點的投影點在兩投影面系中的投影點在三投影面系中的投影點到投影面的距離點的投影與點的坐標(biāo)的關(guān)系兩點的相對位置目錄重影點點的兩面投影點的兩面投影兩投影面體系：投影軸：X軸。四個分角：H、V兩投影面將空間劃分為四個分角。水平投影面（水平面、H面）正立投影面（正面、V面）aAaHxaa'aXVH第Ⅰ分角XHVⅣⅠⅡⅢXA點的投影：H面投影a,V面投影a’。投影面的展開：V面不動，H面繞X軸向下旋轉(zhuǎn)與V面重合。HV實際畫圖不畫外框線a'ax點的投影特性點的兩面投影的特性2.aax=Aa’，即點的水平投影到X軸的距離，等于空間點到V面的距離。3.a’ax=Aa，即點的正面投影到X軸的距離，等于空間點到H面的距離。xaa'aXVHa'xa

空間點到V面的距離

空間點到H面的距離1.aa’

X軸，即點的水平投影和正面投影的連線垂直于X軸。aA點的三面投影點的三面投影三投影面體系：

H面

(水平面）

V面（正面）

W面（側(cè)面）三投影軸：

OX軸、OY軸、

OZ軸。A點的三投影：

H面投影a

V面投影a'

W面投影a"

投影面的展開：V面不動，H面向下,W面向后旋轉(zhuǎn)，與V面在同一平面上。aZaYa"OYZXHVWHaWa"axa'aAYWYH點的三面投影的特性點的三面投影的特性1.aa’

X軸，即點的水平投影和正面投影的連線垂直于X軸。2.aaZ軸，即點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸。3.aax=aaz，即點的水平投影到X軸的距離，等于點的側(cè)面投影到Z軸的距離。zaaXZYHYWOxaa'a點的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系點的投影、點到投影面的距離與點的坐標(biāo)的關(guān)系：

點A到W面的距離為：

Aa"=a’az=aayH=X坐標(biāo)；

點A到V面的距離為：

Aa’=a"az=aax=Y坐標(biāo)；

點A到H面的距離為：

Aa=a"ayW=a’ax=Z坐標(biāo)；

點的H面投影反映點的X、Y坐標(biāo)；

點的W面投影反映點的Y、Z坐標(biāo).

點的V面投影反映點的X、Z坐標(biāo)；A到H面距離YHOZYWaYHaYWaZa'axXaa"A到V面距離A到H面距離A到W面距離A到W面距離A到V面距離（X?Y）（X?Z）（Y?Z）aaOYZZYAa'aaxVHa"WX點的三面投影由點的兩投影（如已知V、H投影）求第三投影的方法YHOZYWaYHaYWaZa'axXaa"45°45°線法分規(guī)量法YHOZYWaZa'axXaa"YHOZYWaYHaYW45°aZa'axXaa"45°線法aYHaYWaZa'axaYHOZYWXa"圓弧法特殊點的投影特殊點的投影

當(dāng)點的坐標(biāo)有一個為零值時，點位于投影面上。在該投影面上，點的投影與空間點重合，在相鄰?fù)队懊嫔系耐队胺謩e在相應(yīng)的投影軸上；

當(dāng)點的坐標(biāo)有兩個為零值時，點為于投影軸上。在包含這條軸的兩個投影都與該點重合，在另一投影面上的投影與原點O重合。XYZXYHZYWdd'de'eeff'fdd'dDeee'EFff'fXYZOXYHZOYWaa'aAaa'abb'bBb'bbc'ccCc'cc點A在V面上點B在W面上點C在H面上點D在X軸上點E在Y軸上點F在Z軸上YWZ0XYH[例1]求點的投影(P18)[例1]

已知各點的坐標(biāo),求各點的投影,并把各點的同面投影兩兩連成直線.23點名坐標(biāo)XYZACDB2621336260aaa"622ddd"36ccc"1bbb"36bbbaXYHZYWaa兩點的相對位置兩點的相對位置

通常判斷兩個點在空間的相對位置，是將其中一點作為基準(zhǔn)點，判斷另一點（即比較點）與基準(zhǔn)點的左右、前后、上下關(guān)系：

在V、H投影面上，△X反映了兩個點的左右關(guān)系；XYZBAabbabaoHVW△X△Y△Z基準(zhǔn)點B點在A點的左、后、上方在V、W投影面上，△Z反映了兩個點的上下關(guān)系。在H、W投影面上，△Y反映了兩個點的前后關(guān)系；aaXYHZYWbba(b)XYZBAabbaa（b）oHVW重影兩點的相對位置點的重影及其可見性判斷

當(dāng)空間兩點處在對某一投影面的同一條投影線上時，它們在該投影面上的投影便重合在一起。這些點稱為對該投影面的重影點。重合在一起的投影稱為重影。

重影點的投影有可見與不可見之分：不可見的投影加上括號。判斷重影點投影的可見與否，只需從非重影的投影來加與區(qū)分，即比較其相應(yīng)坐標(biāo)的大小。重影點重影點因ZA大于ZB,所以a可見，b不可見重影ZAZBYWZ0XYH222634[例2]求點的投影[例2]

已知點A(6,3,4),B點在A點的右、前、上方各2個單位，C點在B點的正下方3個單位，求各點的投影。aa

a"3b

bb"(c)c

c"[例3]求點的投影[例3]

已知點A(10,15,20),點B距W、V、H面分別為20mm、

10mm、15mm，點C在點A之左15mm，之前5mm、之下10mm，求各點的投影。XYWZ0YH10152