買豆角的數(shù)量是x斤，依據(jù)“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元”列出方程并解答．9、【答案】B【考點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2．故選：B．【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到關于k的新方程，通過解新方程求得k的值即可．10、【答案】D【考點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故A選項不符合題意；B、未知數(shù)的最高次項是2，故不是一元一次方程．故B選項不符合題意；

C、含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，故C選項不符合題意；

D、符合一元一次方程的定義，故D選項正確．故選D．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義分別判斷即可得解．二、填空題11、【答案】25；200【考點】一元一次方程的應用【解析】【解答】(1)設x秒后兩人首次相遇,由題意得:9x+7x=400,解得x=25.設y秒后兩人首次相遇,由題意得:9x-7x=400,解得y=200.

【分析】(1)等量關系為:甲走的路程+乙走的路程=400,把相關數(shù)值代入求解;等量關系為:甲走的路程-乙走的路程=400,把相關數(shù)值代入求解;解決此題的關鍵是仔細審題,找到等量關系,有些題目的等量關系比較隱蔽,要注意耐心尋找.12、【答案】﹣1【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】∵不論x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0時，b=﹣3，x=1時，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案為﹣1．【分析】根據(jù)等式恒成立的條件可知，當x取特殊值0或1時都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．13、【答案】4【考點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案為：4

【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出m的值．14、【答案】4【考點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案為：4

【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出m的值．15、【答案】3200【考點】一元一次方程的應用【解析】【解答】解：設彩電標價是x元，根據(jù)題意得﹣2400=20%?2400，解得x=3200（元）．即：彩電標價是3200元．故答案是：3200．【分析】設彩電標價是x元，根銷售價減成本等于利潤得到﹣2400=20%?2400，然后就解方程即可．16、【答案】0.4【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣1+=0，去分母得：4x﹣2+x=0，移項合并得：5x=2，解得：．故答案為：．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．17、【答案】﹣【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5x﹣7+4x+9=0，移項合并得：9x=﹣2，解得：x=﹣，故答案為：﹣【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．18、【答案】3x﹣2x+2=8；3x﹣2x=8﹣2；x=6；x=6【考點】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括號，得：3x﹣2x+2=8；移項，得：3x﹣2x=8﹣2；合并同類型，得：x=6；系數(shù)化為1，得：x=6，故答案為：3x﹣2x+2=8，3x﹣2x=8﹣2，x=6，x=6．【分析】根據(jù)解一元一次方程的一步按步驟，可得答案．三、解答題19、【答案】不對，第二步計算錯誤，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-.【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】由3x+2=7x+5

根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上（-7x-2）得：

3x+2-7x-2=7x+5-7x-2

3x-7x=5-2

-4x=3

根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以-4得：

x=.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時加上-7x-2，整理后在兩邊同時除以-4即可解得到正確答案.20、【答案】解：設勝了x場,則負了(22-x)場,根據(jù)題意得:

2x+1?(22-x)=40,

解得x=18,

則22-x=22-18=4.

所以這個隊勝了18場負了4場.【考點】一元一次方程的應用【解析】【分析】設勝了x場,則負了(22-x)場,根據(jù)得分列出方程求解,本題主要考查理解題意的能力.21、【答案】解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，將x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1，解得：a=7．【考點】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【分析】求出第二個方程的解得到x的值，代入第一個方程中即可求出a的值．22、【答案】解：設參與種樹的人數(shù)為x人．則12x+6=15x﹣6，

x=4，這批樹苗共12x+6=54．答：4人參與種樹，這批樹苗有54棵【考點】一元一次方程的應用【解析】【分析】由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種12棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．23、【答案】解：設小型站點應有x個，中型站點各應有160﹣11﹣x個，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站點應有31個，小型站點應有11