四川省攀枝花市第九中學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到一個奇函數(shù)，只需將的圖象（

）

A．向右平移個單位

B．向右平移個單位

C．向左平移個單位

D．向左平移個單位參考答案：C略2.已知向量，，定義：，其中．若，則的最大值為A．B．C．D．參考答案：C3.函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（A）右移個長度單位（B）右移個長度單位（C）左移個長度單位（D）左移個長度單位

參考答案：A4.已知函數(shù)，則A． B． C．

D．參考答案：D考點：分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)

故答案為：D5.隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為，點數(shù)之和大于5的概率記為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，則A．

B．C．

D．參考答案：C6.曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.設(shè)（是虛數(shù)單位），則=

（）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.某市1路公交車每日清晨6：30于始發(fā)站A站發(fā)出首班車，隨后每隔10分鐘發(fā)出下一班車.甲、乙二人某日早晨均需從A站搭乘該公交車上班，甲在6：35-6：55內(nèi)隨機(jī)到達(dá)A站候車，乙在6：50-7：05內(nèi)隨機(jī)到達(dá)A站候車，則他們能搭乘同一班公交車的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D,故答案為：D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積（單位：cm2）等于

．

參考答案：77π幾何體為一個三棱錐，高為h,底面為直角三角形，直角邊長分別為5，6，所以該幾何體外接球的直徑2R為以4，5，6為長寬高的長方體對角線長，因此，該幾何體外接球的表面積等于

12.在平面直角坐標(biāo)系中，由點A(a,0)，B(0，b)(ab≠0)確定的直線的方程為＋

＝1，類比到空間直角坐標(biāo)系中，由A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)(abc≠0)

確定的平面的方程可以寫成________．參考答案：＋＋＝1根據(jù)平面上點的坐標(biāo)、距離公式、中點坐標(biāo)公式到空間的情況進(jìn)行類比．通過直線方程的結(jié)構(gòu)形式，可以類比得出平面的方程為＋＋＝1.13.我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知雙曲線C的漸近線方程為，一個焦點為．直線與在第一象限內(nèi)與雙曲線及漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為_____．參考答案：由題意可得雙曲線的方程為，在第一象限內(nèi)與漸近線的交點的坐標(biāo)為，與雙曲線第一象限的交點的坐標(biāo)為，記與軸交于點，因為，根據(jù)祖暅原理，可得旋轉(zhuǎn)體的體積為．14.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為__________．參考答案：5作出可行域如圖：由解得，由得，平移直線，結(jié)合圖象知，直線過點A時，，故填5.15.設(shè)x，y，z是實數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則的值是．參考答案：16.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是____________。參考答案：略17.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，滿足不等式的的取值范圍為__________．（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與軸沒有交點，則實數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：①；②①當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得．∴的解集為．②函數(shù)與軸無交點，當(dāng)時，與如圖，兩函數(shù)圖象恒有交點，當(dāng)時，與無交點時，，故此時，．當(dāng)時，與恒有交點，綜上所述．19.（本小題滿分12分）如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點。（I）求二面角E—AC—B的正切值；（II）求直線A1C1到平面EAC的距離。參考答案：16、(本小題滿分12分) 在等比數(shù)列中，，且為和的等差中項，求數(shù)列的首項、公比及前項和。參考答案：21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）（注明：其中）（2）（3）參考答案：22.（12分）（2014秋?文登市期中）有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k?f（x），其中y=．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．（Ⅰ）若投放k個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4（克/升），求k的值；（Ⅱ）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）若投放k個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4（克/升），則，解得k值；（II）由已知中y=．對x進(jìn)行分類討論求出滿足條件的范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由題意知，，解得；…（3分）（Ⅱ）當(dāng)k=4，所以y=…（5分）當(dāng)0≤x≤5時，由解得x≥1，所以1≤x≤5．…（8分）當(dāng)5＜x＜16時，由解得：﹣15≤x≤15所以5＜x≤15綜上，1≤x≤15