基礎(chǔ)課2電場(chǎng)能性質(zhì)1/65電勢(shì)能、電勢(shì)1.電勢(shì)能知識(shí)排查(1)電場(chǎng)力做功特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與

無(wú)關(guān)，只與

相關(guān)。(2)電勢(shì)能①定義：電荷在

中含有勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到

位置時(shí)電場(chǎng)力所做功。②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系：電場(chǎng)力做功等于

，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2/652.電勢(shì)(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)含有

與它

比值。(2)定義式：φ＝

。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是

，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比

高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)含有

，同一點(diǎn)電勢(shì)因選取

不一樣而不一樣。3/653.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中

各點(diǎn)組成面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與

垂直。②在

上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從

等勢(shì)面指向

等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密地方電場(chǎng)強(qiáng)度

，反之

。4/65電勢(shì)差1.定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，

與移動(dòng)電荷

比值。2.定義式：UAB＝

。3.電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系：UAB＝

，UAB＝－UBA。5/65勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系電場(chǎng)線6/65(1)電勢(shì)等于零物體一定不帶電。(

)(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為零點(diǎn)，電勢(shì)一定為零。(

)(3)A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差是恒定，所以UAB＝UBA。(

)(4)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快方向。(

)(5)電勢(shì)有正負(fù)之分，所以電勢(shì)是矢量。(

)答案

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×小題速練1.思索判斷 7/652.(多項(xiàng)選擇)某電場(chǎng)電場(chǎng)線分布如圖1所表示，以下說(shuō)法正確是(

)A.a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.若將一檢驗(yàn)電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它電勢(shì)能增大D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一檢驗(yàn)電荷＋q由a移至b過(guò)程中，電勢(shì)能減小解析沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低，由題圖可知由a到b為電場(chǎng)線方向，故選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線密集地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電荷＋q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能將減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，則由合場(chǎng)強(qiáng)方向可知電荷＋q由a移至b過(guò)程中，電場(chǎng)力將做正功，其電勢(shì)能將減小，故選項(xiàng)D正確。答案

AD圖18/653.[人教版選修3－1·P22·T3改編]如圖2所表示，以下說(shuō)法正確是(

)A.φA>φBB.負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能C.負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)靜電力做正功D.UAB>0答案

B圖29/65判斷電場(chǎng)力做功、電勢(shì)和電勢(shì)能1.判斷電場(chǎng)力做功正負(fù) (1)依據(jù)電場(chǎng)力與速度夾角：夾角是銳角，電場(chǎng)力做正功。夾角是鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功。 (2)依據(jù)WAB＝qUAB：由q和UAB正負(fù)，判斷WAB正負(fù)。2.判斷電勢(shì)能改變 (1)依據(jù)電場(chǎng)力做功：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。 (2)依據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高電勢(shì)能越小。10/653.判斷電勢(shì)高低 11/651.(·全國(guó)卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場(chǎng)等勢(shì)面，以下說(shuō)法正確是(

)A.兩個(gè)電勢(shì)不一樣等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)試探電荷從電勢(shì)較高等勢(shì)面移至電勢(shì)較低等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析若兩個(gè)不一樣等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不一樣電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高等勢(shì)面移至電勢(shì)較低等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B12/652.(多項(xiàng)選擇)將一電荷量為＋Q小球放在不帶電金屬球附近，所形成電場(chǎng)線分布如圖3所表示，金屬球表面電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中兩點(diǎn)，則(

)A.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大B.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高C.檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)電勢(shì)能比在b點(diǎn)大D.將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功答案

ABD圖313/653.(·河南六市一聯(lián)，17)在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖4所表示，則以下說(shuō)法正確是(

