5.8生活中圓周運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢幾個(gè)物理量第2頁(yè)向心加速度大小表示式以上各式是由勻速圓周運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出，但也適合用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3頁(yè)向心加速度另外兩個(gè)表示式第4頁(yè)向心力兩個(gè)慣用表示式①向心力是按照效果命名，一直指向圓心，只改變物體速度方向②向心力不是一個(gè)特殊力．重力（引力）、彈力、摩擦力等每一個(gè)力以及這些力協(xié)力或分力都能夠充當(dāng)向心力第5頁(yè).O.fGNF向第6頁(yè)（1）明確研究對(duì)象圓周運(yùn)動(dòng)解題普通步驟：（2）確定物體在哪個(gè)平面做圓周運(yùn)動(dòng)，找圓心和半徑（3）確定研究對(duì)象所處位置，對(duì)其受力分析（4）據(jù)向心力公式列方程。①分析提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)力F②物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需力Fn“供需”平衡，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從“供”

“需”兩方面研究做圓周運(yùn)動(dòng)物體。（4）據(jù)向心力公式列方程。第7頁(yè)（一）自行車轉(zhuǎn)彎分析：自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由靜摩擦力提供。FNmgFf

mg=FNFf=mV2r一、轉(zhuǎn)彎問(wèn)題rV第8頁(yè)思索：若一個(gè)人騎自行車以速度V=5m/s轉(zhuǎn)彎，此過(guò)程能夠看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪胎之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎半徑R最小是多大？（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）

μmg=mV2rr==m=5mV2μg520.5×10解：第9頁(yè)（二）火車轉(zhuǎn)彎

思索：火車以半徑R=300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間μ=0.25，分析火車能否正常轉(zhuǎn)彎。經(jīng)分析向心力由軌道指向圓心靜摩擦力提供

代入數(shù)據(jù)可得：Ff=2.4×106NOmgFNFf但軌道提供靜摩擦力最大值：Ffm=μmg=1.96×106N供需不平衡，火車無(wú)法做圓周運(yùn)動(dòng)。那么火車怎樣轉(zhuǎn)彎呢？第10頁(yè)外軌外輪內(nèi)輪內(nèi)軌在火車車輪上有一個(gè)突出裝置叫輪緣，靠在鐵軌內(nèi)側(cè)第11頁(yè)順時(shí)針轉(zhuǎn)NGF如圖：若內(nèi)外軌道等高，不計(jì)鐵軌與輪之間摩擦力，外軌對(duì)輪緣彈力F就是使火車轉(zhuǎn)彎向心力火車質(zhì)量很大外軌對(duì)輪緣彈力很大依據(jù)牛頓第二定律：外軌和外輪之間磨損大，鐵軌輕易受到損壞第12頁(yè)1、綜上所說(shuō)，在以上火車車輪與鐵軌模型中，火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力由鐵軌對(duì)車輪摩擦力、以及輪緣與鐵軌間彈力協(xié)力提供。

2、這種模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)。但輪緣與鐵軌有擠壓，車輪與鐵軌有磨擦，故會(huì)造成很大磨損。FNFf輪緣外輪第13頁(yè)最正確方案：實(shí)際上，在火車轉(zhuǎn)彎處，把外軌墊得比內(nèi)軌高，使鐵軌對(duì)火車支持力不再是豎直向上，而是斜向上，偏向火車轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)，最正確情況是向心力恰好由重力和支持力協(xié)力提供，這么就能夠做到內(nèi)、外鐵軌均不受側(cè)向壓力，而且鐵軌、車輪也不再受磨損了。αNGFα第14頁(yè)設(shè)火車內(nèi)外軌間距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，求火車轉(zhuǎn)彎速度v0（θ較小時(shí)tanθ=sinθ）FNmgFθFNmgFθhFNmgFθhFNmgFθ思索:第15頁(yè)這就是火車轉(zhuǎn)彎要求速度，我們把它叫做設(shè)計(jì)速度分析：解得：第16頁(yè)討論：①此時(shí)內(nèi)、外軌對(duì)輪緣沒(méi)有側(cè)向壓力②此時(shí)外軌受到側(cè)向壓力，這時(shí)向心力增大，外軌提供一部分分力③此時(shí)內(nèi)軌受到側(cè)向壓力，這時(shí)向心力減小，內(nèi)軌提供一部分分力第17頁(yè)④若火車車輪無(wú)輪緣，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小時(shí)將向哪側(cè)運(yùn)動(dòng)？

過(guò)大時(shí)：火車向外側(cè)運(yùn)動(dòng)離心向心過(guò)小時(shí)：火車向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)第18頁(yè)向心、圓周、離心運(yùn)動(dòng)“供”“需”是否平衡決