第十九章四邊形期末復(fù)習(xí)水平測試(A)一、選擇題（每小題5分，共30分）1．如圖1,在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°圖1圖2圖32．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A．對角相等B．四邊相等C．對角線互相平分D．四角相等3．如圖2，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．已知：如圖3，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．8B．6C．4D．35．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6．一梯形的中位線長與腰長相等，則這個梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.任意梯形D.無法確定二、填空題（每小題5分，共30分）7．用一把刻度尺來判定一個零件是矩形的方法是。8．如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為______cm．9．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是cm2．10．如圖，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個平行四邊形．11、若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件(寫一個即可)，使四邊形ABCD是菱形．12、在周長為30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，則△ADE的周長為＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答題（每小題8分，共40分）13、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分回答問題：別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，閱讀下列材料，回答問題：⑴連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形EFGH是.⑵對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是矩形。⑶對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是菱形。⑷對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是正方形。14、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求DH的長.15、已知：如圖，菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC＝60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長。16、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE,那么四邊形BCED是什么形狀的圖形呢？17、采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點A與B、C與D分別重合于一點.請問，線段EF的位置如何確定；通過這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式(至少三個)？證明你的所有結(jié)論.參考答案:一、選擇題1、D；提示：∠E＋∠F＝180o－110°＝70°2、B；提示：四邊相等是菱形的性質(zhì)而矩形步具有的3、B；提示：根據(jù)三角形中位線定理4、C；提示：影印面積是矩形面積的一半5、A；提示：①③⑤6、D；提示：一梯形的中位線長與腰長相等，這個梯形的形狀不能確定二、填空題7、先測量兩組對邊是否相等，然后測量兩條對角線是否相等。8210、311、AC⊥BD12、20cm三、解答題13、⑴平行四邊形⑵AC⊥BD⑶AC＝BD⑷AC⊥BD且AC＝BD14、15、AC＝4cm,BD＝416、可以猜測四邊形BCED是等腰梯形.要說明BCED是等腰梯形必須先說明BCED是梯形，根據(jù)梯形的定義，論證DE//BC，同時要說明DB與EC不平行，這一點容易被遺漏.

解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=(180o-∠A),

又∵∠B=∠C=(180o-∠A),

∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC.

由BD與CE交與點A∴BD不平行與CE,

∴四邊形BCED是梯形.

∵∠B=∠C,∴AB=AC,

又AD=AE,∴BD=CE,∴四邊形BCED是等腰梯形.17、EF為梯形ABCD的兩腰AB、CD中點連線（稱為中位線），可以看出梯形的中位線定理、面積公式、等腰三角形的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)定理等等.下面給出梯形中位線定理的證明：已知：梯形ABCD，E、F分別AB、CD的中點.求證：EF=(AD+BC).證明：如圖把梯形A