)A.場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝EdB.電勢(shì)高低關(guān)系有φa>φb、φc>φdC.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中電場(chǎng)力做正功D.將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d過(guò)程中電勢(shì)能一直不變圖414/65解析對(duì)比等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布可知，題圖中場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低可知，φa<φb，再由對(duì)稱性可知φc＝φd，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，將負(fù)點(diǎn)電荷由a沿圓弧運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確；因沿直線由c到d過(guò)程中電勢(shì)先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d過(guò)程中電勢(shì)能先增大再減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C15/654.(多項(xiàng)選擇)電場(chǎng)中a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，如圖5所表示，其中c為ab中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)電勢(shì)分別為φa和φb，且φb>φa>0，則以下敘述正確是(

)圖516/65解析因不確定該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由題中所述條件無(wú)法確定c點(diǎn)電勢(shì)高低，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)電勢(shì)能定義可知，正電荷所在位置電勢(shì)越高，其電勢(shì)能也越大，選項(xiàng)B正確；因c點(diǎn)電勢(shì)無(wú)法判定，故正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，動(dòng)能增減無(wú)法判定，正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功正負(fù)也無(wú)法判定，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案

BC17/65電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子軌跡問(wèn)題1.常見等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣主要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線一簇平面點(diǎn)電荷電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心一簇球面18/65等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)兩電荷連線中垂面為等勢(shì)面等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高19/652.分析方法(1)依據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，畫出電場(chǎng)線。(2)依據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向，判斷電場(chǎng)力方向，從而分析電場(chǎng)方向或電荷正負(fù)，確定電勢(shì)能、電勢(shì)改變。20/651.(·天津理綜，7)(多項(xiàng)選擇)如圖6所表示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。以下說(shuō)法正確是(

)A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.不論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)圖621/65解析電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線AB是電子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線指向曲線凹側(cè)，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反，如圖所表示。由所給條件無(wú)法判斷電子運(yùn)動(dòng)方向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若aA>aB，說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到電場(chǎng)力較大，A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)B正確；不論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)φA>φB，電子電勢(shì)能Ep＝－eφ，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC22/652.(·海南卷)(多項(xiàng)選擇)如圖7，一帶正電點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓交點(diǎn)。不計(jì)重力。以下說(shuō)法正確是(

)A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.M在b點(diǎn)動(dòng)能小于它在a點(diǎn)動(dòng)能C.N在d點(diǎn)電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)電勢(shì)能D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功圖723/65解析如圖所表示，M粒子軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受電場(chǎng)力方向向左，可知帶電粒子M受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子軌跡向下彎曲，所受電場(chǎng)力方向向下，說(shuō)明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)樘摼€是等勢(shì)面，故M粒子從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，故動(dòng)能減小，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于N粒子，因?yàn)閐和e在同一等勢(shì)面上，故從d到e電場(chǎng)力不做功，故電勢(shì)能不變，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)镹粒子帶正電，故從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC24/653.(多項(xiàng)選擇)如圖8所表示，實(shí)線是一質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)線，則以下說(shuō)法正確是(

)A.若虛線是電場(chǎng)線，則質(zhì)子在a點(diǎn)電勢(shì)能大，動(dòng)能小B.若虛線是等差等勢(shì)線，則質(zhì)子在a點(diǎn)電勢(shì)能大，動(dòng)能小C.質(zhì)子在a點(diǎn)加速度一定大于在b點(diǎn)加速度D.a點(diǎn)電勢(shì)一定高于b點(diǎn)電勢(shì)圖825/65答案BC26/654.如圖9所表示，實(shí)線為三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C產(chǎn)生電場(chǎng)電場(chǎng)線，虛線是電子運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)線為一等勢(shì)線，M、N是虛線上兩點(diǎn)，則以下判斷正確是(

)A.A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電B.M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小C.M點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)D.電子在M點(diǎn)動(dòng)能小于在N點(diǎn)動(dòng)能圖927/65解析依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中協(xié)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹處以及電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線切線方向平行可知，電子在N點(diǎn)時(shí)受到電場(chǎng)力F方向如圖所表示，電子受到電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與圖示F方向相反，依據(jù)電場(chǎng)線方向可知，A一定帶正電，B、C均帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；依據(jù)電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知，M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于N場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫出過(guò)M點(diǎn)等勢(shì)線，依據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低可知，M點(diǎn)電勢(shì)大于N點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中依據(jù)動(dòng)能定理有－eUMN＝EkN－EkM，又UMN＝φM－φN>0，得EkM>EkN，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

A28/65(1)只適合用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間距離。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度方向是電勢(shì)降低最快方向。電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系29/65甲乙圖1030/65【典例】(·全國(guó)卷Ⅲ，21)(多項(xiàng)選擇)一勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)位置如圖11所表示，三點(diǎn)電勢(shì)分別為10V、17V、26V。以下說(shuō)法正確是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)電勢(shì)能比在b點(diǎn)低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV圖1131/6532/65答案ABD33/651.(多項(xiàng)選擇)如圖12，在正點(diǎn)電荷Q電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN中點(diǎn)，∠M＝30°。M、N、P、F四點(diǎn)處電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(

)A.點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上B.連接PF線段一定在同一個(gè)等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM圖1234/65解析依據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷電場(chǎng)等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心同心球面，故分別作MN連線中垂線和PF連線中垂線，如圖所表示，依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在A點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低，故φP>φM，選項(xiàng)D正確。答案

AD35/652.如圖13所表示，a、b、c代表某固定點(diǎn)電荷電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間距離相等，直線是電場(chǎng)中幾條沒(méi)標(biāo)明方向電場(chǎng)線，粗曲線是一帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡一部分，M、N是軌跡上兩點(diǎn)。粒子過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)加速度大小分別是aM、aN，電勢(shì)能分別是EpM、EpN，a、b、c電勢(shì)分別是φa、φb、φc，a、b間電勢(shì)差為Uab，b、c間電勢(shì)差為Ubc，則以下判斷正確是(

)圖13A.aM>aN，EpM>EpN B.φa<φb<φc，EpM<EpNC.aM>aN，Uab＝Ubc D.Uab＝Ubc，EpM<EpN36/65解析依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡內(nèi)側(cè)，即斜向左上方，因?yàn)榱Ｗ訋д姡詭д娏Ｗ邮艿近c(diǎn)電荷吸引力，所以固定點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電，電場(chǎng)線方向指向圓心，故φa<φb<φc，依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)電場(chǎng)線密，粒子在M點(diǎn)受到電場(chǎng)力大，加速度大，則aM>aN；因?yàn)閍、b之間電場(chǎng)強(qiáng)度大于b、c之間電場(chǎng)強(qiáng)度，而相鄰兩等勢(shì)面間距離相等，依據(jù)U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；設(shè)粒子從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以EpM<EpN，選項(xiàng)B正確。答案

B37/651.求電場(chǎng)力做功幾個(gè)方法 (1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適合用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W＝Eqlcosα。 (2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適合用于任何電場(chǎng)。 (3)由電勢(shì)能改變計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。 (4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其它力＝ΔEk。電場(chǎng)中功效關(guān)系38/652.電場(chǎng)中功效關(guān)系 (1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。 (2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。 (3)除重力、彈簧彈力之外，其它各力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能改變。 (4)全部外力對(duì)物體所做功等于物體動(dòng)能改變。39/65【典例】(多項(xiàng)選擇)如圖14所表示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)抵達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a(

)A.從N到Q過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力協(xié)力先增大后減小B.從N到P過(guò)程中，速率先增大后減小C.從N到Q過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D.從P到Q過(guò)程中，動(dòng)能降低許小于電勢(shì)能增加量圖1440/65解析a從N點(diǎn)靜止釋放，過(guò)P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有重力和庫(kù)侖力做功，庫(kù)侖力方向與a速度方向夾角一直大于90°，所以庫(kù)侖力整個(gè)過(guò)程做負(fù)功。小球a從N到Q過(guò)程中，庫(kù)侖力增大，庫(kù)侖力與重力夾角從90°一直減小，所以它們協(xié)力一直增大，故A錯(cuò)誤；帶電小球a受力如圖所表示，在靠近N點(diǎn)位置，協(xié)力與速度夾角小于90°，在P點(diǎn)協(xié)力與速度夾角大于90°，所以小球a從N到P過(guò)程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q過(guò)程中，庫(kù)侖力一直做負(fù)功，所以電勢(shì)能一直增加，故C正確；依據(jù)能量守恒可知，P到Q過(guò)程中，動(dòng)能降低許等于重力勢(shì)能和電勢(shì)能增加量之和，故D錯(cuò)誤。答案BC41/65【拓展延伸】 (1)在【典例】中小球a從N到Q過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎？ (2)在【典例】中，若把b球固定在圓心O點(diǎn)(其它條件不變)，小球a從N點(diǎn)靜止釋放，小球a抵達(dá)何處時(shí)速度為零？在此過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎？為何？

答案

(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a抵達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為零，在此過(guò)程中機(jī)械能守恒，因?yàn)閹?kù)侖力、軌道支持力都不做功。42/651.電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，已知φa＝－500V，φb＝1500V，將電荷量為q＝－4×10－9C點(diǎn)電荷從a移到b時(shí)，電場(chǎng)力做功為(

) A.負(fù)功8×10－6J B.正功8×10－6J C.負(fù)功4×10－6J D.正功4×10－6J

解析用絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。W＝qU＝4×10－9×2000J＝8×10－6J(注意此式僅為數(shù)值關(guān)系)，因?yàn)樨?fù)電荷從低電勢(shì)處移至高電勢(shì)處，所以電場(chǎng)力做正功。故選項(xiàng)B正確。

答案

B43/65圖1544/6545/65答案C46/653.如圖16所表示，表面均勻帶電圓盤水平放置，從靠近圓心O處以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q小球(看作試探電荷)，小球上升最高點(diǎn)為B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最大，已知OA＝h1，OB＝h2，重力加速度為g，取O點(diǎn)電勢(shì)為零，不計(jì)空氣阻力，則能夠判斷(

)圖1647/65答案B48/65處理電場(chǎng)力做功問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)(1)利用電場(chǎng)線特點(diǎn)、等勢(shì)面特點(diǎn)來(lái)分析電場(chǎng)力做功情況。(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB計(jì)算時(shí)，WAB、q、UAB普通都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。49/65電場(chǎng)中三類圖象——識(shí)圖、用圖能力培養(yǎng)50/65【例1】(·全國(guó)卷Ⅰ，20)(多項(xiàng)選擇)在一靜止點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，任一點(diǎn)電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷距離r關(guān)系如圖17所表示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷距離ra與點(diǎn)a電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力所做功分別為Wab、Wbc和Wcd。以下選項(xiàng)正確是()A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3圖1751/65答案AC52/65易錯(cuò)點(diǎn)(1)不能準(zhǔn)確識(shí)圖，沒(méi)有明確各點(diǎn)間距關(guān)系。(2)沒(méi)有及時(shí)聯(lián)想到點(diǎn)電荷電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與距離關(guān)系。(3)不能靈活應(yīng)用電場(chǎng)中功效關(guān)系。53/65【針對(duì)訓(xùn)練1】(·江蘇單科，8)(多項(xiàng)選擇)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)電勢(shì)φ在x軸上分布如圖18所表示。以下說(shuō)法正確有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到電場(chǎng)力增大圖1854/65解析由x1處電勢(shì)為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，選項(xiàng)A正確；在φ－x圖象中，圖象切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；且有x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度逐步減小，負(fù)電荷受到電場(chǎng)力逐步減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能低，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確。答案AC55/65類型二E－x圖象1.描述電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移改變規(guī)律。2.場(chǎng)強(qiáng)E正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向。3.圖線與x軸圍成“面積”表示電勢(shì)差。56/65【例2】(多項(xiàng)選擇)靜電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)E隨x改變關(guān)系如圖19所表示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A.在x2和